Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником

1.При якому t правильна рівність Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №1 - открытая онлайн библиотека ?

А Б В Г
-2 -5 -3

2.Знайдіть значення виразу Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №2 - открытая онлайн библиотека .

А Б В Г
Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №3 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №4 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №5 - открытая онлайн библиотека

3. Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №6 - открытая онлайн библиотека Перетворіть у дріб: ху -1 + ху -2.

А Б В Г
Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №7 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №8 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №9 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №10 - открытая онлайн библиотека

4.Обчисліть: 104 : (0,01) 3.

А Б В Г
0,01 0,1

5.Замініть * виразом так, щоб утворилась правильна рівність:

729р -18 k 0= (*)6.

А Б В Г
-24k0 243р3k 3p3 k -1 3p-3

6.Спростіть вираз Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №11 - открытая онлайн библиотека .

А Б В Г
27х3у -2у5 27х-3у-1 27х-3у-3

7.Знайдіть порядок числа 1,338.

А Б В Г
-1 -4

8.Виразіть 18 ц у грамах і подайте відповідь у стандартному вигляді:

А Б В Г
1,8 · 107 1,8 · 106 18 · 104 1 800 000

Завдання з теми : « Степінь числа. Властивості степеня. Степінь з від’ємним показником»

Варіант 1 Варіант 2
1. Виконайте дії:  
а) 5-1 – 3 ∙ 2-3; б) 2-10 ∙ 26; b) (x – 7)-2; г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №12 - открытая онлайн библиотека . а) 6-1 – 2∙3-2; б) 512 ∙ 5-8; в) а-3 : а-6; г) (а-4)3 ∙ а10
2. Спростіть вираз:  
a) 1 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №13 - открытая онлайн библиотека x6у -10 ∙ 0,7x-4у2; г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №14 - открытая онлайн библиотека . а) 1 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №15 - открытая онлайн библиотека а7b-12 ∙ 0,9a-5b13; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №16 - открытая онлайн библиотека .
3. Обчисліть:  
Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №17 - открытая онлайн библиотека Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №18 - открытая онлайн библиотека
   
   
4. Виконайте дії:
1) 0,2 · (-4)2 – 8 · Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №19 - открытая онлайн библиотека ; 2) (-0,4)3 – 0,40. 1) 27 · Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №20 - открытая онлайн библиотека – 0,03 · (-10)2; 2) (-0,7)0 – 0,72.
5. Спростіть вираз:
1) (с3)4 · с5; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №21 - открытая онлайн библиотека ; 3) (-2cd)3; 4) ((-с5)2)4. 1) (а4)5 · а4; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №22 - открытая онлайн библиотека ; 3) (-3аb)3; 4) (((-a)3)2)5.
6. Обчисліть, використовуючи властивості степеня:
1) 0,045 · 255; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №23 - открытая онлайн библиотека . 1) 12,510 · 0,810; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №24 - открытая онлайн библиотека .  
   
7. Обчисліть:
1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №25 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №26 - открытая онлайн библиотека . 1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №27 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №28 - открытая онлайн библиотека .
8. Спростіть вираз:
1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №29 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №30 - открытая онлайн библиотека ; 3) (-3c3d2e)3; 4) (cn+5)2 : ((-c2)3)2. 1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №31 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №32 - открытая онлайн библиотека ; 3) (-5а32)3; 4) (аn3)5 ∙ ((-a4)2)5.
9. Обчисліть, використовуючи властивості степеня:
1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №33 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №34 - открытая онлайн библиотека . 1) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №35 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №36 - открытая онлайн библиотека .

Завдання з теми : «Спрощення виразів, що містять невідомі»



