Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №1 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №2 - открытая онлайн библиотека

төмендегі сипаттамалық теңдеулерден анықталады:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №3 - открытая онлайн библиотека (8.15)

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №4 - открытая онлайн библиотека , (8.16)

мұндағы λ – Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №5 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №6 - открытая онлайн библиотека -дің басты мәндері; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №7 - открытая онлайн библиотекаМора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №8 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №9 - открытая онлайн библиотека тензорларының сәйкесті бірінші, екінші, үшінші инварианттары.

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №10 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №11 - открытая онлайн библиотека

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №12 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №13 - открытая онлайн библиотека

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №14 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №15 - открытая онлайн библиотека

Деформация процесінде элементарлы сфера эллипсоидқа айналады. Бұл бейнелеудің жергілікті аффиностілігінен келіп шығады. Осындай сфераның эллипсоидқа айналатандығын дәлелдеу мақсатымен дефорцияланбаған ортадан радиусы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №16 - открытая онлайн библиотека болатын сфералық бетпен шектелген материалдық көлемді алайық. Бастапқы координаттағы осындай беттің теңдеуі мынандай болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №17 - открытая онлайн библиотека .

Деформация жасалғаннан кейін сол материалды көлемнің беттік теңдеуі мынандай түрді қабылдайды:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №18 - открытая онлайн библиотека немесе

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №19 - открытая онлайн библиотека . (8.17)

Осы теңдеу деформацияның материалды эллипсоиды ретінде белгілі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №20 - открытая онлайн библиотека жартылай осьтері бар эллипсоидты анықтайды.

Эллипсоидтың жартылай осьтері мынандай қатнаста болсын: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №21 - открытая онлайн библиотека . Онда (8.15) теңдеуінен анықталатын басты деформациялар мынаған тең болады:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №22 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №23 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №24 - открытая онлайн библиотека . (8.18)

Сөйтіп Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №21 - открытая онлайн библиотека теңсіздігінен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №26 - открытая онлайн библиотека теңсіздігі шығады. Сондықтан ең үлкен деформацияға Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №27 - открытая онлайн библиотека -ның ең кішкентай мәні сәйкес келеді.

Сірә, қос нәтижелік сырт пішінді өзгерту тензорларының басты мәндері мынандай қарапайым қатнастарымен байланысты:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №28 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №29 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №30 - открытая онлайн библиотека (8.19)

Логарифмдік деформацияны есептеп мынаны аламыз:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №31 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №32 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №33 - открытая онлайн библиотека (8.20)

және қарауымызға мынандай логарифмдік деформацияның тензорын енгіземіз:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №34 - открытая онлайн библиотека (8.21)

Осы тензордың басты осьтері материалды эллипсоидтың осьтерімен дәл келеді және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №35 - открытая онлайн библиотека -дің басты сыңарлары басты логарифмдік деформация деп аталады.

Еркін координат жүйесіндегі тензор сыңарларын (8.8) және (8.14), содан кейін (8.4) және (8.12) формуларының қолданып табуға болады.

Нәтижелік сырт пішінді өзгерту тензорларының Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №36 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №37 - открытая онлайн библиотека сыңарлары логарифмдік деформациялар арқылы былай көрсетіледі:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №38 - открытая онлайн библиотека (8.22)

Сөйтіп басты логарифмдік деформацияны анықтау үшін бір нәтижелік сырт пішінді өзгерту тензорының сыңарларын (Коши деформациясы тензорының сыңарларын) және осы тензордың басты мәнін табу қажет.

Қысылмаушылық шарты қалай жазылатындығын қарайық. Деформацияға дейінгі элементарлы сфераны көлемі мынаған тең: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №39 - открытая онлайн библиотека , ал материалды эллипсоидтың көлемі былай табылады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №40 - открытая онлайн библиотека Осы көлемдерді теңестіре отырып және алынған теңдіктің екі жағын да логарифмдеп мынандай формуланы аламыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №41 - открытая онлайн библиотека , (8.23)

яғни логарифмдік деформациялардың қосындысы нөльге тең болады.

Логарифмдік деформацияны толығырақ зерттеу үшін тікбұрышты параллелепипедтің біркелкі деформациясын қарайық. Параллелепипедтің басстапқы енін, ұзындығын және биіктігін Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №42 - открытая онлайн библиотека әріптерімен, ал деформацияның ағымдағы уақытысындағы осы параллелепипедтің енін, ұзындығын және биіктігін Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №43 - открытая онлайн библиотека әріптермен белгелейік.

