Опыт №5 Трехмерные поверхности

С помощью трехмерных поверхностей можно графически отображать функции двух переменных. В этом опыте мы расскажем, как строить трехмерные поверхности.

Ø В верхней части рабочего поля окна программы введите формулу (Рис. 6.25), опреде­ляющую диапазон изменения первого аргумента х необходимой функции (см. опыт «Операции с матрицами» части «Работаем с программой Mathcad»).

Ø Нажмите клавишу Опыт №5 Трехмерные поверхности - №1 - открытая онлайн библиотека .

Ø Введите формулу, определяющую диапазон изменения второго аргумента у необхо­димой функции (Рис. 1.26).

Рис. 1.26 Диапазон изменения второго аргумента
Рис. 1.25 Диапазон изменения первого аргумента  
Опыт №5 Трехмерные поверхности - №2 - открытая онлайн библиотека

Ø Нажмите клавишу Опыт №5 Трехмерные поверхности - №3 - открытая онлайн библиотека .

Ø Опыт №5 Трехмерные поверхности - №4 - открытая онлайн библиотека Введите формулу, изображенную на Рис. 1.27 (см. опыт «Операции с мат­рицами» части «Работаем с програм­мой Mathcad»).

Рис. 1.27 Функция описывающая поверхность    
Данная формула задает функцию, описы­вающую трехмерную поверхность. Обра­тите внимание, что в формуле поэлементно присваивается значение матрице М. Дело в том, что элементы матрицы определяют координаты поверхности на оси z.

Ø Нажмите клавишу Опыт №5 Трехмерные поверхности - №5 - открытая онлайн библиотека .

Ø Нажмите кнопку Опыт №5 Трехмерные поверхности - №6 - открытая онлайн библиотека на панели инструментов Graph (Графики) для создания трех­мерной поверхности. На экране появится шаблон поверхности (Рис. 1.22). Маркер ввода будет установлен рядом с черным квадратом в нижней части шаблона.

Ø Введите имя матрицы М.

Ø Нажмите клавишу Опыт №5 Трехмерные поверхности - №7 - открытая онлайн библиотека . В шаблоне появится трехмерная поверхность, заданная вве­денной матрицей (Рис. 1.28). На осях рисунка будут отображены диапазоны измене­ния обоих аргументов и функции.

Теперь изменим ракурс наблюдения поверхности.

Ø Установите указатель мыши на поверхности.

Ø Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши.

Ø Не отпуская левую кнопку мыши, перемещайте мышь. Поверхность начнет вращаться.

Ø Выбрав подходящий ракурс наблюдения, отпустите левую кнопку мыши. Поверх­ность отобразится в новом ракурсе (Рис. 1.28-29)

Опыт №5 Трехмерные поверхности - №8 - открытая онлайн библиотека

Опыт №5 Трехмерные поверхности - №9 - открытая онлайн библиотека

Рис. 1.28 Трехмерная поверхность  
Рис. 1.29 Поверхность в новом ракурсе  

Опыт №5 Трехмерные поверхности - №10 - открытая онлайн библиотека Другой удобный способ визуального представления функций двух пере­менных, например, при поиске минимума функции, заключается в по­строении контурных графиков. Эти графики, которые иногда называют картами линий уровня, позволяют отобразить на плоскости функции двух переменных. Контурные графики часто применяют в топографии для представления объемного рельефа местности. Для построения таких графиков следует воспользоваться кнопкой на панели инструментов Graph (Графики).

Опыт №5 Трехмерные поверхности - №9 - открытая онлайн библиотека