Тема 3. Функции и их графики. 2 страница

в) Почленное интегрирование и дифференцирование рядов.
№3. Разложить функцию Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №1 - открытая онлайн библиотека в ряд по степеням х и почленным интегрированием
данного ряда написать ряд для функции arcsin x.
№4. Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму ряда Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №2 - открытая онлайн библиотека .

г) Приближённые вычисления с помощью рядов.

№5. Вычислить приближённо sin 1 и оценить погрешность вычисления.
№6. Вычислить cos 10 с точностью до 10 – 6.
№7. Пользуясь тождеством Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №3 - открытая онлайн библиотека = arcsin Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека , найти число π с точностью до 10 – 4.

Домашние задания:

Тема 1.
№1. Вычислить: а) 16 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №5 - открытая онлайн библиотека ; б) lg│cos π│ Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №6 - открытая онлайн библиотека + log 4 1.

№2. Что больше: log 3 4 или log 0,5 7?
№3. Определить знак числа Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №7 - открытая онлайн библиотека .
№4. Найти область определения функции у = lg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №8 - открытая онлайн библиотека .
№5. Дано: ctg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека = - Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №10 - открытая онлайн библиотека , 6300 < Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека < 7200. Найти остальные функции этого угла.
№6. Упростить:
а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №12 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №13 - открытая онлайн библиотека ; в) cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №14 - открытая онлайн библиотека ;
г) 8 cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №15 - открытая онлайн библиотека cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №16 - открытая онлайн библиотека cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №17 - открытая онлайн библиотека ; д) sin Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №18 - открытая онлайн библиотека .
№7. Дано: tg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека + ctg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека = 3. Найти sec2 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека + cosec2 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека .

№8. Дано: cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №24 - открытая онлайн библиотека , Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №25 - открытая онлайн библиотека < Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека < 2π. Найти tg 2 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №9 - открытая онлайн библиотека .

Тема 2.

№1. Вычислить:
а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №28 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №29 - открытая онлайн библиотека ; в) (1 + i Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №30 - открытая онлайн библиотека )(1 + i) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №31 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №32 - открытая онлайн библиотека ;
д) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №33 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №34 - открытая онлайн библиотека .
№2. Решить уравнения:
а) х 2 + 4 = 0; б) х 2 – 6х + 18 = 0; в) х 4 – 30х 2 + 289 = 0.

Тема 3.
№1. Найти области определения функций:
а) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №35 - открытая онлайн библиотека + Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №36 - открытая онлайн библиотека ; б) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №37 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №38 - открытая онлайн библиотека (3 + 5х – 2х 2).
№2. Найти множества значений функций:
а) f (x) = 5 + 4х – х 2; б) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №39 - открытая онлайн библиотека .
№3. Построить графики функций:
а) у = |х 2 - 5|х| + 6| - 2; б) у = 2| log2 |х - 1||.

Тема 4.
№1. Построить кривые:
а) х 2 + 2у 2 – 4х + 4у + 2 = 0; б) у 2 + 6у + 2х + 5 = 0;
в) х 2 + у 2 + 10х - 4у + 13 = 0; г) 9х 2 – 16у 2 + 90х + 32у – 367 = 0.
№2. Составить уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружнос-
ти х 2 + у 2 + 4х – 4у = 0 с прямой у = - х и точку М1(4; 4).
№3. Написать каноническое уравнение симметричного относительно осей координат
эллипса, который проходит через точку М(5/4; 1) и имеет эксцентриситет ε = 3/5.
№4. Дан эллипс Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №40 - открытая онлайн библиотека = 1. Составить уравнение гиперболы, вершины которой нахо-
дятся в фокусах, а фокусы в вершинах данного эллипса.
№5. Составить каноническое уравнение параболы, если её фокус находится в точке
пересечения прямой 4х – 3у – 4 = 0 с осью Ох.

Тема 5.
№1. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №41 - открытая онлайн библиотека . Определить, начиная с какого номера члены данной последовательности будут отличаться от её предела на величину, меньшую 0,1; 0,01; 0,001.
№2. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №42 - открытая онлайн библиотека = - 2. Определить, на какую величину Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №43 - открытая онлайн библиотека должен отличаться аргумент х от - 1, чтобы данная функция отличалась от своего предела на величину, меньшую чем 0,1; 0,03.

