Средние характеристики рядов динамики

Существует две категории показателей

1) Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

Средние характеристики рядов динамики - №1 - открытая онлайн библиотека ; n – число уровней ряда

Для интервального ряда с неравноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

Средние характеристики рядов динамики - №2 - открытая онлайн библиотека ; Средние характеристики рядов динамики - №3 - открытая онлайн библиотека - длительность интервала времени между уровнями

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

Средние характеристики рядов динамики - №4 - открытая онлайн библиотека ; n – количество дат

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической взвешенной

Средние характеристики рядов динамики - №5 - открытая онлайн библиотека

Средние характеристики рядов динамики - №3 - открытая онлайн библиотека - период времени между двумя смежными датами

2) Средние показатели изменения уровней ряда определяется по цепным показателям

Средний абсолютный прирост ( Средние характеристики рядов динамики - №7 - открытая онлайн библиотека ) – обобщющий показатель скорости изменения явления во времени

Средние характеристики рядов динамики - №8 - открытая онлайн библиотека ; n – количество дат или периодов времени

Данный показатель позволяет установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда, чтобы отправляясь от начального уровня, за данное число периодов достигнуть конечного уровня.

Средний коэффициент роста ( Средние характеристики рядов динамики - №9 - открытая онлайн библиотека ) и средний темп роста ( Средние характеристики рядов динамики - №10 - открытая онлайн библиотека )

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической простой

Средние характеристики рядов динамики - №11 - открытая онлайн библиотека

Средние характеристики рядов динамики - №12 - открытая онлайн библиотека

Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем должен составлять рост показателя в течение определенного периода времени, чтобы достигнуть конечного значения.

Средний темп прироста показывает на сколько в среднем ежегодно возрастат изучаемый показатель. Средние характеристики рядов динамики - №13 - открытая онлайн библиотека

Компоненты ряда динамики

Влияние эволюционного характера– изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения называются тенденции развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера – циклические или сезонные колебания. Циклические колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается и достигает определенного минимума. Сезонные колебания – колебания, которые периодически повторяются некоторое определенное время каждого года, дня месяца или определенного часа дня.

Нерегулярные колебания делятся на:

1) спорадически наступающие изменения (катастрофы)

2) случайные колебания, которые являются результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Каждый уровень ряда – совокупность четырех компонентов

Средние характеристики рядов динамики - №14 - открытая онлайн библиотека аддитативная модель

Средние характеристики рядов динамики - №15 - открытая онлайн библиотека мультипликативная модель

Средние характеристики рядов динамики - №16 - открытая онлайн библиотека - влияния эволюционного характера

Средние характеристики рядов динамики - №17 - открытая онлайн библиотека - влияния осциллятивного характера

Средние характеристики рядов динамики - №18 - открытая онлайн библиотека - сезонные колебания

Средние характеристики рядов динамики - №19 - открытая онлайн библиотека - нерегулярные колебания

В аддитативной модели характер циклических и сезонных колебаний сост. постоянным, а в мультипликативной модели характер циклических и сезонных колебаний остатся постоянным только по отношению к тренду.