Расчет клиноременной передачи

Исходные данные для расчета:

– передаваемая мощность Ртр =5,33 кВт;

– частота вращения ведущего (меньшего) шкива nдв = 965 об/мин;

– передаточное отношение iк.р.= 2,7; 

– скольжение ремня e = 0,015.

1. Сечение ремня выбираем по номограмме ( прил. 1)

В нашем случае при Ртр.= 5,33 кВт и nдв=  965 об/мин принимаем сечение клинового ремня Б.

2. Расчет клиноременной передачи - №1 - открытая онлайн библиотека
Диаметр меньшего шкива:

Округляем диаметр шкива до ближайшего значения (табл. П.2.20);.

d1=140 мм.

3. Диаметр большего шкива, мм

d2= iк.р ×d1(1-e) = 2,7 × 140 ×(1 – 0,015) = 372 мм.

 Округляем диаметр шкива до ближайшего значения (табл. П. 2.20):

d2 = 380 мм.

5. Уточненное передаточное отношение

i = d2 / d1(1 – e) = 380/140 × (1 – 0,015) =2,67.

При этом угловая скорость вала В будет:

w1=wдв / iкр = 101 / 2,67 = 37,8 рад/с.

Расхождение с заданным значением:

(37,8 – 37,5) × 100 / 37,5 = 0,8%, что менее допускаемого (допускается отклонение до 3%

Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов

d1= 140 мм;

d2=380 мм.

6. Межосевое расстояние в интервале:

amin=0,55(d1+ d2)+Т0 = 0,55(140 + 380) + 10,5 = 296,5 мм;

amax= d1+ d2 = 140 + 380 = 520 мм,

где То = 10,5 мм (высота сечения ремня, табл. П.2.19)

Принимаем предварительно близкое значение – 500 мм.

7. Расчетная длина ремня:

L=2a+0,5π(d1+ d2)+ (d2 – d1)2/4a =

= 2 × 500 + 0,5 × 3,14 × (140 + 380) + (380 – 140)2/4 × 500 = 1845,2 мм.

Ближайшее значение длины ремня по стандарту (см. табл. П.2.19 ):

L = 1800 мм.

     
Расчет клиноременной передачи - №2 - открытая онлайн библиотека   Расчет клиноременной передачи - №3 - открытая онлайн библиотека

8. Уточненное межосевое расстояние с учетом стандартной длины ремня L= 1800 мм:

где w=0,5p (d1+ d2) = 0,5 ∙ 3,14 ∙ (140 + 380) = 816,4 мм,

  Расчет клиноременной передачи - №4 - открытая онлайн библиотека

y=(d2–d1)2 = (380 – 140)2 = 57600 мм;

9. Угол обхвата ремнем малого шкива:

a1= 180–57 × (d2-d1)/а = 151,3°.

10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи приведены в табл. П. 2.22, для привода к ленточному конвейеру при односменной работе Ср=1,0.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня, приведен в табл. П. 2.21; для ремня сечения Б при длине L= 1800 мм коэффициент СL= 0,95.

12. Коэффициент, учитывающий влияние длины обхвата Сµ:

µ 180 160 140 120 100 90 70
Сµ 1,0 0,95 0,89 0,82 0,73 0,68 0,56

П µ1= 151,3° коэффициент Сµ = 0,92

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче:

z 2–3 4–6 св. 6
Сz 0,95 0,90 0,85

Предполагая, что число ремней от 2 до 3, принимаем Сz=0,95.

14. Число ремней в передаче

z=Р × Ср/(Ро × СL × Сa × Сz),

где Р – мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт

(табл. П.  2.20); для ремня сечения Б при работе на шкиве d1= 140 мм и                i ≥ 3 мощность Ро = 2,37 кВт;

Z = 5,33 ∙ 1/(2,37 ∙ 0,95 ∙ 0,92 ∙ 0,95) = 2,71

Принимаем число ремней z = 3.

15. Предварительное натяжение ветви ремня

Fо=850 ∙ Р ∙ Сp ∙ СL/(z ∙ v ∙ Сa) + qv2,

где скорость v=0,5 wдв d1 = 0,5 × 101 × 140 × 10-3 = 7,07 м/с;

q-коэффициент, ×учитывающий влияние центробежных сил:

Сечение ремня О А Б В Г Д
q, Н×с22 0,06 0,1 0,18 0,3 0,6 0,9

Для сечения ремня Б коэффициент q=0,18 Н×с22. Тогда

Fо= 850 ∙ 5,33 ∙ 1 ∙ 0,95 / (3 ∙ 7,07 ∙ 0,92) + 0,18 ∙ 7,072 = 229,6.