№3. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №44 - открытая онлайн библиотека не существует.
№4. Вычислить: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №45 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №46 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №47 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №48 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №49 - открытая онлайн библиотека ; е*) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №50 - открытая онлайн библиотека ;
ё) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №51 - открытая онлайн библиотека ; ж) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №52 - открытая онлайн библиотека ; з*) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №53 - открытая онлайн библиотека ;
и) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №54 - открытая онлайн библиотека ; й) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №55 - открытая онлайн библиотека ; к) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №56 - открытая онлайн библиотека ; л) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №57 - открытая онлайн библиотека ;
м) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №58 - открытая онлайн библиотека ; н) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №59 - открытая онлайн библиотека ; о) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №60 - открытая онлайн библиотека ; п) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №61 - открытая онлайн библиотека ;
р) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №62 - открытая онлайн библиотека ; с) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №63 - открытая онлайн библиотека ; т) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №64 - открытая онлайн библиотека ; у) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №65 - открытая онлайн библиотека .

Тема 6.
№1. Исследовать на непрерывность функции:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №66 - открытая онлайн библиотека ; б) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №67 - открытая онлайн библиотека ; в) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №68 - открытая онлайн библиотека .

Тема 7.
№1. Используя определение, найти производные функций:
а) у = tg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №69 - открытая онлайн библиотека ; б) у = 3х.
№2. Найти производные функций:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №70 - открытая онлайн библиотека ; б) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №71 - открытая онлайн библиотека ; в) у = ln (3x 2 + Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №72 - открытая онлайн библиотека ); г) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №73 - открытая онлайн библиотека + ln sinx;
д) у = ln arctg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №74 - открытая онлайн библиотека ; е) у = х arctg x.
№3. Найти производную у’x , если arcsin y = x 2y 3 – 7yx 2.

№4. Найти производные п-го порядка: а) у = cos x; б) у = 2 х + 2 – х; в) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №75 - открытая онлайн библиотека .

Тема 8.
№1. Найти дифференциал функции у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №76 - открытая онлайн библиотека .
№2. Найти приближённые значения: а) (1,015)5; б) tg 460.

Тема 9.
№1. Вычислить пределы: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №77 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №78 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №79 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №80 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №81 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №82 - открытая онлайн библиотека .

Тема 10.
№1. Найти асимптоты кривой у = 2х + arctg x.
№2. Найти интервалы монотонности функции у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №83 - открытая онлайн библиотека .
№3. Найти экстремумы функции у = х 2(1 - х Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №84 - открытая онлайн библиотека ).
№4. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба кривой у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №85 - открытая онлайн библиотека .
№5. Построить графики функций:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №86 - открытая онлайн библиотека ; б) у = 2х - 3 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №87 - открытая онлайн библиотека ; в) у = (х – 1) е 1 – х; г) у = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №88 - открытая онлайн библиотека .

Тема 11.
№1. Найти область определения функции z = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №89 - открытая онлайн библиотека и изобразить её графически.
№2. Найти частные производные функции и = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №90 - открытая онлайн библиотека tg Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №91 - открытая онлайн библиотека .
№3. Вычислить приближённое значение 3,01 2,03 с помощью дифференциала.
№4. Найти производную функции и = arccos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №92 - открытая онлайн библиотека в точке М0 (1; 1; 1)
по направлению вектора l = {2; 1; 2}.
№5. Найти градиент функции z = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №93 - открытая онлайн библиотека в точке М0(0; 3) и его модуль.

Тема 12.
№1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = 3 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №87 - открытая онлайн библиотека - 6 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №95 - открытая онлайн библиотека + 4х – 8
на отрезке [- 1; 8].
№2. Из прямоугольного листа картона размером 2,4 × 1,5 м 2 требуется изготовить коробку без крышки. Какова должна быть сторона квадратов, вырезанных из четырёх
углов листа, чтобы объём полученной коробки был максимальным? Чему равен объём такой коробки?
№3. Окно в загородном доме имеет форму прямоугольника, завершённого полукругом.
Периметр окна равен Р. При каком радиусе полукруга площадь окна будет наибольшей?

