Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды)

Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды), непосредственно соприкасающимися друг с другом.

В практических условиях, как уже указывалось, теплопроводность в наиболее чистом виде наблюдается в твердых телах. В жидкостях и газах возможность чистой теплопроводности практически исключается, так как в этом случае перенос теплоты осуществляется не только микрочастицами, но и макрочастицами среды (которые по размерам во много раз превосходят длины свободного пробега микрочастиц или амплитуду их колебаний), организующими перемещение жидкостей и газов.

В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, связывающий количество переносимой внутри тела теплоты с существующим температурным полем. Согласно этому закону количество тепла Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №1 - открытая онлайн библиотека , переданное посредством теплопроводности, пропорционально падению температуры по нормали Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №2 - открытая онлайн библиотека , времени Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №3 - открытая онлайн библиотека и площади сечения Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №4 - открытая онлайн библиотека , перпендикулярного направлению распространения тепла:

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №5 - открытая онлайн библиотека (7.11)

либо Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №6 - открытая онлайн библиотека .

Величины Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №1 - открытая онлайн библиотека и Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №2 - открытая онлайн библиотека имеют тот или иной знак в зависимости от принятого направления нормали. Если за положительное направление принято направление теплового потока в сторону убывающих температур, то Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №2 - открытая онлайн библиотека имеет отрицательное значение, так как направления теплового потока и градиента температур не совпадают. Тогда

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №10 - открытая онлайн библиотека (7.12)

или Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №11 - открытая онлайн библиотека .

Коэффициент пропорциональности l в уравнениях (7.11) и (7.12) является коэффициентом теплопроводности (см. подразд. 7.3) и показывает, какое количество теплоты передается в единицу времени через единицу поверхности при падении температуры в 1 °С на единицу длины:

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №12 - открытая онлайн библиотека

(l – линейный размер, м).

Значение коэффициентов теплопроводности зависит от структуры, удельного объема, влажности, давления и температуры. Численные значения l определяются опытным путем. Для наиболее распространенных веществ эти значения приводятся в справочной литературе. При выборе l из справочных таблиц следует учитывать соответствие физических свойств вещества – структуры, влажности, температуры и т.д. – и при необходимости вводить поправки.

Коэффициент теплопроводности твердых тел является функцией температуры:

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №13 - открытая онлайн библиотека , (7.13)

где Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №14 - открытая онлайн библиотека – коэффициент теплопроводности при 0 °С; Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №15 - открытая онлайн библиотека – постоянная для данного вещества; для большинства металлов Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №15 - открытая онлайн библиотека < 0, т.е. l уменьшается с увеличением температуры, для большинства неметаллов (керамика, например) Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №15 - открытая онлайн библиотека > 0, т.е. l увеличивается с повышением температуры.

В случае твердых пористых тел с порами, заполненными воздухом, коэффициент теплопроводности

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №18 - открытая онлайн библиотека , (7.14)

где Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №19 - открытая онлайн библиотека – теплопроводность твердой фазы; Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №20 - открытая онлайн библиотека – порозность тела.

Зависимость коэффициента теплопроводности газов от температуры может быть представлена уравнением Сатерленда:

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №21 - открытая онлайн библиотека , (7.15)

где ср и Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №22 - открытая онлайн библиотека – удельные теплоемкости газа, соответственно при температурах Т и Т0; С – постоянная для данного газа. Значения С для некоторых газов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Значения коэффициента С в уравнении (7.15)

Газ С, К Температурные границы дляС, ºК
Азот 288–373
Аммиак 288–457
Водород 71,7 253–573
Воздух 273–573
Двуокись серы 288–373
Двуокись углерода 253–573
Кислород 288–463
Метан 288–373
Окись углерода 289–373

Коэффициенты теплопроводности жидкостей, как указано в подразделе 7.3, как правило, с увеличением температуры уменьшаются (исключение составляют вода и глицерин), изменение давления на величину Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №23 - открытая онлайн библиотека практически не влияет. Приближенно коэффициент теплопроводности жидкостей можно рассчитать, пользуясь эмпирической формулой Вебера:

Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №24 - открытая онлайн библиотека . (7.16)

В этой формуле Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №25 - открытая онлайн библиотека и Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №26 - открытая онлайн библиотека – плотность и удельная теплоемкость жидкости, соответственно; М – молярная масса; r – удельная теплота парообразования; Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела (среды) - №27 - открытая онлайн библиотека – абсолютная температура кипения.