Варіант 1 Варіант 2
№ 1. Спростіть вираз: 4(5а – 3b) – (-b + 2а). № 1. Спростіть вираз 3(4х – 2z) – (5z + 10х).
№ 2. Знайдіть значення виразу: 4 : (-0,8) – Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №37 - открытая онлайн библиотека. № 2. Знайдіть значення виразу 0,35 · Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №38 - открытая онлайн библиотекаТестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №39 - открытая онлайн библиотека.
№ 3. Доведіть тотожність: 7(4 – a) – 3(-3а + 1) – 25 = 2а. № 3. Доведіть тотожність 9,8b = 5 + 9b – 1,2b – 2(2,5 – b).
№ 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №40 - открытая онлайн библиотека? № 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №41 - открытая онлайн библиотека?
№ 5. Спростіть вираз і знайдіть його значення: 0,5(1,6х – 6,4у) – 2,4(1,5х + у), якщо х = 3, у = -4,5. № 5. Спростіть вираз і знайдіть його значення: 1,5(-2,4а + 3,8b) – 1,6(2,5а – b), якщо а = 2; b = -3.
№ 6. Обчислити: 1) 5 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №42 - открытая онлайн библиотека · 3,6 + 2,7 · 4 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №43 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №44 - открытая онлайн библиотека .   №6. Обчислити: 1) 3 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №42 - открытая онлайн библиотека · 4,9 + 4,5 · 6 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №46 - открытая онлайн библиотека ; 2) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №47 - открытая онлайн библиотека .  

Завдання з теми: «Перетворення дробово-раціональних виразів»

Варіант 1.

1.Перетворення частки двох раціональних дробів (різного степеня
складності із застосуванням перетворень, вивчених раніше).

1) Виконайте ділення:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №48 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №49 - открытая онлайн библиотека .

2) Спростіть вираз:
а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №50 - открытая онлайн библиотека ;

б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №51 - открытая онлайн библиотека ; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №52 - открытая онлайн библиотека .

3) Виконайте ділення:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №53 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №54 - открытая онлайн библиотека .

Варіант 2.

1.Перетворення частки раціонального дробу та цілого виразу, та на­впаки – частки від ділення цілого виразу на раціональний дріб.

1) Виконайте ділення:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №55 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №56 - открытая онлайн библиотека .

2) Виконайте ділення:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №57 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №58 - открытая онлайн библиотека .

3) Знайдіть значення виразу:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №59 - открытая онлайн библиотека , якщо а = 26, b = -12.

1.Перетворення суми або різниці раціональних дробів у раціональний дріб.

Виконайте дії:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №60 - открытая онлайн библиотека .

2.Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Виконайте ділення:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №61 - открытая онлайн библиотека .

2) Спростіть вираз:

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №62 - открытая онлайн библиотека .

Прикладні задачі

Тестові завдання

1. Банк сплачує своїм вкладникам 14% річних. Скільки грошей треба покласти до банку, щоб через рік одержати відсотки у розмірі 700 грн?

а) 5000; б) 50 000; в) 5700; г) 57 000 грн.

2. Скільки відсотків від години становлять 24 хвилини?

а) 40%; б) 35% в) 30%; г) 21%.

3. Ціна товару підвищилась на 50 % . У скільки разів підвищилась ціна товару?

а) у 2 рази; б) у 1,5 разу; в) у 50 разів; г) у 150 разів.

4. Скільки кислоти міститься у 23 кг 9-відсоткового розчину?

а) 207 кг; б) 2,07 кг; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №63 - открытая онлайн библиотека кг; г) інша відповідь.

5. Знайдіть моду і медіану вибірки 1; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 5,

а) 3; 3; б) 3; 4; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №64 - открытая онлайн библиотека ; 3; г) 3; Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №64 - открытая онлайн библиотека .

6. Яка ймовірність того, що з коробки, у якій лежать 2 червоні та 3 сині олівці, навмання витягнуть синій олівець?

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №66 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №67 - открытая онлайн библиотека ; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №68 - открытая онлайн библиотека ; г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №69 - открытая онлайн библиотека .

Письмові вправи

1. Вкладник поклав до банку 5000 грн під 12% річних. Який прибуток він одержить через 2 роки?

2. Число т становить 20% від числа k, а число k становить 60% від числа п. Скільки відсотків становить число т від чис­ла n?

3. Скільки кілограмів 25-відсоткового і 40-відсоткового сольових розчинів треба взяти, щоб одержати 50 кг 34-відсоткового роз­чину?

4. Опитавши 20 дітей, які прийшли до кінотеатру, про їх вік, одержали послідовність: 12; 13; 14; 12; 14; 14; 15; 13; 15; 16; 15; 15; 12; 15; 16; 16; 16; 14; 14; 14. Складіть частотну таблицю і побудуйте відповідну гістограму. Визначте частоту і відносну частоту кожного її значення.