№4. Найти экстремумы функций:
а) z = х 2 + у 2 + ху – 4х – 5у; б) z = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №84 - открытая онлайн библиотека Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №97 - открытая онлайн библиотека - х – 2у.

№5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции
z = ln (х + у) в области (х – 2)2 + (у – 2)2 ≤ 1.
№6. Найти условные экстремумы функции z = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №98 - открытая онлайн библиотека при х + у = 2.
№7. Общие издержки производства заданы функцией С = 0,5х 2 + 0,6ху + 0,4у 2 + 700х +
+ 600у + 2000, где х и у – количества товаров А и В. Общее количество произведён-ной продукции должно быть равно 500 ед. Сколько единиц товара А и В нужно про-
изводить, чтобы издержки на их изготовление были минимальными?

Тема 13.
№1. Найти интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №99 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №100 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №101 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №102 - открытая онлайн библиотека dx;
д) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №103 - открытая онлайн библиотека dx; е) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №104 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №105 - открытая онлайн библиотека dx; ж) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №106 - открытая онлайн библиотека dx; з) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №107 - открытая онлайн библиотека dx;
и) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №108 - открытая онлайн библиотека dx; й) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №109 - открытая онлайн библиотека dx; к) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №110 - открытая онлайн библиотека dx; л) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №111 - открытая онлайн библиотека dx;
м) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №112 - открытая онлайн библиотека dx; н) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №113 - открытая онлайн библиотека dx; о) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №114 - открытая онлайн библиотека ; п) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №115 - открытая онлайн библиотека ;
р) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №116 - открытая онлайн библиотека ; с) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №117 - открытая онлайн библиотека cos 5 Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №69 - открытая онлайн библиотека dx; т) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №119 - открытая онлайн библиотека dx; у) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №120 - открытая онлайн библиотека cos 4x dx;
ф) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №121 - открытая онлайн библиотека dx; х) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №122 - открытая онлайн библиотека ; ц) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №123 - открытая онлайн библиотека ; ч) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №124 - открытая онлайн библиотека ;
ш) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №125 - открытая онлайн библиотека dx; щ) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №126 - открытая онлайн библиотека .

Тема 14.
№1. Вычислить интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №127 - открытая онлайн библиотека dx; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №128 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №129 - открытая онлайн библиотека .

Тема 15.
№1. Вычислить интегралы или установить их расходимость: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №130 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №131 - открытая онлайн библиотека x dx.

Тема 16.
№1. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
а) у = х 2 + 4х, у = х + 4; б) у = х sin x, у = 0, 0 ≤ х ≤ π.
№2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограни-
ченной линиями у = 4х – х 2, у = х.
№3. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограни-
ченной линиями у = х Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №132 - открытая онлайн библиотека , х = - 4, у = 0.

Тема 17.
№1. Решить уравнения и, где указано начальное условие, найти частный интеграл:
а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №133 - открытая онлайн библиотека dx = xy dy; б) (1 + е х) уу’ = е х, у (0) = 1; в) у 2 + х 2у’ = хуу’;
г) (х 2 – 3у 2) dx + 2xy dy = 0, у (2) = 1; д) у = х (у’ – х cos x); е) ху’ + у – е х = 0, у (а) = b;
ж) у’ + 2у = у2е х; з) (3х 2у – 4ху 2) dx + (x 3 – 4x 2y + 12y 3) dy = 0.

Тема 18.
№1. Решить задачи Коши и построить найденные интегральные кривые:
а) у’’’ = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №134 - открытая онлайн библиотека , у (1) = 2, у’ (1) = 1, у’’ (1) = 1; б) у’’ = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №135 - открытая онлайн библиотека , у (1) = Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека , у’ (1) = 1;
в) у 3у’’ = 1, у Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №137 - открытая онлайн библиотека = 1, у’ Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №137 - открытая онлайн библиотека = 1.

