Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №1 - открытая онлайн библиотека .

В общем случае связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения выражается соотношением

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №2 - открытая онлайн библиотека .

Потенциальная энергия тяготеющих масс:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №3 - открытая онлайн библиотека .

Потенциальная энергия системы «тело-Земля», если тело находится на некоторой высоте h над поверхностью Земли:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №4 - открытая онлайн библиотека ,

где Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №5 - открытая онлайн библиотека - потенциальная энергия системы «тело–Земля», если тело находится на поверхности Земли.

Изменение потенциальной энергии в том случае, когда тело поднимается на некоторую высоту h над поверхностью Земли:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №6 - открытая онлайн библиотека .

Потенциальная энергия упругой деформации:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №7 - открытая онлайн библиотека .

Связь потенциальной энергии материальной точки (тела, системы) во внешнем силовом поле с силой, действующей на материальную точку (тело, систему):

dWp= - Fr×dr, Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №8 - открытая онлайн библиотека .

В векторной форме

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №9 - открытая онлайн библиотека ,

где Wp=f(x,y,z) - потенциальная энергия системы.

Признак устойчивого равновесия (положения) системы- минимум потенциальной энергии:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №10 - открытая онлайн библиотека ; Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №11 - открытая онлайн библиотека >0.

Внутренняя энергия -энергия физической системы, зависящая от ее внутреннего состояния. Сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы, энергии взаимодействия этих частиц и внутримолекулярной энергии.

Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из состояния в состояние:

DU=U2–U1,

где U1 – внутренняя энергия системы в начальном состоянии;

U2 – внутренняя энергия системы в конечном состоянии.

Изменение внутренней энергии системы, выполняющей замкнутый процесс:

DU=0.

Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебательноедвижение – это сумма потенциальной и кинетической энергий.

Потенциальная энергия системы, совершающей гармоническое колебание:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №12 - открытая онлайн библиотека .

Кинетическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №13 - открытая онлайн библиотека .

Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №14 - открытая онлайн библиотека .

Работа- это процесс превращения одних форм движения материи в другие и одновременно количественная характеристика этого процесса.

Механическая работа - процесс, в котором под действием сил изменяется энергия системы, и одновременно количественная мера этого изменения.

Элементарная работа некоторой силы F, действующей на материальную точку (тело, систему), вызывающей элементарное перемещение dr (рис. П 1. 29):

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №15 - открытая онлайн библиотека Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №16 - открытая онлайн библиотека dA=F×dr=F×dr×cosa=Fr×dr.

Работа нескольких сил, действующих на тело (материальную точку, систему), - алгебраическая сумма работ, совершаемых отдельно взятой силой на данном перемещении:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №17 - открытая онлайн библиотека .

Работа по перемещению массы в поле сил тяготения:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №18 - открытая онлайн библиотека .

Работа консервативных (потенциальных) сил по замкнутой траектории равна нулю:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №19 - открытая онлайн библиотека .

Работа, совершаемая при движении материальной точки (тела, системы) по криволинейной траектории:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №20 - открытая онлайн библиотека.

Работа, совершаемая внешними силами при вращательном движении относительно неподвижной оси за время dt:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №21 - открытая онлайн библиотека ,

где M – результирующий момент всех внешних сил; ω – угловая скорость.

Работа постоянной проекции результирующего момента M на выбранное направление:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №22 - открытая онлайн библиотека ,

где M=I×e=I×(dw/dt); j=w×dt.

Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на dx:

dA=F×dx=-kx×dx.

Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на x:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №23 - открытая онлайн библиотека ,

где x=x0 sin(ω0t+φ0)-смещение системы от положения равновесия.

Мощность- физическая величина, численно равная работе, совершаемой в единицу времени. Мощность характеризует работоспособность машин и механизмов.

Средняя мощность - физическая величина, численно равная отношению работы, совершенной за некоторый промежуток времени Dt, к величине этого промежутка времени:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №24 - открытая онлайн библиотека .

Мгновенная мощностьопределяется как первая производная от работы по времени:

N=dA/dt=d(Fs×dS)/dt=F×v,

где F - мгновенная сила;

v - мгновенная скорость.

Максимальная мощность при равноускоренном движении (F=const):

Nmax=F×vmax; <N>=F<v>.

Мгновенная мощность при вращательном движении:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №25 - открытая онлайн библиотека ,

где M - мгновенный момент силы; ω-мгновенная угловая скорость.

Закон сохранения энергии в его общефизическом смысле - энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой, в количественном отношении оставаясь неизменной.

Закон сохранения и превращения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы (в отсутствие внешних воздействий), в которой действуют только консервативные силы, остается величиной постоянной:

Wk+Wp=const.

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №26 - открытая онлайн библиотека
Рис. П 1. 30

Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы в отсутствии внешних воздействий остается величиной постоянной (рис. П 1. 30):

p=const.

Закон движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует равнодействующая всех внешних сил:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №27 - открытая онлайн библиотека .

Импульс незамкнутой системы сохраняется, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю.

Удар - совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом.

Ударный импульс - мера механического взаимодействия тел при ударе ударной силы F за время удара τ:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №28 - открытая онлайн библиотека .

Коэффициент восстановленияk – величина, характеризующая потери энергии при ударе, численно равная отношению скорости взаимодействующих масс после взаимодействия к их скорости до взаимодействия:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №29 - открытая онлайн библиотека .

Центральный удар – такой удар, при котором центры масс тел лежат на линии удара.

Прямой центральный удар – такой, при котором скорости v1 и v2 центров масс в начале удара направлены параллельно линии удара.

Центральный абсолютно неупругий удар шаров характеризуется тем, что выполняется только закон сохранения импульса. Скорость шаров после центрального абсолютно неупругого удара:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №30 - открытая онлайн библиотека .

Центральный абсолютно упругий удар шаров характеризуется тем, что выполняются законы сохранения полной механической энергии и импульса. Скорости шаров после взаимодействия:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №31 - открытая онлайн библиотека ; Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №32 - открытая онлайн библиотека .

Закон сохранения момента импульса- момент импульса замкнутой системы в отсутствие внешних воздействий остается величиной постоянной:

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №33 - открытая онлайн библиотека , а L0=const.

Скорость изменения момента импульса (уравнение моментов):

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения - №34 - открытая онлайн библиотека ,

где L0 - момент импульса тела (системы) относительно начала координат;

Mвн - суммарный вращающий момент внешних сил, действующих на тело (систему).