Тема 3. Функции и их графики. 1 страница

а) Свойства функций.
№1. Найти области определения функций:
а) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №1 - открытая онлайн библиотека ; б) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №2 - открытая онлайн библиотека ; в) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №3 - открытая онлайн библиотека + 3arccos Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №4 - открытая онлайн библиотека ;
г) f (x) = log 2(2 – x) + 2log x5; д) f (x) = log 0,5 log 3 x.

№2. Найти множества значений функций:

а) f (x) = |х + 1| - 3; б) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №5 - открытая онлайн библиотека ; в) f (x) = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №6 - открытая онлайн библиотека .

б) Преобразование графиков.
№3. Построить графики функций:
а) у = - 2 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №7 - открытая онлайн библиотека ; б) у = х 2 - 5|х| + 6; в) у = |2(х – 1)2 - 4|х - 1| - 16| + 3; г) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №8 - открытая онлайн библиотека .

Тема 4. Кривые 2-го порядка.
а) Задачи на построение кривых.
№1. Построить кривые:
а) 16х 2 – 9у 2 – 64х + 54у – 161 = 0; б) х 2 + у 2 – 8х + 6у – 11 = 0;
в) у 2 – 8у – 4х = 0; г) х 2 + 4у 2 – 6х + 8у – 3 = 0.

б) Задачи на составление уравнений.
№2. Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(1; 2), М2(0; - 1),
М3(- 3; 0).
№3. Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки М1 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №9 - открытая онлайн библиотека ,
М2 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №10 - открытая онлайн библиотека .
№4. Написать каноническое уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат, если она проходит через точку М1( Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №11 - открытая онлайн библиотека ; Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №12 - открытая онлайн библиотека ), а эксцентриситет равен Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №12 - открытая онлайн библиотека .
№5. Написать уравнение параболы, если она проходит через точки пересечения пря-
мой х + у = 0 и окружности х 2 + у 2 + 4у = 0 и симметрична относительно оси Оу.
№6. Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7; 7), М2(- 2; 4), если её центр лежит на прямой 2х – у – 2 = 0.
№7*. Написать уравнение эллипса, если расстояние между фокусами равно расстоя-нию между концами большой и малой осей.
№8. Составить уравнение гиперболы, если её асимптоты заданы уравнениями у = ± Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №14 - открытая онлайн библиотека х
и гипербола проходит через точку М(10; - 3 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №11 - открытая онлайн библиотека ).

Тема 5. Пределы.
а) Определения пределов.
№1. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №16 - открытая онлайн библиотека . Определить, начиная с какого номера члены данной последовательности будут отличаться от её предела на величину, меньшую
ε = 0,1; 0,01; 0,001.
№2. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №17 - открытая онлайн библиотека = - 1. Определить, на какую величину Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №18 - открытая онлайн библиотека должен отличаться аргумент х от - 1, чтобы данная функция отличалась от своего предела на величину, меньшую чем ε = 0,1; 0,02.

№3. Доказать, что Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №19 - открытая онлайн библиотека не существует.

б) Алгебраические приёмы раскрытия неопределённостей.
№4. Вычислить: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №20 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №21 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №22 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №23 - открытая онлайн библиотека ;
д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №24 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №25 - открытая онлайн библиотека (2х 5 – 10х 3 – 1); ё) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №26 - открытая онлайн библиотека ;
ж) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №27 - открытая онлайн библиотека ; з) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №28 - открытая онлайн библиотека ; и) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №29 - открытая онлайн библиотека ; й) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №30 - открытая онлайн библиотека ; к) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №31 - открытая онлайн библиотека ; л) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №32 - открытая онлайн библиотека ; м) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №33 - открытая онлайн библиотека ;
н) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №34 - открытая онлайн библиотека ; о) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №35 - открытая онлайн библиотека ; п) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №36 - открытая онлайн библиотека ;
р) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №37 - открытая онлайн библиотека ; с) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №38 - открытая онлайн библиотека .

в) Замечательные пределы.
№5. Вычислить: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №39 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №40 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №41 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №42 - открытая онлайн библиотека ;
д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №43 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №44 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №45 - открытая онлайн библиотека ; ж) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №46 - открытая онлайн библиотека ;
з) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №47 - открытая онлайн библиотека ; и) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №48 - открытая онлайн библиотека ; й) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №49 - открытая онлайн библиотека ; к) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №50 - открытая онлайн библиотека .

