Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні

Зубні шестірні та колеса необхідно розраховувати на витривалість при згині. За умовою міцності напруга при згині в небезпечному перерізі на перехідній поверхні (викругленні) зубця Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №1 - открытая онлайн библиотека не повинна перевищувати допустиму напругу Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №2 - открытая онлайн библиотека :

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №3 - открытая онлайн библиотека (6.9)

де Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №4 - открытая онлайн библиотека - коефіцієнт навантаження, що враховує вплив зовнішньої динаміки і додаткових (внутрішніх) навантажувань, що виникають в зачепленні; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №5 - открытая онлайн библиотека - коефіцієнт, що враховує вплив на величину напруги при згині форми зубця, перекриття і нахилу зубців.

Розглянемо метод визначення параметрів, що входять у формулу (6.9).

Колова сила Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №6 - открытая онлайн библиотека визначається за однією із наступних формул:

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №7 - открытая онлайн библиотека

Коефіцієнти Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №8 - открытая онлайн библиотека та Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №9 - открытая онлайн библиотека визначаються за таблицями 6.6 і 6.7.

Допустимі напруги для шестірні Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №10 - открытая онлайн библиотека та колеса Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №11 - открытая онлайн библиотека визначають за формулою:

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №12 - открытая онлайн библиотека (6.10)

Границю витривалості Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №13 - открытая онлайн библиотека при роботі зубців одним боком вибирають за табл. 6.8 в залежності від матеріалу і твердості зубців.

Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №14 - открытая онлайн библиотека враховує вплив на згинальну витривалість довговічності, шорсткості поверхні викруглення, розмірів колеса, ґрадієнта напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг, способу одержання заготованки, реверсу навантажування. Метод визначення коефіцієнта наведений в табл. 6.9. У розрахунках передач враховують згідно ГОСТ 21354-87 додаткові фактори: метод шліфування викруглення зубця, технологію деформаційного або електрохемічного зміцнення викруглення.

Коефіцієнт запасу міцності Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №15 - открытая онлайн библиотека . Для передач, вихід з ладу яких пов’язаний з важкими наслідками, коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №16 - открытая онлайн библиотека . Для нітроцементованих і цементованих (з автоматичним реґулюванням процесу) зубчатих коліс цей коефіцієнт можна зменшити до 1,55 та 1,65 відповідно.

У спрощених розрахунках для визначення параметрів за умовою міцності (6.9) використовують досить прості залежності.

В разі обчислення коефіцієнта Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №17 - открытая онлайн библиотека залишається незмінним метод визначення коефіцієнта Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №18 - открытая онлайн библиотека (табл. 6.7).

Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №19 - открытая онлайн библиотека визначається за формулою:

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №20 - открытая онлайн библиотека .

Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №21 - открытая онлайн библиотека приймають рівним 0,8 – для прямозубих коліс і 0,65 – для косозубих.

Визначаючи коефіцієнт навантаження Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №8 - открытая онлайн библиотека за таблицею 6.6, спрощується вибір коефіцієнтів Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №23 - открытая онлайн библиотека і Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №24 - открытая онлайн библиотека : коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №23 - открытая онлайн библиотека вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №24 - открытая онлайн библиотека вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №24 - открытая онлайн библиотека приймають рівним Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №28 - открытая онлайн библиотека і обчислюють за залежностями (6.6) та (6.7).

Таблиця 6.5

Коефіцієнти динамічного навантаження (чисельник - прямозубі, знаменник - косозубі колеса)