16. Сила, действующая на вал:

Fв= Fо × z × sin(a1/2) = 229,6 × 3 × sin(151,3°/2) = 667,3 Н.

17. Ширина шкивов Вш (табл. П.2.23);

Вш= (z – 1)e+2f = (3 – 1)×19 + 2 × 12,5 = 63 мм.

Расчет зубчатых колес

3.1. Выбор материала и определение размеров заготовок

Диаметры заготовок для шестерни dз1 и колеса dз2:

Расчет клиноременной передачи - №5 - открытая онлайн библиотека

dз2 = dз1×U=83,6 × 5 = 418 мм.

Поскольку в задании нет требований относительно габаритов передачи, выбираем материал со средними механическими характеристиками

(см. табл. П.  2.6).

 Для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение; при диаметре заготовки до 90 мм – твердость НВ 230.

Для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение; при диаметре заготовки более 120 мм – твердость НВ 200.

3.2. Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

sНР – допускаемые контактные напряжения.

sНР= s°Нlimв×КHL /SH,

где s°Нlimв – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. П.2.7

Нlimв =2НВ + 70;

Расчет клиноременной передачи - №6 - открытая онлайн библиотека
КHL -коэффициент долговечности

при числе циклов больше базового КHL =1.

SH – коэффициент безопасности, SH = 1,1 [ 7, с. 33]

  Расчет клиноременной передачи - №7 - открытая онлайн библиотека

Для шестерни

Расчет клиноременной передачи - №8 - открытая онлайн библиотека
Для колеса 

Расчет клиноременной передачи - №2 - открытая онлайн библиотека

Расчетное допускаемое контактное напряжение

sНР = 0,45 (sНР1 +sНР2) =0,45(482 + 428) = 410 МПа.

Требуемое условие sНР £1,23sНРmin выполнено.

Расчет клиноременной передачи - №10 - открытая онлайн библиотека
Межосевое расстояние определяем по формуле

где T2 – крутящий момент на ведомом валу (колесе);

T2 = T1 × u = 142,5 × 5 = 712,5 Нм,

Yва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

Yва = в/аw = 0,5 (табл. П.2.3);

KHb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

KHb = 1,25 (табл. П.2.9);

Расчет клиноременной передачи - №11 - открытая онлайн библиотека
Kа – коэффициент, для косозубых колес, Ka =43.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения

по ГОСТ 2185-66, мм:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 10, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 100, 1250;

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800.

Принимаем аw= 200 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

mn=(0,01...0,02) aw; по ГОСТ 9563-60 принимаем mn = 2,5 мм

(табл. П.  2.4).

Определим число зубьев шестерни и колеса по формуле

z =2aw×cosb/(U+1)mn .

Расчет клиноременной передачи - №12 - открытая онлайн библиотека
 Примем предварительно угол наклона зубьев b=10°;

Принимаем z1 = 26

z2 = z1 ×U = 26 × 5 = 130,

уточняем угол наклона зубьев b:

cos b= (z1 +z2) mn /2аw= (26+130) × 2,5/(2 × 200) = 0,975,

b=12,8°.

Определим основные параметры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

d1= mn ×z1/cosb = 2,5 × 26 / 0,975 =66,7 мм;

d2= mn ×z2/cosb =2,5 × 130 / 0,975 =333,3 мм.

Проверка:

aw=(d1+d2)/2= (66,7+333,3)/2 = 200 мм.

Диаметры вершин зубьев:

da1=d1 + 2mn= 66,7 + 2 × 2,5 = 71,7 мм;

da2=d2 + 2mn=333,3 + 2 × 2,5 = 338,3 мм.

Диаметр окружности впадин зубьев:

df1= d1 – 2,5mn= 66,7 – 2,5 × 2,5 = 60,45 мм;

df2= d2 – 2,5mn=333,3 – 2,5 × 2,5 = 327,05 мм.

Ширина колеса:

в2 = Yва  аw= 0,5 × 200 = 100 мм;

принимаем в2 = 100.

Ширина шестерни:

в1 = в2 + 5= 100 + 5 =105 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Yвd1/d1=105 / 66,7 = 1,57.

