Деякі класичні приклади шифрів

У Древній Греції (II в. до н.е.) був відомий шифр, називаний квадрат Полібія.

У квадрат розміром 5x5 кліток виписуються всі літери алфавіту, при цьому букви I,J не розрізняються (J ототожнюється з буквою I).

  A B C D E
A A B C D E
B F G H I K
C L M N O P
D Q R S T U
E V W X Y Z

Буква, що зашифровувалася, замінялася на координати квадрата, у якому вона записана. Так, B замінялася на AB, F на BA, R на DB і т.д. При розшифруванні кожна така пара визначала відповідну букву повідомлення. Ключом такого шифра було розташування букв у таблиці 5x5.

Шифр Цезаря. Давньоримський імператор Юлій Цезар (100-44 р. до н.е.) застосовував шифр, при якому кожна літера тексту замінялася на літеру, розташовану в алфавіті на 9 позицій правіше від неї.

При виході за межі алфавіту, відповідний знак шифротексту вибирався з другого екземпляру алфавіту, що записувався слідом за першим. Це еквівалентно перетворенню латинського алфавіту за допомогою циклічного зсуву на 9 позицій вліво. Ключом є величина зсуву.

Пристрій шифрування скітала (V-IV вв. до н.е., Греція).

За описом Плутарха, пристрій складалося з двох ціпків однакової довжини і товщини. Ці ціпки називали скиталами. Скіталы зберігалися у кореспондентів. Для передачі повідомлення вирізували довгого і вузьку смугу папірусу, намотували неї на свою скіталу, не залишаючи на ній ніякого проміжку, так щоб смугою була охоплена уся поверхня ціпка.

Текст писали уздовж осі, знімали смугу і без ціпка відправляли адресатові. Тому що букви на ній розкидані довільно, то прочитати написане можна було тільки за допомогою скітали відповідного діаметру, намотавши на неї без пропусків смугу папірусу. Таким чином, діаметр скитали був секретним параметром.

Тема 2. Математичні основи криптографії

10. Алгебраїчні операції та алгебраїчні структури, які застосовуються в криптографії.

Множини з алгебраїчними операціями.

Нехай Деякі класичні приклади шифрів - №1 - открытая онлайн библиотека - довільна множина. Бінарною (двомістною) алгебраїчною операцією (або законом композиції) на Деякі класичні приклади шифрів - №2 - открытая онлайн библиотеканазивається відображення (правило) Деякі класичні приклади шифрів - №3 - открытая онлайн библиотека , що будь-якій упорядкованій парі Деякі класичні приклади шифрів - №4 - открытая онлайн библиотека ставить у відповідність визначений елемент Деякі класичні приклади шифрів - №5 - открытая онлайн библиотека множині Деякі класичні приклади шифрів - №6 - открытая онлайн библиотека . Замість Деякі класичні приклади шифрів - №7 - открытая онлайн библиотека пишуть Деякі класичні приклади шифрів - №8 - открытая онлайн библиотека . Часто бінарну операцію позначають спеціальним символом: *, °, ⋅ або +. На множині Деякі класичні приклади шифрів - №9 - открытая онлайн библиотекаможе бути задано кілька різних операцій. Бажаючи виділити одну з них, скажемо, Деякі класичні приклади шифрів - №10 - открытая онлайн библиотека і говорять, що операція Деякі класичні приклади шифрів - №11 - открытая онлайн библиотека визначає на Деякі класичні приклади шифрів - №12 - открытая онлайн библиотека алгебраїчну структуру.

Напівгрупи і моноїды.

Бінарна операція Деякі класичні приклади шифрів - №13 - открытая онлайн библиотека на множині Деякі класичні приклади шифрів - №14 - открытая онлайн библиотеканазивається асоціативною, якщо Деякі класичні приклади шифрів - №15 - открытая онлайн библиотека для усіх Деякі класичні приклади шифрів - №16 - открытая онлайн библиотека . Вона також називається комутативною, якщо Деякі класичні приклади шифрів - №17 - открытая онлайн библиотека .Ті ж самі назви використовуються для позначення відповідних властивостей алгебраїчної структури Деякі класичні приклади шифрів - №18 - открытая онлайн библиотека .