5. Знайдіть центральні тенденції вибірки: 6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23

Завдання з теми: « Числові послідовності»

Тестові завдання

1. Послідовність задано формулою ап = 5п + 2.Знайдіть а3.

а) 3; б) 17; в) 5; г) інша відповідь.

2. В арифметичній прогресії (bп)різниця дорівнює 2. Знайдіть b10, якщо b1 = 3.

а) 1536; б) 18; в) 21; г) інша відповідь.

3. Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогре­сії (bп), якщо b1 = - 10, а різниця дорівнює 10.

а) 0; б) 50; в) 100; г) -100.

4. Чому може дорівнювати знаменник геометричної прогресії (bп), якщо b10 = 10; b12 = 40?

а) 2; б) ±2; в) 4; г) 15.

5. Чому дорівнює сума п'яти перших членів геометричної про­гресії (bп), якщо b1 = 1, а знаменник дорівнює -2 ?

а) 11; б) -17; в) 17; г) інша відповідь.

6. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (аn), якщо а1= 3, а2= 0,3.

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №70 - открытая онлайн библиотека ; б) 3 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №70 - открытая онлайн библиотека ; в) -3 Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №70 - открытая онлайн библиотека ; г) 1.

Письмові вправи

1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14-ти членів дорівнює 1050.

2. Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії (bn), якщо b2 = 12, b5 = -96.

3. Послідовність задано формулою хп = п2– 3n + 1. Знайдіть номер члена цієї послідовності, якщо він дорівнює 19.

4. Запишіть у вигляді звичайного нескоротного дробу число 0,3(2).

5. При якому значенні х числа 3х – 1; х + 5і x + 17 будуть по­слідовними членами геометричної прогресії?

6. Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, менших за 250, що кратні 3.

Числові та лінійні нерівності.

Тестові завдання

1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку?

Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №73 - открытая онлайн библиотека

а) -4 < x < 8; б) -4 < х < 8; в) -4 < х < 8; г) -4 < х < 8.

2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є правильною?

а) 3х < 3у;б) x – 3 < y – 3; в) -3х > -3у;г) х + 3 > у + 3.

3. Який із проміжків є розв'язком нерівності 3х + 2 > х – 8?

а) (-∞; -5); б) (-∞; -5]; в) (-5; +∞); г) [-5; -∞).

4. Яка з нерівностей є правильною?

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №74 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №75 - открытая онлайн библиотека ; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №76 - открытая онлайн библиотека ; г) 0,(3) > Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №77 - открытая онлайн библиотека .

5. Оцініть довжину сторони квадрата а см, знаючи, що його пе­риметр дорівнює Р см і 0,24 < Р < 0,36.

а) 0,4 < а < 0,6; б) 0,6 < а < 0,9; в) 0,12 < а < 0,18; г) 0,24 < а < 0,6.

6. Відомо, що т > 0і п > 0. Порівняйте з нулем вираз т5п6.

а) т5п6 < 0; б) т5п6 > 0; в) т5п6 ≤ 0; г) т5п6 ≥ 0.

7. Знайдіть середнє арифметичне всіх цілих чисел з проміж­ку (-4; 5].

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №78 - открытая онлайн библиотека ; б) 1; в) -4,5; г) -1.

8. Яке з наведених тверджень є неправильним?

а) Якщо почленно додати правильні нерівності одного знака, залишивши їх спільний знак, то дістанемо правильну чис­лову нерівність.

б) Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносиль­ну даній.

в) Число т більше від числа п, якщо т – п - додатне число.

г) Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на будь-яке число, то знак нерівності не зміниться.

Задачі

1. При яких значеннях b різниця дробів Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №79 - открытая онлайн библиотека і Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №80 - открытая онлайн библиотека додатна?

2. Оцініть значення виразу Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №81 - открытая онлайн библиотека , якщо 2 ≤ m ≤ 3.

3. При яких значеннях х визначена функція Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №82 - открытая онлайн библиотека ?

4. Розв'яжіть нерівність (х – 1)2– (х + 2)(х – 3) ≤ 2х – 1 та запишіть відповідь у вигляді числового проміжку.

5. Доведіть, що вираз (х + 2)(х2 – 2х + 4) – (х2 – 2)(х + 1) набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях х. Якого наймен­шого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

6. Розв'яжіть нерівність 4 – |x + 9| > 3(|x + 9| – 4).