Параллелепипедтің ақырғы өлшемдері болып Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №44 - открытая онлайн библиотека саналатын болсын (8.2 сурет). Параллелепипед Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №45 - открытая онлайн библиотека биіктігіне шөктірілді деп есептейік. Осы шөктеруге сәйкесті шексіз кішкентай салыстырмалы деформация мынаған тең болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №46 - открытая онлайн библиотека .

8.2 – сурет. Тікбұрышты параллелепипедтің біркелкі деформациясы
Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №47 - открытая онлайн библиотека биіктігінен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №48 - открытая онлайн библиотека биіктігіне дейін шөктерген кезде салыстырмалы деформацияның жиынтығы мынаған тең болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №49 - открытая онлайн библиотека . Осы деформацияға ұқсайтын ен мен ұзындық бағыттарындағы деформациялар былай анықталады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №50 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №51 - открытая онлайн библиотека .

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №52 - открытая онлайн библиотека

Сөйтіп біркелкі деформация кезінде логарифмдік деформацияны табу үшін өте шексіз кішкентай деформациялардың қосындысын табу керек. Сондықтан, логарифмдік деформацияны көп жағдайда дәл деформация деп атайды.

Дененің деформациядан кейінгі өлшемдерін осы өлшемдерге сай деформацияға дейінгі өлшемдерге қатнастырып мынандай коэффициенттерді табады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №53 - открытая онлайн библиотека – шөктеру коэффициенті (жаншу); Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №54 - открытая онлайн библиотека – кеңейту коэффициенті; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №55 - открытая онлайн библиотека – ұзарту коэффициенті (ұзарту).

Дененің көлемі тұрақты болған кезде мынандай теңдік орынды болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №56 - открытая онлайн библиотека Осы теңдіктің оң жағын сол жаққа бөлген кезде мынаны табуға болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №57 - открытая онлайн библиотека .

Жоғарыдағы теңдіктің екі жағында логарифмдесек материалдың қысылмаушылық шартын мынандай түрде табамыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №58 - открытая онлайн библиотека

Негізгі әдебиеттер: [1] (тарау 2, бет 49 – 77); [4]: (тарау 3, бет 111 – 134).

Қосымша әдебиеттер: [6] (тарау 3, бет 38 – 58).

Бақылау сұрақтары:

1. Грин тензоры қандай формуламен анықталады?

2. Альмансы тензоры қандай формуламен анықталады?

3. Логарифмдік деформацияның тензорын қандай ретпен анықтауға болады?

4. Шөктеру, кеңейту, ұзарту коэффициентерінің көбейтіндісі неге тең ?

5. Шөктеру, кеңейту, ұзарту коэффициентері қандай формуламен анықталады ?

№9 дәріс. Кішкене деформацияның тензоры

Енді жалпы танысудан бас тартып орын ауыстырудың сыңарлары және олардың градиенттері кішкентай деп есептейміз.

Сонымен қатар Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №59 - открытая онлайн библиотека деп есептеп (8.8) формуласындағы осы мөлшерлердің көбейтіндісін алып тастауға болады. Нәтижесінде мынандай сыңарлары бар лагранждық кіші деформация тензорын аламыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №60 - открытая онлайн библиотека .

Осыған ұқсас Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №61 - открытая онлайн библиотека бірмен салыстарғанда кіші деп есептеп (8.14) формуласында олардың көбейтіндісін алып тастап мынандай сыңарлары бар эйлерлік кіші деформация тензорын аламыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №62 - открытая онлайн библиотека .

Ығысуды кішкентай деп болжау лангранждық және эйлерлік координаттар арасында айырмашылық жоқ, ал сәйкесті тензорлар бір-біріне дәл келеді деп есептеуге әкеледі, яғни Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №63 - открытая онлайн библиотека .

Ары қарай, кішкене деформация теориясында тек лангранждық координат қолданалатын болады және уақыттың мынандай екі кезеңін қарайтын боламыз: бастапқы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №64 - открытая онлайн библиотека және түпкі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №65 - открытая онлайн библиотека .

Материалды бөлшектің соңғы жайын ( Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №66 - открытая онлайн библиотека болған кезде) Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №67 - открытая онлайн библиотека орын ауыстыру векторының көмегімен анықтайтын боламыз. Осы, материалды бөлшектің бастапқы (лангранждық) координаталарын Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №68 - открытая онлайн библиотека кіші әріпімен жаза отырып белгілеу жүйесін өзгертуге мүмкіндік береді. Сонда орын ауыстырудың векторлық өрісі мынандай түрде жазылады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №69 - открытая онлайн библиотека .

