Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции

В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

1. Средний уровень ряда динамики ( Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №1 - открытая онлайн библиотека )характеризует типичную величину уровней ряда. Показатель рассчитывается по разным формулам для различных видов рядов динамики – интервальных, моментных, с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями*.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №2 - открытая онлайн библиотека (9)

где n- число уровней ряда.

В случае неравноотстоящих уровней для расчёта Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №3 - открытая онлайн библиотека используется средняя арифметическая взвешенная:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №4 - открытая онлайн библиотека , (10)

где веса ti– длительность интервалов времени (дней месяцев и т.д.) между смежными уровнями.

Для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической простой:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №5 - открытая онлайн библиотека , (11)

где n- число уровней ряда.

*В моментных рядах динамики уровни отображают состояния изучаемых явлений на определённые моменты времени (даты). В интервальных рядах уровни характеризуют размеры явления, достигнутые за определённый период (интервал) времени. Если в рядах динамики периоды времени (или даты) следуют друг за другом через равные промежутки времени, то они называются равноотстоящими. Если же в рядах указываются прерывающиеся периоды (или неравномерные промежутки между датами), то ряды называются неравноотстоящими.

В случае неравноотстоящих уровней применяется формула средней хронологической взвешенной:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №6 - открытая онлайн библиотека (12)

2. Средний абсолютный прирост ( Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №7 - открытая онлайн библиотека )является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов иопределяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №8 - открытая онлайн библиотека , (13)

где n- число уровней ряда.

3. Средний темп роста ( Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №9 - открытая онлайн библиотека ) – это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле средней геометрической простой:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №10 - открытая онлайн библиотека , (14)

где величины Трiц выражены в коэффициентах, или же по формуле

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №11 - открытая онлайн библиотека , (15)

где n – число уровней ряда.

4. Средний темп прироста ( Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №12 - открытая онлайн библиотека )рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №13 - открытая онлайн библиотека . (16)

В проводимом исследовании рассматривается интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. С учётом этого обстоятельства для расчёта Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №14 - открытая онлайн библиотека использована формула (9), для расчёта всех остальных средних показателей - соответствующие формулы (13)-(16).

1. Среднегодовой объем реализации продукции:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №15 - открытая онлайн библиотека

2. Среднегодовое абсолютное снижение объёмов реализации продукции:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №16 - открытая онлайн библиотека

3. Среднегодовой темп снижения объёмов реализации продукции:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №17 - открытая онлайн библиотека

4. Среднегодовой темп сокращения объёмов реализации продукции:

Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции - №18 - открытая онлайн библиотека

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведённой продукции составил 23441,3 тыс. тонн. Выявлена отрицательная динамика реализации продукции: ежегодное снижение объёма реализации составляло в среднем 814,7 тыс. тонн или 3,5%.

График динамики объёмов реализации продукции представлен на рис.1:

Рис.1 Динамика объёмов реализации продукции за пятилетний период

Задание 2

По месячным данным о объёмах реализации продукции, произведённой предприятиями одного из регионов РФ запоследний (пятый) год рассматриваемого периода (табл.1), осуществить сглаживание ряда динамики и графически отразить результаты сглаживания на основе применения методов:

· укрупнения интервалов (переход от помесячных данных к поквартальным);

· скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы);

· аналитического выравнивания ряда по прямой и параболе.

Сделать выводыпо результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление основной тенденции (тренда) ряда динамики объёмов реализации продукции за годовой период, используя методы укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания, а также отражение полученных результатов с помощью графического метода.

Суть различных приёмов сглаживания рядов с целью выявления трендов с водится к замене фактических уровней ряда расчётными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям, что способствует более чёткому проявлению основной тенденции развития ряда.