Тема 19.
№1. Найти общие решения уравнений:
а) у’’’ – 8у = 0; б) у (4) – у = 0; в) у (5) – 6у (4) + 9у’’’ = 0; г) у (4) - 5у’’ + 4у = 0;
д) у’’ + 4у’ + 4у = хе; е) у (4) + 5у’’ + 4у = 3 sin x.

Тема 20.
№1. Исследовать ряды на сходимость: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №139 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №140 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №141 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №142 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №143 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №144 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №145 - открытая онлайн библиотека ; ж) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №146 - открытая онлайн библиотека ; з) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №147 - открытая онлайн библиотека .

Тема 21.
№1. Найти области сходимости степенных рядов:
а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №148 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №149 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №150 - открытая онлайн библиотека .

Тема 22.
№1. Разложить в ряд Тейлора функцию у = cos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №69 - открытая онлайн библиотека по степеням Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №152 - открытая онлайн библиотека .
№2. Разложить функции в ряды Маклорена: а) ln Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №153 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №154 - открытая онлайн библиотека .
№3. Разложить функцию Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №155 - открытая онлайн библиотека в ряд Маклорена и почленным интегрированием
данного ряда написать ряд для функции arctg x.
№4. Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму ряда Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №156 - открытая онлайн библиотека .
№5. Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму ряда Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №157 - открытая онлайн библиотека .
№6. Вычислить с точностью до 10 – 3: а) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №158 - открытая онлайн библиотека ; б) tg 90.

Ответы к аудиторным заданиям.

Тема 1. №1. а) 1; б) – 1; в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №159 - открытая онлайн библиотека; г) 5; д) 64; е) 2; ж) 3. №2. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №160 - открытая онлайн библиотека .
№3.
Указание. Подобрать число, удобное для сравнения с левой и правой частями неравенства, и лежащее между ними. №4. а) “-“; б) “-“. №5. х Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №161 - открытая онлайн библиотека (- ∞; - 2) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №162 - открытая онлайн библиотека (2; + ∞). №6. min = 1,
max = 3. №7. sin α= - Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №163 - открытая онлайн библиотека , tg α= Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №164 - открытая онлайн библиотека ,ctg α= Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №165 - открытая онлайн библиотека. №8. а) sin α + cos α;
б) 1 - Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №166 - открытая онлайн библиотека sin 2; в) 8; г) 0; д) – 1. №9. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №167 - открытая онлайн библиотека . №10. 18. №11. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №168 - открытая онлайн библиотека . №12. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №169 - открытая онлайн библиотека . №13. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека .
№14. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №171 - открытая онлайн библиотека . №15. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №168 - открытая онлайн библиотека . №16. 16. №17. Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №173 - открытая онлайн библиотека . №18. - Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №174 - открытая онлайн библиотека .
№19. Указание. Воспользоваться определением косинуса с помощью единичной окружности.
№20. arccos Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №175 - открытая онлайн библиотека . Указание. Воспользоваться определением косинуса с помощью единичной окружности и линией котангенсов.
Тема 2. №1. а) 6 – 4i; б) 5 – i; в) 2 + i. №2. а) да; б) нет; в) нет; г) нет.
№3. 5Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №176 - открытая онлайн библиотека. №4. а) 1024; б) 2 – 6(1 - i Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №30 - открытая онлайн библиотека );
в) ± Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №178 - открытая онлайн библиотека + Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека i, - i; г) ± 2( Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №30 - открытая онлайн библиотека + i), ± 2(- 1 - i Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №30 - открытая онлайн библиотека ); д) ± 1, ± Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека + i Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №178 - открытая онлайн библиотека , ± Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №4 - открытая онлайн библиотека - i Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №178 - открытая онлайн библиотека .
№5. а) ± i; б) 1 ± 3i; в) 2 ± i, - 2 ± i.
Тема 3. №1. а) [- 2; 2]; б) (- ∞; - Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №186 - открытая онлайн библиотека ] Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №162 - открытая онлайн библиотека [ Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №186 - открытая онлайн библиотека ; 3) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №162 - открытая онлайн библиотека (3; + ∞);в) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №190 - открытая онлайн библиотека ;
г) (0; 1) Тема 3. Функции и их графики. 2 страница - №162 - открытая онлайн библиотека (1; 2); д) (1; + ∞). №2. а) [- 3; + ∞); б) [0; 3]; в) (0; 1].