Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках

Нехай на осі Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №1 - открытая онлайн библиотека площина відтинає відрізок довжини Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №2 - открытая онлайн библиотека , тоді на двох інших осях відрізки Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №3 - открытая онлайн библиотека .Використаємо рівняння площини у відрізках:

Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №4 - открытая онлайн библиотека .

Точка Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №5 - открытая онлайн библиотека належить площині, отже, її координати задовольняють рівняння :

Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №6 - открытая онлайн библиотека .

З останього рівняння знаходимо, що Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №7 - открытая онлайн библиотека , отже, Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №8 - открытая онлайн библиотека .

Таким чином, рівняння площини має вигляд:

Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №9 - открытая онлайн библиотека .

Задачі для самостійної роботи

1. Площина проходить через точку Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №10 - открытая онлайн библиотека перпендикулярно вектору Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №11 - открытая онлайн библиотека . Знайти відрізки, які вона відтинає на координатних осях.

2. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №12 - открытая онлайн библиотека паралельно площині, що проходить через три точки Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №13 - открытая онлайн библиотека , Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №14 - открытая онлайн библиотека , Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №15 - открытая онлайн библиотека .

3. Обчислити відстань від точки Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №16 - открытая онлайн библиотека до площини Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №17 - открытая онлайн библиотека .

4. При якому значенні Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №18 - открытая онлайн библиотека площини Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №19 - открытая онлайн библиотека та Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №20 - открытая онлайн библиотека будуть перпендикулярні?

5. Знайти косинус кута між площинами Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №21 - открытая онлайн библиотека та Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №22 - открытая онлайн библиотека .

6. Скласти рівняння площини, що проходить через точку Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №23 - открытая онлайн библиотека паралельно площині Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №24 - открытая онлайн библиотека .

7. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №25 - открытая онлайн библиотека та точку Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №26 - открытая онлайн библиотека

8. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №27 - открытая онлайн библиотека , Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №28 - открытая онлайн библиотека паралельно осі Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №29 - открытая онлайн библиотека .

9. Записати рівняння площини, що проходить через точку Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №30 - открытая онлайн библиотека і відтинає на координатних осях відрізки однакової довжини.

10. Довести, що площини Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №31 - открытая онлайн библиотека та Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №32 - открытая онлайн библиотека Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №33 - открытая онлайн библиотека паралельні та знайти відстань між ними.

11. Записати рівняння площини, що проходить через точки Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №34 - открытая онлайн библиотека та Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №35 - открытая онлайн библиотека перпендикулярно до площини Розв’язання. Нехай на осі площина відтинає відрізок довжини , тоді на двох інших осях відрізки .Використаємо рівняння площини у відрізках - №36 - открытая онлайн библиотека .

Питання для повторення

1) Лінія у просторі, її векторне та параметричне рівняння. Сферична поверхня.

2) Дослідження загального рівняння площини.

3) Кут між площинами, умови паралельності та перпендикулярності.