Ступінь точності згідно ГОСТ 1643 Твер-дість коліс Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №29 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №23 - открытая онлайн библиотека
Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №31 - открытая онлайн библиотека , м/с
а 1,02 1,06 1,10 1,16 1,20 1,02 1,06 1,10 1,16 1,20
1,01 1,03 1,04 1,06 1,08 1,01 1,03 1,06 1,06 1,08
б 1,03 1,09 1,16 1,25 1,32 1,06 1,18 1,32 1,50 1,64
1,01 1,03 1,06 1,09 1,13 1,03 1,09 1,13 1,20 1,26
  Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №32 - открытая онлайн библиотека 7 а 1,02 1,06 1,12 1,19 1,25 1,02 1,06 1,12 1,19 1,25
1,01 1,03 1,05 1,08 1,10 1,01 1,03 1,05 1,08 1,10
б 1,04 1,12 1,20 1,32 1,40 1,08 1,24 1,40 1,64 1,80
1,02 1,06 1,08 1,13 1,16 1,03 1,09 1,16 1,25 1,32
а 1,03 1,09 1,15 1,24 1,30 1,03 1,09 1,15 1,24 1,30
1,01 1,03 1,06 1,09 1,12 1,01 1,03 1,06 1,09 1,12
б 1,05 1,15 1,24 1,38 1,48 1,10 1,30 1,48 1,77 1,96
1,02 1,06 1,10 1,15 1,19 1,04 1,12 1,19 1,30 1,38
а 1,03 1,09 1,17 1,28 1,35 1,03 1,09 1,17 1,28 1,35
1,01 1,03 1,07 1,11 1,14 1,01 1,03 1,07 1,11 1,14
б 1,06 1,12 1,28 1,45 1,56 1,11 1,33 1,56 1,90 -
1,02 1,06 1,11 1,18 1,22 1,04 1,12 1,22 1,36 1,45
Примітка: а – Н1 і Н2>350 НВ, б – Н1 і Н2≤350 НВ або Н1>350НВ, Н2≤350НВ

       
  Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №33 - открытая онлайн библиотека
    Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №34 - открытая онлайн библиотека
 

Таблиця 6.6

Визначення коефіцієнта навантаження Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №8 - открытая онлайн библиотека

Назва параметра Позна-чення Метод визначення
Коефіцієнт навантаження Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №8 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №37 - открытая онлайн библиотека
1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №38 - открытая онлайн библиотека   За таблицею 6.2
2. Коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження   2.1. Ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм   2.1.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантаження на міцність   2.1.2. Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №23 - открытая онлайн библиотека     Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №40 - открытая онлайн библиотека     Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №41 - открытая онлайн библиотека   Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №42 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №43 - открытая онлайн библиотека   Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №44 - открытая онлайн библиотека   Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №45 - открытая онлайн библиотека - для прямозубих передач; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №46 - открытая онлайн библиотека - для косозубих передач   За таблицею 6.2
3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №47 - открытая онлайн библиотека За рис. 6.6 в залежності від співвідношення Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №48 - открытая онлайн библиотека , схеми передачі (рис. 6.2) та твердості зубців
4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями у зв’язку з похибками виготовлення   4.1. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №24 - открытая онлайн библиотека   Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №21 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №51 - открытая онлайн библиотека , де Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №52 - открытая онлайн библиотека визначається за табл. 6.2; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №53 - открытая онлайн библиотека - для прямозубих передач; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №54 - открытая онлайн библиотека - для косозубих передач   За таблицею 6.7

Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №14 - открытая онлайн библиотека визначають за формулою:

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №56 - открытая онлайн библиотека , (6.11)

де Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №57 - открытая онлайн библиотека - коефіцієнт довговічності (табл. 6.9);

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №58 - открытая онлайн библиотека - коефіцієнт запасу, що залежить від характеру спрощень, прийнятих при визначенні коефіцієнтів Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №59 - открытая онлайн библиотека .

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №60 - открытая онлайн библиотека

Рис. 6.6. Визначення коефіцієнта Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №47 - открытая онлайн библиотека

Таблиця 6.7

Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №9 - открытая онлайн библиотека

Назва параметра Позна-чення Метод визначення
Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №9 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №17 - открытая онлайн библиотека
1. Коефіцієнт, що враховує форму зубця та концентрацію напруг Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №18 - открытая онлайн библиотека

За рис. 6.7 в залежності від еквівалентного числа зубців Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №66 - открытая онлайн библиотека та коефіцієнта зміщення. Для внутрішнього зачеплення

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №18 - открытая онлайн библиотека 4,02 3,88 3,8 3,75
Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №68 - открытая онлайн библиотека >71
2. Коефіцієнт, що враховує нахил зубців Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №19 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №70 - открытая онлайн библиотека
3. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №21 - открытая онлайн библиотека Для прямозубих і вузьких ( Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №72 - открытая онлайн библиотека ) косозубих передач Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №73 - открытая онлайн библиотека , для косозубих – Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №74 - открытая онлайн библиотека .