Лінійні нерівності та їхні системи.

Тестове завдання

1. Знайдіть переріз проміжків (-6; 7] і (-4; 25].

а) [7; 25); б) [-4; 7); в) (-6; 25]; г) (-4; 7].

2. Розв'яжіть нерівність Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №83 - открытая онлайн библиотека .

a) k < 1,125; б) k ≤ Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №15 - открытая онлайн библиотека ; в) k ≤ 1,125; г) немає розв'язків.

3. При яких х має зміст вираз Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №85 - открытая онлайн библиотека ?

а) х ≤ 3;б) x < 3; в) х ≥ 3;г) х > 3.

4. Розв'яжіть нерівність -4 < Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №86 - открытая онлайн библиотека < 8.

а) (-13; 5); б) (-7; 11); в) [-11; 7]; г) (-11; 7).

5. Розв'яжіть систему нерівностей Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №87 - открытая онлайн библиотека

а) (4; 5); б) (5; 8); в) (8; +∞); г) немає розв'язків.

6. Скільки цілих чисел є розв'язками системи нерівностей Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №88 - открытая онлайн библиотека

а) 1; б) 3; в) 2; г) 0.

Письмові вправи

1. Розв'яжіть нерівність -2,5 ≤ Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №89 - открытая онлайн библиотека ≤ 1. Відповідь запишіть у ви­гляді числового проміжку.

2. Розв'яжіть систему нерівностей Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №90 - открытая онлайн библиотека

3. Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №91 - открытая онлайн библиотека .

4. Задумане ціле число. Якщо його збільшити у 2 рази, то діс­танемо число, менше за 16. А якщо задумане число збільшити на 4, то воно буде більшим за 10. Перелічіть числа, які можуть задовольняти ці умови.

5. Розв'яжіть нерівність 3x + |x – 1| < 7.

При яких значеннях х значення виразу Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №92 - открытая онлайн библиотека належить про­міжку (-2,5; 1,5] ?

Функції та їхні властивості. Квадратична функція.

Тестові завдання

1. Знайдіть область визначення функції Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №93 - открытая онлайн библиотека .

а) х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 5; б) х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека -5; в) х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека -5, х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 0; г) х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 3, х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека -5, х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 0.

2. Знайдіть нулі функції Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №101 - открытая онлайн библиотека .

а) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає.

3. Яка з указаних точок належить графіку функції у = х3 + х + 1?

а) (0; -1); б) (1; 0); в) (2; 11); г) (-1; 1)

4. Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №102 - открытая онлайн библиотека На рисунку зображено графік функції y = g(x). Визначте про­міжки, на яких g(x) > 0.
a) [4; 12]; б) (4; 12);

в) (12; +∞); г) інша відповідь.

5. За графіком функції y = g(x) (див. завдання 4) визначте, на яких проміжках дана функція зростає.

а) [8; 13); б) (-5; 8); в) [-8; 8]; г) (-5; 13).

6. Який із рисунків найбільш точно відповідає графіку функції y = -x2 + 5?

Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №103 - открытая онлайн библиотека

Письмові вправи

1. Знайдіть область визначення функції Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №104 - открытая онлайн библиотека .

2. При якому значенні х квадратний тричлен 2х2– 6х + 3 набуває свого найменшого значення? Знайдіть це значення.

3. Розв'яжіть графічно рівняння Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №105 - открытая онлайн библиотека = 3 – х.

4. Побудуйте графік функції у = -х2 + 2х + 8. 3а графіком знайдіть:

1) область значень цієї функції;

2) проміжок, на якому функція спадає.

5. На рисунку зображено графік функції g(x) = ax2 + bx + c. Порівняйте з нулем чис­ла а, b, с.

Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №106 - открытая онлайн библиотека

6.

Нерівності з однією змінною.

Тестові завдання

1. Дано нерівності:

1) -2х2 + х + 6 < 0; 2) 2х2 + х + 7 ≥ 0; 3) х2 > 0; 4) -3х2 – х – 6 < 0.

Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значен­нях x?
а) усі; б) 2; 3; в) 3; 4; г) 2; 4.