Деформация тензоры. Мынандай симметриялық тензор: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №70 - открытая онлайн библиотека (9.1)

сызықтық кішкене деформация тензоры немесе жай кішкене деформация тензоры деп аталады. Мұндағы кішкене деформация тензорының сыңарлары мынандай формуламен анықталады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №71 - открытая онлайн библиотека . (9.2)

Осы тензордың сыңарларында қандай геометриялық мағана бар екендігін қарастырайық. Бұрын біз М және N бөлшектерін толық еркін орналастырдық. Енді Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №72 - открытая онлайн библиотека векторы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека осіне параллельді болатын етіп N бөлшегін таңдайық, яғни Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №74 - открытая онлайн библиотека .

Деформациядан кейін Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №72 - открытая онлайн библиотека векторы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №76 - открытая онлайн библиотека векторына түрленеді, әрі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №77 - открытая онлайн библиотека векторының сыңарлары (9.2) формуласы бойынша есептеледі.

М және N бөлшектері арасындағы деформацияға дейінгі ара қашықтық L әріпімен, ал деформациядан кейінгі ара қашықтық l әрпімен белгілейік. Сонда мынаны аламыз:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №78 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №79 - открытая онлайн библиотека .

Бұрынырақ біз талдауды кішкене деформация жағдайымен шектедік. Бұл шексіз кішкене ретке дейінгі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №80 - открытая онлайн библиотека дәлдікпен мынаны жазуға мүмкіндік береді:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №81 - открытая онлайн библиотека

МN материалды кесіндінің салыстырмалы ұзаруы мынаған тең болады:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №82 - открытая онлайн библиотека .

Сонымен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №83 - открытая онлайн библиотека сыңары деформацияға дейін Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека осіне параллельді болатын элементарлы кесіндінің салыстармалы ұзаруына тең.

Осыған ұқсас, Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №85 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №86 - открытая онлайн библиотека сыңарлары, сәйкесті Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №87 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №88 - открытая онлайн библиотека осьтеріне параллельді материалды кесінділердің салыстырмалы ұзаруына тең болады.

Деформацияланатын дененің қандай болса да М нүктесінде координат осьтеріне параллельді шексіз кішкентай Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №89 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №90 - открытая онлайн библиотека қыры бар элементарлы параллельді бөлейік. Осы параллепипедтің бір ұшы М нүктесімен дәл сәйкес келуі керек.

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №91 - открытая онлайн библиотека осы элементарлы параллелепипедтің деформацияға дейінгі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №92 - открытая онлайн библиотека жазықтығына, ал а нүктесі М нүктесінің проекциясы болсын (9.1 сурет).

Деформациядан кейін а, b, c, d нүктелері орын ауыстыруды алды. а нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №93 - открытая онлайн библиотека нүктесіне, b нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №94 - открытая онлайн библиотека нүктесіне, с нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №95 - открытая онлайн библиотека нүктесіне, d нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №96 - открытая онлайн библиотека нүктесіне ауысады. Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №97 - открытая онлайн библиотека және с нүктелерінің орын ауыстыруларын а нүктесінің орын ауыстыруы арқылы білдірейік. Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №98 - открытая онлайн библиотека нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №99 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №100 - открытая онлайн библиотека орын ауыстыруларын алды. Осы орын ауыстырулар, Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №98 - открытая онлайн библиотека нүктесі проекциясы болатын М нүктесінің координатасының функциясы болады, яғни Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №102 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №103 - открытая онлайн библиотека . с нүктесі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека осінің бағытында Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №98 - открытая онлайн библиотека нүктесінен шексіз кішкентай Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №106 - открытая онлайн библиотека ара қашықтығында орналасқан. Сондықтан Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека осінің бағытында с нүктесінің Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №108 - открытая онлайн библиотека орын ауыстыруы мынаған тең болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №109 - открытая онлайн библиотека Бірақта жоғарлы қатарлы мүшелерді ескермей Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека осінің бағытында с нүктесінің орын ауыстыруы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №98 - открытая онлайн библиотека нүктесінің орын ауыстыруынан Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека координатасы бойынша Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №106 - открытая онлайн библиотека ұзындығында Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №99 - открытая онлайн библиотека функциясының қосымша өсірілу мөлшеріне айырмашылықта болады деп есептеу керек. Онда мынаны аламыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №115 - открытая онлайн библиотека .

Осыдан, ұзындығы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №106 - открытая онлайн библиотека болатын Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №117 - открытая онлайн библиотека қырының салыстырмалы ұзындығы, яғни Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека бағытындағы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №119 - открытая онлайн библиотека салыстырмалы деформациясы мынаған тең болады:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №120 - открытая онлайн библиотека

Осыған ұқсас жолмен мынаны аламыз:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №121 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №122 - открытая онлайн библиотека

9.1 суретті қолданып тағыда мына орын ауыстыруларды анықтауға болады:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №123 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №124 - открытая онлайн библиотека

Енді бұрыштық деформацияларды анықтауға ауысайық.

