Применение классических критериев

Из требований, предъявляемых рассмотренными критериями к анализируемой ситуации, становится ясно, что вследствие их жестких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. В случаях, когда требуется слишком сильная идеализация, можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится все-таки волевым образом выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет, во-пер­вых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы при­нятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора.

Выбор решения по классическим критериям проиллюстриру­ем следующим примером.

Пусть некоторую машину (технологическую установку, кон­вейер, станок и тому подобные) требуется подвергнуть проверке с прио­становкой, естественно, ее эксплуатации. Из-за этого приостанав­ливается выпуск продукции. Если же эксплуатации машины по­мешает не обнаруженная своевременно неисправность, то это приведет не только к приостановке работы, но и дополнительно к поломке.

Варианты решения таковы:

E1 – полная проверка;

Е2 – минимальная проверка;

Е3 – отказ от проверки.

Машина может находиться в следующих состояниях:

F1 – неисправностей нет;

F2 – имеется незначительная неисправность;

F3 – имеется серьезная неисправность.

Результаты включают затраты на проверки и устранение не­исправности, а также затраты, связанные с потерями в продукции и с поломкой. Они приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7

Варианты решения о проверках машины и их оценки (в 103)

согласно ММ- и BL-критериям для qi = 0,33

  F1 F2 F3 ММ-критерий BL- критерий
Применение классических критериев - №1 - открытая онлайн библиотека Применение классических критериев - №2 - открытая онлайн библиотека Применение классических критериев - №3 - открытая онлайн библиотека Применение классических критериев - №2 - открытая онлайн библиотека
E1 –20,0 –22,0 –25,0 –25,0 –25,0 –22,33  
Е2 –14,0 –23,0 –31,0 –31,0   –22,67  
Е3 –24,0 –40,0 –40,0   –21,33 –21,33

Согласно ММ-критерию (4.103.3), следует проводить полную проверку (E0={Е1}). BL-критерий в предположении, что все состояния машины рав­новероятны (qi = 0,33), рекомендует отказаться от проверки (E0={Е1}). Табл. 4.8 иллюстрирует применение S-критерия. Им в качестве оптимальной рекомендуется минимальная проверка.

Наш пример сознательно выбран так, что каждый критерий предлагает новое решение. Неопределенность состояния, в ко­тором проверка застает машину, превращается теперь в отсут­ствие ясности, какому же критерию следовать. Таким образом, мы вроде бы мало что выиграли. Самое большее, можно было бы проверить после этого, не принимают ли величины eir для какого-нибудь критерия приблизительно |равные значения, как, например, e2r = 14,0·103 и e3r = 15,0·103 в табл. 4.8;

Таблица 4.8

Матрица остатков для примера «Решения о проверках машины»

и их оценка (в103) согласно S-критерию

  F1 F2 F3 S-критерий
Применение классических критериев - №5 - открытая онлайн библиотека Применение классических критериев - №6 - открытая онлайн библиотека
E1 +20,0 +20,0  
Е2 +14,0 +1,0 +6,0 +14,0 +14,0
Е3 +2,0 +15,0 +15,0  

рекоменда­ции такого критерия выглядят менее убедительными. Посколь­ку различные критерии связаны с различными же аспектами ситуации, в которой принимается решение, лучше всего для сравнительной оценки рекомендаций тех или иных критериев получить дополнительную информацию о самой ситуации. Если принимаемое решение относится к сотням машин с одинаковы­ми параметрами, то целесообразно придерживаться BL-критерия. Если же число реализации невелико, то больший вес при­обретают более осторожные рекомендации S- или ММ-критериев.

В области технических задач различные критерии часто при­водят к одному результату. Предположим, что в рассматривае­мом примере серьезная неисправность (состояние F3) встреча­ется вдвое чаще, чем любое другое состояние (q1 = q2; q3 = 0,5); тогда ВL-критерий, как и ММ-критерий, рекомендует полную проверку (Eo ={E1}).

Бывают и такие ситуации, когда все критерии дают одина­ковые результаты. Если для нашего примера (табл. 4.7) с помощью соответствующих мероприятий удастся так снизить затраты на полную проверку, что в соответствующей строке мы будем иметь е11=18,0.103, e12= –20,0·103 и e13=22,0·103, то все три применявшихся критерия предпишут полную про­верку.

Всякий вариант, избираемый в данном случае всеми рассмот­ренными критериями, является слабо доминирующим. Сильное доминирование имеет место, когда для всех результатов е11 од­ного из рассматриваемых вариантов справедливо

e1j £ eij для j=1, .... п

и

e1j < eij хотя бы для одного j.

Над указанным вариантом Е1 остальные варианты доминируют. Его можно исключить из матрицы решений, так как для всяко­го Fj он дает худший результат, чем другие.

Если какой-либо вариант Е1 доминирует сильно, то есть выпол­няются условия

e1j ³eij для всех j=1, .... п и

e1j > eij хотя бы для одного j,

то даже при отсутствии информации о возможных внешних состояниях Fj никакой проблемы относительно принимаемого решения нет. Для всякого Fj вариант Е1 – наилучший.