Идеальная гибкая обратная связь

В качестве корректирующего звена выберем идеальное дифференцирующее звено.

Идеальная гибкая обратная связь - №1 - открытая онлайн библиотека .

Пусть охваченное звено имеет:

Идеальная гибкая обратная связь - №2 - открытая онлайн библиотека ,

тогда:

Идеальная гибкая обратная связь - №3 - открытая онлайн библиотека . (8.12)

Гибкая обратная связь не влияет на коэффициент передачи охватываемого звена и изменяет коэффициент при р в знаменателе передаточной функции W.

Рассмотрим пример 1:

Идеальная гибкая обратная связь - №4 - открытая онлайн библиотека

Идеальная гибкая обратная связь - №5 - открытая онлайн библиотека

где Идеальная гибкая обратная связь - №6 - открытая онлайн библиотека .

Постоянная времени Т изменилась на ko×koc.

При отрицательной обратной связи Т увеличивается.

При положительной обратной связи Т уменьшается.

Таким образом, гибкая обратная связь изменяет быстродействие без изменения коэффициента передачи звена.

В звене второго порядка гибкая обратная связь сильно уменьшает коэффициент передачи.

Положительная гибкая обратная связь форсирует переходный процесс, как при возрастании, так и при снижении выходного сигнала САР.

Рассмотрим пример 2:

Охват дифференцирующей связью с Идеальная гибкая обратная связь - №7 - открытая онлайн библиотека интегрирующего звена с Идеальная гибкая обратная связь - №8 - открытая онлайн библиотека .

Идеальная гибкая обратная связь - №9 - открытая онлайн библиотека , (8.13)

где Идеальная гибкая обратная связь - №10 - открытая онлайн библиотека .

Гибкая обратная связь изменяет коэффициент передачи, не меняя типа звена.

Гибкая обратная связь по ускорению.

Идеальная гибкая обратная связь - №11 - открытая онлайн библиотека (8.14)

Идеальная гибкая обратная связь - №12 - открытая онлайн библиотека . (8.15)

Такая обратная связь изменяет коэффициент при p2. Эта связь применяется для систем 2-го и более высокого порядка.

Гибкая инерционная обратная связь.

Реальное дифференцирующее звено:

Идеальная гибкая обратная связь - №13 - открытая онлайн библиотека . (8.16)

Если такой обратной связью охватить интегрирующее звено, то процесс действия обратной связи можно объяснить так.

Начало переходного процесса. Скорость изменения y(t) велика и в Wос можно пренебречь, Идеальная гибкая обратная связь - №14 - открытая онлайн библиотека .

В начале переходного процесса гибкая инерционная обратная связь ведет себя как жесткая обратная связь, а охваченное ей интегрирующее звено превращается в апериодическое.

При этом можно повысить быстродействие в начале переходного процесса увеличением коэффициента передачи.

Вторая половина переходного процесса. Постепенно по мере замедления переходного процесса Хос спадает до нуля (действует числитель Wос) и интегрирующее звено начинает вести себя как звено без обратной связи. В статике обеспечивается астатизм системы (ошибка = 0).

8.5 Охват обратной связью пропорционального звена с большим kо

Идеальная гибкая обратная связь - №15 - открытая онлайн библиотека , (8.17)

если k >> 1, то

Идеальная гибкая обратная связь - №16 - открытая онлайн библиотека . (8.18)

Вывод: если безинерционный усилитель охватить обратной связью, то получим звено с W(p), обратной Wос(p)

Если Идеальная гибкая обратная связь - №17 - открытая онлайн библиотека , то Идеальная гибкая обратная связь - №18 - открытая онлайн библиотека , т.е. с помощью дифференцирующего звена в обратной связи можно получить интегрирование и наоборот.

Если Идеальная гибкая обратная связь - №19 - открытая онлайн библиотека , то Идеальная гибкая обратная связь - №20 - открытая онлайн библиотека ;

Такой способ получения сложных в реализации передаточных функций нашел широкое применение в АВМ.

Глава 9. Синтез корректирующих устройств