Бұраштардың өзгеруі шексіз кішкентай болғандықтан мынандай шарттарды қабылдаған дұрыс болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №125 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №126 - открытая онлайн библиотека . Сондықтан осы бұрыштарды мынандай формуланы қолданып анықтаймыз (9.1 сурет): Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №127 - открытая онлайн библиотека .

9.1 – сурет. Элементарлы параллелепипедтің координаталық осьтер проекциясындағы сызықтық және бұрыштық деформациясы
Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №128 - открытая онлайн библиотека

Осы формулаға Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №129 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №130 - открытая онлайн библиотека -нің алынған мәндерін қойып мынаны табамыз:

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №131 - открытая онлайн библиотека

Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №132 - открытая онлайн библиотека және осы мөлшер бірден едәуір кіші болғандықтан мынаны жазған әділ болады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №133 - открытая онлайн библиотека Осындай тәсілмен мынаны аламыз: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №134 - открытая онлайн библиотека .

Сонымен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №135 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №117 - открытая онлайн библиотека кесінділердің арасындағы бастапқы кездегі тік бұрыш мынандай мөлшерге азайады: Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №137 - открытая онлайн библиотека

Тік бұрыштың осындай өзгеруі оның салыстырмалы ығысуы деп аталады.

Қаралып жатқан параллелепипедтің басқа координатты жазықтықтарға проекциялары үшін ой бағытын жалғастырып, деформация тензорының бүйірлік сыңаралары Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №138 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №139 - открытая онлайн библиотека бұрыштардың бұрмалануын сипаттайтындығын оңай байқауға болады. Осы деформация тензорының сыңарларын ығысу деформациясының сыңарлары деп атайды.

Қаралып жатқан параллелепипедті Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №140 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №141 - открытая онлайн библиотека жазықтықтарына проекциялап деформацияның басқа сыңарларын анықтайтын формулаларды табамыз.

Нәтижесінде мыналарды аламыз: салыстармалы ұзару Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №142 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №143 - открытая онлайн библиотека ; Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №144 - открытая онлайн библиотека ;

салыстармалы ығысу Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №145 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №146 - открытая онлайн библиотека Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №147 - открытая онлайн библиотека .

Деформация тензорының Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №148 - открытая онлайн библиотека сыңарларының таңбасын талдауға тоқталып өтеуік.

Егер Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №99 - открытая онлайн библиотека функциясы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека өскен сайың үлкейсе, яғни Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №151 - открытая онлайн библиотека , онда біз, сірә Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №106 - открытая онлайн библиотека ұзындығының өсуіне куә боламыз (9.1 суретте с бөлшегінің оңға қарай орын ауысуы а бөлшегінің орын ауысуынан көп болады). Сонымен егер Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №153 - открытая онлайн библиотека болса, онда ұзару бар болады, ал егер Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №154 - открытая онлайн библиотека болса, онда деформация кезінде материалды талшық қысқаратын болады.

Ары қарай, егер Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №100 - открытая онлайн библиотека функциясы Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №73 - открытая онлайн библиотека өскен сайың көбейетін болса, онда Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №157 - открытая онлайн библиотека болады. Сонда ас кесіндісі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №158 - открытая онлайн библиотека осінен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №159 - открытая онлайн библиотека осіне қарай бұрылатын болады (9.1 - сурет). Дәл осылай Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №160 - открытая онлайн библиотека болған кезде Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №135 - открытая онлайн библиотека кесіндісі Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №159 - открытая онлайн библиотека осінен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №163 - открытая онлайн библиотека осіне қарай бұрылатын болады. Осыдан егер Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №158 - открытая онлайн библиотека және Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №159 - открытая онлайн библиотека осінің арасындағы тік бұрыш азайатын болса онда Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №166 - открытая онлайн библиотека ығысуы оң болатындығы шығады. Осы ереже басқа жазықтықтардағы ығысулар үшін әділ болып қалады.

Сонымен Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №167 - открытая онлайн библиотека , Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №86 - открытая онлайн библиотека оң сызықтық деформацияларға координат осьтері бойымен ұзару сәйкес келеді, ал теріс сызықтық деформацияларға айтылған координат осьтері бойымен қысқару сәйкес келеді.

Оң Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №138 - открытая онлайн библиотека , Мора кернеуінің диаграммасы 3 страница - №139 - открытая онлайн библиотека ығысуы деформацияларына осьтердің оң бағыттары арасындағы бұрыштардың кішіреюі сәйкес келеді, ал теріс ығысуы деформацияларына айтылған бұрыштардың көбеюі сәйкес келеді.