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №75 - открытая онлайн библиотека

Рис. 6.7. Графічна залежність для визначення коефіцієнта Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №18 - открытая онлайн библиотека

Таблиця 6.8

Границі згинальної витривалості Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №13 - открытая онлайн библиотека при роботі зубців одним боком

Термічна обробка Твердість зубців Марки сталей Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №13 - открытая онлайн библиотека , Мпа
на поверхні в серцевині
Нормалізація, поліпшення 180÷350 НВ 40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦТ, 35ХМ Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №79 - открытая онлайн библиотека
Об’ємне гартування 45÷55 HRCe 40Х, 40ХН, 40ХФА 500÷550
Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №80 - открытая онлайн библиотека Гартування СВЧ по всьому контуру, включаючи западину 56÷62 HRCe 48÷52 HRCe 27÷35 HRCe 58, 45РП, У6, 40Х, 40ХН, 35ХМ 600÷700
Гартування СВЧ наскрізне з охопленням западин 48÷52 HRCe 40Х, 35ХМ, 40ХН 500÷600
Азотування 52÷42 HRCe 24÷40 HRCe 38Х2Ю, 38Х2МЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №81 - открытая онлайн библиотека
Цементація з автоматичним реґулюванням процесу 52÷62 HRCe 30÷45 HRCe Леґовані 850÷950
Цементація 52÷62 HRCe Леґовані 750÷800
Нітроцементація з автоматичним регулюванням процесу 52÷62 HRCe 25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х

Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №82 - открытая онлайн библиотека

Таблиця 6.9

Коефіцієнт Ylim

Назва параметра Позна-чення Метод визначення
1. Коефіцієнт довговічності Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №83 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №84 - открытая онлайн библиотека
Коефіцієнт Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №85 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №86 - открытая онлайн библиотека
1.1. Показник степеня кривої втомленості при згині Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №87 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №88 - открытая онлайн библиотека - для нормалізованих і поліпшених коліс; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №89 - открытая онлайн библиотека - для загартованих і поверхнево зміцнених.
1.2. Максимальне значення Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №85 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №91 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №92 - открытая онлайн библиотека при Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №88 - открытая онлайн библиотека , Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №94 - открытая онлайн библиотека при Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №89 - открытая онлайн библиотека . Зауваження. В разі використання методу еквівалентних циклів замість Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №96 - открытая онлайн библиотека (табл. 6.4) підставляють еквівалентне число циклів NFE
2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні (викруглення) зубця Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №97 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №98 - открытая онлайн библиотека - при зубофрезеруванні; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №99 - открытая онлайн библиотека - при поліруванні (більші значення при гартуванні СВЧ)
3. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчатого колеса Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №100 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №101 - открытая онлайн библиотека .
4. Коефіцієнт, що враховує ґрадієнт напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №102 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №103 - открытая онлайн библиотека .
5. Коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготованки зубчатого колеса Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №104 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №105 - открытая онлайн библиотека - для поковок і штамповок; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №106 - открытая онлайн библиотека - для прокату; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №107 - открытая онлайн библиотека - для заливаних заготованок
6. Коефіцієнт, що враховує вплив реверсу навантажування Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №108 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №109 - открытая онлайн библиотека
6.1. Коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знаку Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №110 - открытая онлайн библиотека Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №111 - открытая онлайн библиотека - для нормалізованих та поліпшених сталей; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №112 - открытая онлайн библиотека - для загартованих; Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №113 - открытая онлайн библиотека - для азотованих.

Примітка до п.6. табл. 9. При Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні - №114 - открытая онлайн библиотека - навантаження і число циклів навантажувань у прямому (зворотному) напрямку.