Плоская стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:

1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя tж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a1.

Плоская стенка - №1 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №2 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №3 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №4 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №5 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №6 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №7 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №8 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №9 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №10 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №11 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №12 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №12 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №12 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №12 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №16 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №17 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №18 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №19 - открытая онлайн библиотека

d1
d2
dn
tЖ1
tЖ2
tC1
tC2
tC3
tcn
tC(n+1)
l1
l2
ln
Плоская стенка - №20 - открытая онлайн библиотека Плоская стенка - №21 - открытая онлайн библиотека
t
Жидкость 1
Жидкость 2
2) Затем теплота теплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности l(l1,…,ln).

Рисунок 10.1 - Распределение температур при теплопередаче через многослойную плоскую стенку
3) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкости tж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи a2.

При стационарном режиме плотность теплового потока во всех трех процессах одинакова и может быть записана следующим образом:

1. по закону Ньютона - Рихмана

Плоская стенка - №22 - открытая онлайн библиотека ,

2. по закону Фурье

Плоская стенка - №23 - открытая онлайн библиотека ,

3. по закону Ньютона - Рихмана

Плоская стенка - №24 - открытая онлайн библиотека ,

где Плоская стенка - №25 - открытая онлайн библиотека и Плоская стенка - №26 - открытая онлайн библиотека - термическое сопротивление внешней теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю.

Из вышеприведенных уравнений составив систему уравнений:

Плоская стенка - №27 - открытая онлайн библиотека ,

и сложив правые и левые части, получим уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

Плоская стенка - №28 - открытая онлайн библиотека

или

Плоская стенка - №29 - открытая онлайн библиотека ,

где Плоская стенка - №30 - открытая онлайн библиотека - температурный напор, заданный условиями задачи;

Rk - термическое сопротивление теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному.

Величина, обратная Rk, называется коэффициентом теплопередачи К:

Плоская стенка - №31 - открытая онлайн библиотека ,

Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность процесса теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.

Тогда уравнение теплопередачи можно записать:

Плоская стенка - №32 - открытая онлайн библиотека или Плоская стенка - №33 - открытая онлайн библиотека

Граничные температуры определяются из (3.4):

Плоская стенка - №34 - открытая онлайн библиотека ,

Очевидно, что для однослойной плоской стенки формулы справедливы, где Плоская стенка - №35 - открытая онлайн библиотека , Плоская стенка - №36 - открытая онлайн библиотека , tc(n+1)=tc2.