Часова діаграма тактового сигналу

Часова діаграма тактового сигналу - №1 - открытая онлайн библиотека

І комбінаційні пристрої і пристрої з пам’яттю реалізуються на основі логічних (булевих) функцій.

Булеву функцію Часова діаграма тактового сигналу - №2 - открытая онлайн библиотека можна задати трьома способами:

- змістовно ( словесний опис);

- таблично (таблиця істинності);

- алгебраїчно.

Алгебраїчний спосіб задання булевої функції представляє собою формулу зв'язану простішими логічними операціями І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ (табл. 1).

Таблиця 1. Елементарні логічні функції.

Логічна операція (назва функції) Задання функції формулою Таблиця істинності
входи виходи
Х2 Х1 f(х12)
І (кон’юнкція, логічне множення) f(х12)= х1х2 f(х12)= х1Ùх2 f(х12...хn)= х1х2... хn
АБО (диз’юнкція, логічне додавання) f(х12)= х12 f(х12)= х1Úх2 f(х12...хn)= х1Úх2Ú...Úхn
НЕ (інверсія, заперечення) Часова діаграма тактового сигналу - №3 - открытая онлайн библиотека  
І-НЕ (функція Шеффера) Часова діаграма тактового сигналу - №4 - открытая онлайн библиотека Часова діаграма тактового сигналу - №5 - открытая онлайн библиотека
АБО-НЕ (функція Пирса) Часова діаграма тактового сигналу - №6 - открытая онлайн библиотека Часова діаграма тактового сигналу - №7 - открытая онлайн библиотека

Будь-яку логічну функцію можна записати з допомогою елементарних логічних функцій. Відповідні схеми цифрової техніки, які реалізують ці функції, називаються логічними елементами цифрових схем. З їх допомогою можна описувати роботу і проектувати структури цифрових пристроїв. Вони перетворюють вхідні сигнали, які з’являються на їх входах, в вихідні.

Серед логічних елементів виділяють універсальні набори, з допомогою яких можна реалізувати логічну функцію будь-якої складності. Такі набори називають функціонально-повними логічними базисами. До цих базисів відноситься набір логічних елементів, який складається з елементів НЕ, І, АБО, а також констант 0 і 1. Він на сьогодні є найбільш поширеним.

Цей базис називається булевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль. Розглянемо нижче цей базис. В більшості випадків константа 1 реалізуються в ньому з допомогою деякого значення фізичного параметру, а константа 0 – відсутністю цього значення, хоча можливе й зворотне кодування.

Базові логічні елементи

Інвертор -елемент, що реалізує логічну функцію НЕ за допомогою одиничних чи нульових значень напруги, струму чи інших фізичних параметрів.

Логіка роботи будь-якого пристрою зображується у вигляді таблиці істинності, зліва в якій проставляються вхідні комбінації, а справа – відповідні їм вихідні значення.

На схемах кожен елемент має певним чином зображуватись, для цього було введено стандартизоване поняття – умовно-графічне позначення (УГП). Кожний логічний елемент має власне УГП, яке е відмінним від УГП інших пристроїв.

Часова діаграма тактового сигналу - №8 - открытая онлайн библиотека

Кон’юнктор (схема І, схема логічного множення) – двійковий логічний елемент, який реалізує операцію I (логічне множення). На його виході з’являється 1 тільки тоді, коли маємо сигнали 1 на всіх його входах

Часова діаграма тактового сигналу - №9 - открытая онлайн библиотека

Диз’юнктор (схема диз’юнкції, схема АБО, логічного додавання) представляє логічний елемент, який реалізує операцію АБО (логічне додавання). На його виході з’являється 0 тільки тоді, коли маємо сигнали 0 на всіх його входах.

Часова діаграма тактового сигналу - №10 - открытая онлайн библиотека

Завдання для самоконтролю

1. Вказати рівні сигналу на виходах елементів

Часова діаграма тактового сигналу - №11 - открытая онлайн библиотека Часова діаграма тактового сигналу - №12 - открытая онлайн библиотека

Тема для самостійного опрацювання (Лекція №9с):

Допоміжні логічні функції

Зробити стислий конспект.

                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             
                                                             

Завдання для самоконтролю

1. Використовуючи основні булеві теореми (правила) побудувати логічну схему, та використовуючи таблицю істинності логічних елементів виконати аналіз їх роботи.

Булеві правила (закони) Схема Булеві правила (закони) Схема
а) х-0=___             д) хÚ0=___            
                       
                       
                       
                       
                       
б) х-1=___             е) хÚ1=___            
                       
                       
                       
                       
                       
в) х-х=___             ж) хÚх=___            
                       
                       
                       
                       
                       
г) Часова діаграма тактового сигналу - №13 - открытая онлайн библиотека             з) Часова діаграма тактового сигналу - №14 - открытая онлайн библиотека            
                       
                       
                       
                       
                       

2. Визначити сигнал на виходах F логічних елементів АБО, І, І-НЕ, АБО-НЕ, якщо вхідні сигнали х1х2…хn змінюється відповідно часових діаграм

a)                                              
                                    X1 &      
                                        F  
                                    X2      
                                             
Часова діаграма тактового сигналу - №15 - открытая онлайн библиотека F                                              
                              Часова діаграма тактового сигналу - №16 - открытая онлайн библиотека   t            
                                                 
б)                                                    
                                            X1 Часова діаграма тактового сигналу - №17 - открытая онлайн библиотека &    
                                                F
                                            X2    
                                                   
                                            X3      
  Часова діаграма тактового сигналу - №18 - открытая онлайн библиотека                                                
F                                                    
                                          t          
                                        Часова діаграма тактового сигналу - №19 - открытая онлайн библиотека              
                                                                                               
с)                                                
                                      X1      
                                          F  
                                      X2      
  Часова діаграма тактового сигналу - №20 - открытая онлайн библиотека                                            
F                                                
                                    t              
                                  Часова діаграма тактового сигналу - №21 - открытая онлайн библиотека                
д)                                                    
                                            X1 Часова діаграма тактового сигналу - №22 - открытая онлайн библиотека 1    
                                                F
                                            X2    
                                                   
                                            Х3        
                                                       
                                            Х4        
Часова діаграма тактового сигналу - №23 - открытая онлайн библиотека F                                                    
                                                       
                                          t            
                                      Часова діаграма тактового сигналу - №24 - открытая онлайн библиотека                
                                                                                                       

3. Реалізувати логічні операції НЕ, І, АБО логічним елементом І-НЕ, АБО-НЕ