г) Вычисление пределов с помощью эквивалентностей.
№6. Вычислить: Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №51 - открытая онлайн библиотека .

Тема 6. Непрерывность функции.
№1. Исследовать на непрерывность функции:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №52 - открытая онлайн библиотека ; б) у = 3 - Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №53 - открытая онлайн библиотека ; в) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №54 - открытая онлайн библиотека ; г) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №55 - открытая онлайн библиотека ; д*) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №56 - открытая онлайн библиотека .

Тема 7. Производная функции.
а) Вычисление производных с помощью определения
.
№1. Используя определение, найти производные функций:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №57 - открытая онлайн библиотека ; б) у = cos 2x; в) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №58 - открытая онлайн библиотека .

б) Практикум по вычислению производных.
№2. Найти производные функций:
а) у = 2х 7 – 5х 2 + 2 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №59 - открытая онлайн библиотека + 1; б) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №60 - открытая онлайн библиотека + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №61 - открытая онлайн библиотека ; в) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №62 - открытая онлайн библиотека ln x; г) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №63 - открытая онлайн библиотека - arctg x;
д) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №64 - открытая онлайн библиотека ; е) у = sin Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №65 - открытая онлайн библиотека ; ё) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №59 - открытая онлайн библиотека arcsin Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №59 - открытая онлайн библиотека + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №68 - открытая онлайн библиотека ; ж) у = ln (х + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №69 - открытая онлайн библиотека );
з) у = ln Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №70 - открытая онлайн библиотека ; и) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №71 - открытая онлайн библиотека ; й) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №72 - открытая онлайн библиотека ; к) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №73 - открытая онлайн библиотека .

в) Производная неявной функции.
№3. Найти производную у’x , если ух + log 2 2 + у 2) – sin (ху) = 0.

г) Производные высших порядков.
№4. Найти производную у’’’, если у = 5х 4 - Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №74 - открытая онлайн библиотека + 2 х.
№5. Найти производные п-го порядка: а) у = sin x; б) у = ln x.

Тема 8. Дифференциал.
№1. Найти полное приращение функции у = 2х 3 + 3х 2 + 6х и её дифференциал, сравнить их.
№2. Найти приближённые значения: а) arctg 0,97; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №75 - открытая онлайн библиотека .

Тема 9. Вычисление пределов с помощью производной.
№1. Вычислить пределы: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №76 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №77 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №78 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №79 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №80 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №81 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №82 - открытая онлайн библиотека ;
ж) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №83 - открытая онлайн библиотека ; з) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №84 - открытая онлайн библиотека .

Тема 10. Исследование функций.
а) Исследование по отдельным факторам
.
№1. Найти асимптоты кривой у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №85 - открытая онлайн библиотека .
№2. Найти интервалы монотонности функции у = х 3 – 6х 2 – 15х + 2.
№3. Найти экстремумы функции у = х Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №86 - открытая онлайн библиотека .
№4. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции
у = 0,5х 3 + 3х 2 – 18х + 20.

б) Полное исследование.
№5. Построить графики функций:
а) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №87 - открытая онлайн библиотека ; б) у = 3 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №57 - открытая онлайн библиотека - х; в) у = х 2 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №89 - открытая онлайн библиотека ; г) у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №90 - открытая онлайн библиотека х ln Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №91 - открытая онлайн библиотека ; д) х arctg х.

Тема 11. Функции многих переменных.
а) Область определения.
№1. Найти области определения функций и изобразить их графически:
а) z = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №92 - открытая онлайн библиотека ; б) z = arcsin (х + у).

б) Частные производные.
№2. Найти частные производные функций: а) z = х 2 + 3х Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №93 - открытая онлайн библиотека - у + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №94 - открытая онлайн библиотека ; б) z = arcsin Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №95 - открытая онлайн библиотека .
№3. Найти вторые частные производные функций:
а) z = 3х 2 + 2ху 2 – 4ху + х 2у – у 3; б) и = sin Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №96 - открытая онлайн библиотека .
в) Дифференциал.
№4. Записать дифференциал функции z = 2х 2 – ху + 3у 3.
№5. Вычислить с помощью дифференциала приближённое значение Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №97 - открытая онлайн библиотека .
№6. Вычислить, на сколько процентов приближённо изменится спрос, описываемый
функцией q = 5474 Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №98 - открытая онлайн библиотека , где п – число производителей товара, р – цена товара, если
число производителей товара уменьшится на 1, а цена возрастёт на 1%. На рынке
имеется 7 производителей, цена товара составляет 3 единицы.