2. Розв'яжіть нерівність: 15х2 + 8х + 1 ≥ 0.
а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №107 - открытая онлайн библиотека ; б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №108 - открытая онлайн библиотека ;

в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №109 - открытая онлайн библиотека ; г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №110 - открытая онлайн библиотека .

3. Розв'яжіть нерівність 3х2 – 12 ≤ 0.

а) (-∞; 2]; б) (-∞; 4]; в) [-2; 2]; г) (-∞; -2] Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №111 - открытая онлайн библиотека [2; +∞).

4. Знайдіть область визначення функції Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №112 - открытая онлайн библиотека .

а) (-∞; 4) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №111 - открытая онлайн библиотека (4; +∞); б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №114 - открытая онлайн библиотека ; в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №115 - открытая онлайн библиотека ; г) х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 0, х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 1.

5. Розв'яжіть подвійну нерівність: -3 ≤ 2x2 – x ≤ 1.
а) (-∞; +∞); б) [-0,5; 1]; в) [-1; 0,5]; г) інша відповідь.

6. Яка з даних нерівностей рівносильна нерівності (3 – х)2 > 0 ?

а) 3 – х Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №94 - открытая онлайн библиотека 0; б) 3 – х < 0; в) 3 – х > 0; г) 3 – х = 0.

Письмові вправи

1. При яких значеннях змінної х значення виразу 3х(х – 4) – (3х + 2)(3х – 2) не менше від -4?

2. При яких значеннях т рівняння х2 +тх + 2 = 0має два різні дійсні корені?

3. Знайдіть область визначення функції y = Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №119 - открытая онлайн библиотека + Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №120 - открытая онлайн библиотека .

4. Знайдіть усі значення змінної, при яких значення виразу (х – 2)22 – 3х + 2) є невід'ємним числом.

5. Розв'яжіть нерівність (х2 + 4)(х2 – 4х + 3) ≥ 0.

6. Знайдіть, при яких значеннях т нерівність mx2 + 5mx + 4m + 3 < 0 не має розв'язків.

Системи рівнянь з двома змінними.

Тестові завдання

1. Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 3х2 – 2ху +1 = 0 ?

а) (1; 2); б) (2; 2); в) (0; 3); г) (0;0)?

2. Яка з пар чисел є розв'язком системи Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №121 - открытая онлайн библиотека

а) (3; 0); б) (2; 1); в) (1; 2); г) (0; 3).

3. Графічне розв'язання якої з наведених систем зображено на рисунку?

Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №122 - открытая онлайн библиотека а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №123 - открытая онлайн библиотека б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №124 - открытая онлайн библиотека

в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №125 - открытая онлайн библиотека г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №126 - открытая онлайн библиотека

4. Скільки розв'язків має система рівнянь, якій відповідає рису­
нок до завдання 3?

а) два; б) один; в) три; г) безліч.

5. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см, а площа 104 см . Укажіть систему рівнянь, яка відпо­відає умові задачі, якщо х і у - довжини суміжних сторін цього прямокутника.

а) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №127 - открытая онлайн библиотека б) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №128 - открытая онлайн библиотека в) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №129 - открытая онлайн библиотека г) Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №130 - открытая онлайн библиотека

6. При яких значеннях а система Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №131 - открытая онлайн библиотека не має розв'язків?

а) а < 3; б) а < 9; в) а > 3; г) а < Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №132 - открытая онлайн библиотека .

Письмові вправи

1. Розв'яжіть графічно систему рівнянь Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №133 - открытая онлайн библиотека та виконай­те перевірку отриманих відповідей.

2. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь 5х + у = -7і (х + 4)(y – 5) = -4.

3. При яких значеннях b і с графік функції у = х2 + bx + c про­ходить через точки А(-1; 1)і В(2; 11)?

4. Сума двох чисел дорівнює 7, а різниця чисел, обернених до даних, дорівнює Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №134 - открытая онлайн библиотека . Знайдіть ці числа.

5. Якщо відкрити дві труби, то басейн буде наповнено за 8 год. Якщо спочатку перша труба наповнить половину басейну, а по­тім інша труба - другу його половину, то весь басейн буде заповнено за 18 год. За скільки годин може наповнити цей басейн кожна труба, працюючи окремо?

6. Скільки розв'язків має система Тестове завдання № 3. Степінь з цілим від’ємним показником - №135 - открытая онлайн библиотека залежно від а?