Свойства функций, непрерывных на отрезке

Функция Свойства функций, непрерывных на отрезке - №1 - открытая онлайн библиотека называется непрерывной на отрезке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №2 - открытая онлайн библиотека если а) она непрерывна в любой точке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №3 - открытая онлайн библиотека а на концах Свойства функций, непрерывных на отрезке - №4 - открытая онлайн библиотека и Свойства функций, непрерывных на отрезке - №5 - открытая онлайн библиотека отрезка непрерывна справа и слева соответственно, т.е. Свойства функций, непрерывных на отрезке - №6 - открытая онлайн библиотека Функции, непрерывные на отрезке, обладают рядом замечательных свойств, сформулированных ниже.

1.Теорема Вейерштрасса Свойства функций, непрерывных на отрезке - №7 - открытая онлайн библиотека Если функция Свойства функций, непрерывных на отрезке - №8 - открытая онлайн библиотека непрерывна на отрезке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №2 - открытая онлайн библиотека то она ограничена на этом отрезке, т.е. существует постоянная Свойства функций, непрерывных на отрезке - №10 - открытая онлайн библиотека такая, что Свойства функций, непрерывных на отрезке - №11 - открытая онлайн библиотека

2.Теорема Вейерштрасса Свойства функций, непрерывных на отрезке - №12 - открытая онлайн библиотека Если функция Свойства функций, непрерывных на отрезке - №8 - открытая онлайн библиотека непрерывна на отрезке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №2 - открытая онлайн библиотека то она достигает на этом отрезке своих наибольшего и наименьшего значений, т.е. существуют точки Свойства функций, непрерывных на отрезке - №15 - открытая онлайн библиотека такие, что Свойства функций, непрерывных на отрезке - №16 - открытая онлайн библиотека

3.Теорема Больцано-Коши Свойства функций, непрерывных на отрезке - №12 - открытая онлайн библиотекаЕсли функция Свойства функций, непрерывных на отрезке - №8 - открытая онлайн библиотека непрерывна на отрезке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №2 - открытая онлайн библиотека то каково бы ни было значение Свойства функций, непрерывных на отрезке - №20 - открытая онлайн библиотека существует значение Свойства функций, непрерывных на отрезке - №21 - открытая онлайн библиотека такое, что Свойства функций, непрерывных на отрезке - №22 - открытая онлайн библиотека

4. Теорема Больцано-Коши Свойства функций, непрерывных на отрезке - №7 - открытая онлайн библиотека Если функция Свойства функций, непрерывных на отрезке - №8 - открытая онлайн библиотека непрерывна на отрезке Свойства функций, непрерывных на отрезке - №25 - открытая онлайн библиотека и принимает на концах этого отрезка значения разных знаков Свойства функций, непрерывных на отрезке - №26 - открытая онлайн библиотека то существует хотя бы одно значение Свойства функций, непрерывных на отрезке - №27 - открытая онлайн библиотека такое, что Свойства функций, непрерывных на отрезке - №28 - открытая онлайн библиотека