г) Производная по направлению.
№7. Найти производную функции z = х 3у – 5ху 2 + 8 по направлению вектора l = {1; 1}
в точке М (1; 1).
№8. Найти производную функции и = ln (x 2 + y 2 + z 2) в точке М (1; 2; 1) по направле-
нию вектора MN, где N (3; 6; 5).
№9. Построить линии уровня функции z = 4 – х 2 – у 2. Найти градиент функции z в то-
чке М0 (1; 2) и его модуль.

Тема 12. Экстремальные задачи.
а) Наибольшее и наименьшее значения функции одной переменной.
№1. Найти наименьшее и наибольшее значения функций:
а) у = х 4 – 2х 2 + 3 на отрезке [- 3; 2]; б) у = х 2 – 2х Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №59 - открытая онлайн библиотека + х – 4 на отрезке [0; 4].
№2. Если собрать урожай в начале августа, то с каждой сотки можно получить 200 кг
раннего картофеля и реализовать его по 12 руб. за килограмм. Отсрочка уборки на каждую неделю ведёт к увеличению урожайности на 50 кг с одной сотки, но цена
картофеля за килограмм при этом падает на 2 руб. Когда следует собрать картофель,
чтобы доход от его продажи был максимальным, если срок уборки составляет 5 недель?
№3. Издержки производства некоторого товара равны С = 4 + 15q, спрос на товар определяется функцией р = - q 2 + 20q + 2; 10 < q < 20. Найти объём продукции q, макси-
мизирующий прибыль.

б) Экстремумы функций многих переменных.
№4. Найти экстремумы функций:

а) z = х 2 – ху + у 2 + 9х – 6у + 20; б) z = (2х 2 + у 2) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №100 - открытая онлайн библиотека .

в) Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.
№5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = 3х 2 – х 3 + 3у 2 + 4у
в области х 2 + у 2 ≤ 1.

г) Условный экстремум.
№6. Найти условные экстремумы функции z = х 2 + у 2 – ху + х + у – 4 при х + у + 3 = 0.
№7. Предприниматель решил выделить на расширение своего дела 150 тыс. руб. Из-
вестно, что если на приобретение нового оборудования затратить х тыс. руб., а на
зарплату вновь принятых работников у тыс. руб., то прирост объёма продукции соста-вит Q = 0,001х 0,6у 0,4. Как следует распределить выделенные денежные ресурсы, чтобы
прирост объёма продукции был максимальным?

Тема 13. Неопределённый интеграл.
а) Непосредственное интегрирование.
№1. Найти интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №101 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №102 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №103 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №104 - открытая онлайн библиотека .

б) Метод замены переменной.
№2. Найти интегралы:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №105 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №106 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №107 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №108 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №109 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №110 - открытая онлайн библиотека .

в) Интегрирование по частям.
№3. Найти интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №111 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №112 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №113 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №114 - открытая онлайн библиотека arctg x dx; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №115 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №116 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №117 - открытая онлайн библиотека dx.

г) Интегрирование рациональных дробей.
№4. Найти интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №118 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №119 - открытая онлайн библиотека ;
в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №120 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №121 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №122 - открытая онлайн библиотека .

д) Интегрирование тригонометрических выражений.
№5. Найти интегралы:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №123 - открытая онлайн библиотека sin 3x dx; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №124 - открытая онлайн библиотека sin 2x dx; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №125 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №126 - открытая онлайн библиотека .

е) Интегрирование иррациональных выражений.
№6. Найти интегралы:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №127 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №128 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №129 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №130 - открытая онлайн библиотека .

Тема 14. Определённый интеграл.
№1. Вычислить интегралы: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №131 - открытая онлайн библиотека dx; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №132 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №133 - открытая онлайн библиотека dx.

Тема 15. Несобственные интегралы.
№1. Вычислить интегралы или установить их расходимость:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №134 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №135 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №136 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №137 - открытая онлайн библиотека ln x dx.