Определяем окружную скорость колеса:

V=w1×d1/2= 37,5 × 66,7 × 10-3 / 2 = 1,25 м/с.

При скорости до 10 м/с для косозубых колес рекомендуется 8-я степень точности [7,. c. 32].

Коэффициент нагрузки:

КH = КHb × КHa × КHv,

где КHb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; при Yвd = 1,57, НВ < 350 и несимметричном расположении колес (учет натяжения клиноременной передачи) КHb = 1,22

(табл. П. 2.10);

КHa – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; при v = 1,25 м/с и 8-й степени точности КHa = 1,06

(табл. П.2.9);

КHv – динамический коэффициент, зависящий от окружной скорости колес и точности их изготовления; для косозубых колес при скорости      менее 5 м/с КHv= 1,0 (табл. П.2.11).

Таким образом,

Кн= КHb × КHa× КHv  = 1,22 × 1,06 × 1,0 = 1,29.

Расчет клиноременной передачи - №13 - открытая онлайн библиотека
Проверка контактных напряжений:

sНР = 410 МПа;

sН ≤ sНР;

380,4 < 410;

Фактические напряжения не превышают допустимые. Поэтому принимаем ранее выбранную ширину зубчатых колес.

3.3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Силы, действующие в зацеплении:

– окружная

Ft = 2T1 / d1 = 2 × 142,5 × 103/66,7 = 4273 Н;

– радиальная

Fr = Ft×tga / cosb = 4273 × tg20°/cos12,8° = 1595 Н

– осевая

Fa = Ft×tgb = 4273 × tg12,8° = 971 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле

sF = (Ft × KF×YF × Yb × KFL) / (b × mn) <sFР.

Коэффициент нагрузки:

KF = KFb × KFV,

где KFb-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (коэффициент концентрации нагрузки), при

Yвd =     1,57, НВ < 350 и несимметричном расположении колес (учет натяжения клиноременной передачи) KFb = 1,45 (табл. П.2.12);

KFV-коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности), KFV= 1,1 (табл. П.2.13).

Таким образом,

KF = KFb × KFV =1,45 × 1,1 = 1,595.

Коэффициент YF, учитывающий форму зуба, определяем по эквивалентному числу зубьев ZV:

ZV1 = Z1  / cos 3b = 26,2/cos312,8° = 28;

ZV2 = Z2 / cos 3b = 130/cos312,8° = 140;

Учитывая, что коэффициент смещения исходного контура x=0, коэффициент формы зуба YF будет иметь следующие значения:

– для шестерни YF1= 3,84 (табл. П. 2.14);

– для колеса YF2=   3,6 (табл. П. 2.14).

Допускаемые напряжения на изгиб:

sFP=s°Flimb/SF;

SF=SF¢× SF¢¢,

где SFmin – коэффициент безопасности;

SF¢-коэффициент, учитывающий нестабильность материала зубчатых колес,

SF¢ = 1,75 (табл. П.2.15);

SF¢¢ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки для изготовления зубчатого колеса, для поковок и штамповок, SF¢¢ =1,0.

Таким образом,

SF=1,75 ×1 = 1,75.

Flimb1 = 1,8 НВ (табл. П. 2.15).

Flimb1 = 1,8 × 230 = 415 МПа (для шестерни)

Flimb2 = 1,8 × 200 = 360 МПа (для колеса).

Допускаемые напряжения:

sFР1= 415 / 1,75 = 237 МПа;

sFР2 = 360 / 1,75 = 206 МПа.

Определим коэффициенты:

Yb = 1 – b/140 = 1 – 12,8 / 140 = 1 – 0,58 = 0,91;

KFa = 4 + (xa-1)(n-5) / 4xa.

xa-коэффициент торцевого перекрытия,

xa = 1,5;

n-степень точности колес, n = 8.

Расчет клиноременной передачи - №14 - открытая онлайн библиотека
Проверяем прочность зуба по формуле

sF=(Ft×KF×YF×Yb× KFa)/b×mn.

Для шестерни

sF1 = (4273 × 1,595 × 3,84 × 0,91 × 0,92)/ 105 × 2,5 = 83,5 МПа< sFР1= 237 МПа

Для колеса

sF2 = (4273 × 1,595 × 3,6 × 0,91 × 0,92)/ 100 × 2,5 = 81,3 МПа< sFР2 = 206 МПа.

Условие прочности при изгибе зубьев выполнено.