Тема 16. Геометрические приложения определённого интеграла.
а) Площади фигур.
№1. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
а) у = х 2, у = 2 – х 2; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №138 - открытая онлайн библиотека + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №139 - открытая онлайн библиотека = 1.

б) Объёмы тел вращения.

№2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограни-
ченной линиями у 2 = 9х, у = 3х.
№3. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограни-
ченной линиями Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №140 - открытая онлайн библиотека Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №141 - открытая онлайн библиотека = 1, у = ± b.

Тема 17. Дифференциальные уравнения первого порядка.
а) Уравнения с разделяющимися переменными
.
№1. Решить уравнение xy dx + (x + 1) dy = 0.
№2. Решить уравнение (х 2 – 1)у’ + 2ху 2 = 0 и найти частное решение, удовлетворяющее
начальному условию у (0) = 1.

б) Однородные уравнения.
№3. Решить уравнение ху’ = у - х Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №142 - открытая онлайн библиотека .
№4. Решить задачу Коши: (х 2 + у 2) dx – 2xy dy = 0, y (4) = 0.

в) Линейные уравнения.
№5. Решить уравнения и, где указано начальное условие, найти частное решение:
а) х 2у’ + ху + 1 = 0; б) у’ Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №143 - открытая онлайн библиотека - 1 – х = 0, у (0) = 0.

г) Уравнения Бернулли.
№6. Решить уравнения и, где указано начальное условие, найти частный интеграл:
а) у’ = у 4cos x + y tg x; б) (1 – х 2) у’ + 2ху = ху 2, у (0) = 0,5.

д) Уравнения в полных дифференциалах.
№7. Решить уравнения и, где указано начальное условие, найти частный интеграл:
а) (3х 2 + 2у) dx + (2x – 3) dy = 0; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №144 - открытая онлайн библиотека dx + Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №145 - открытая онлайн библиотека dy = 0, у (0) = 2.

Тема 18. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
№1. Решить уравнения и, где указаны начальные условия, найти частный интеграл:
а) у’’ = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №146 - открытая онлайн библиотека , у Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №147 - открытая онлайн библиотека = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №148 - открытая онлайн библиотека , у’ Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №147 - открытая онлайн библиотека = 0; б) (1 + х 2) у’’ – 2ху’ = 0, у (0) = 0, у’ (0) = 3;
в) у’’ + 2уу’ = 0, у (0) = 2, у’ (0) = - 4; г) уу’’ + (у’ ) 2 = 0.

Тема 19. Линейные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.
а) Однородные уравнения
.
№1. Найти общие решения уравнений:
а) у’’ + у’ – 2у = 0; б) у’’ - 2у’ + у = 0; в) у’’ - 4у’ + 13у = 0; г) у (4) + 2у’’ + у = 0.

б) Неоднородные уравнения.
№2. Найти общие решения уравнений:
а) у’’ + у = 4хе х; б) у’’’ + у’’ = 6х + е – х.

Тема 20. Числовые ряды.
а) Знакоположительные ряды.
№1. Исследовать ряды на сходимость: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №150 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №151 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №152 - открытая онлайн библиотека ;
г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №153 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №154 - открытая онлайн библиотека ; е) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №155 - открытая онлайн библиотека ; ё) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №156 - открытая онлайн библиотека ; ж) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №157 - открытая онлайн библиотека ; з) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №158 - открытая онлайн библиотека .

б) Знакопеременные ряды.
№2. Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимости:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №159 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №160 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №161 - открытая онлайн библиотека .

Тема 21. Степенные ряды.
№1. Определить области сходимости степенных рядов:
а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №162 - открытая онлайн библиотека ; б) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №163 - открытая онлайн библиотека ; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №164 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №165 - открытая онлайн библиотека ; д) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №166 - открытая онлайн библиотека .

Тема 22. Ряды Тейлора и Маклорена.
а) Разложение функций в ряд Тейлора.
№1. Разложить функцию у = Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №167 - открытая онлайн библиотека в ряд Тейлора по степеням (х + 2).

б) Разложение функций в ряды Маклорена с помощью основных разложений.
№2. Разложить функции в ряды Маклорена: а) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №168 - открытая онлайн библиотека ; б) cos 2x; в) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №169 - открытая онлайн библиотека ; г) Тема 3. Функции и их графики. 1 страница - №170 - открытая онлайн библиотека .