Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №1 - открытая онлайн библиотека

Параметры уравнения a и bопределяются путём решения системы нормальных уравнений 19:

Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №2 - открытая онлайн библиотека

Для конкретизации общего вида системы нормального уравнения применительно к исходным данным необходимо знать значение величин Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №3 - открытая онлайн библиотека , Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №4 - открытая онлайн библиотека , Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №5 - открытая онлайн библиотека , Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №6 - открытая онлайн библиотекаих расчёт приведён во вспомогательной табл.8

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

Период Объем реализации, тыс. тонн yi Условное обозначение периодов, ti yi*ti ti2 Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн. Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №7 - открытая онлайн библиотека
1-й год 24 843,4 24843,4 25016,4
2-й год 24 245,9 48491,8 24228,8
3-й год 23 644,6 70933,8 23441,3
4-й год 22 887,9 91551,6 22653,8
5-й год 21 584,7 107923,5 21866,2
Итого 117 206,5 343744,1 117206,5

С учётом итоговой строки табл.8 система нормальных уравнений (19) принимает вид

Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №8 - открытая онлайн библиотека ,

где a и b неизвестные параметры.

Решая систему путём исключения переменной а получаем значение b:

b = -787,54.

Подставляя значение b в первое уравнение системы, получаем значение а:

а = 25803,92.

Таким образом, прямолинейная модель тренда имеет вид:

Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №9 - открытая онлайн библиотека

Правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики проверяется по критерию (27): совпадение значений гр.2 и 6.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 - й год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, исчисляется по уравнению тренда:

Прогнозирование объёмов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой - №10 - открытая онлайн библиотека

Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объёмы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 19955,3; 20100,2 и 20291,14, тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Литература

1. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов И.А.

Экономика и статистика фирм: Учебник/Под ред. Ильенковой С.Д. -М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Вопросы статистики. Научно-информационный журнал.

3. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА- М,2003.

4. Громыко Г. Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА- М, 2006.

5. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИГИ-ДАНА, 2001.

6. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2004.

7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006.

8. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие. - М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004.

9. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ву- зов/Под. ред. Назарова М.Г. - М.: ОМЕГА-Л, 2006.

10. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. Башиной,О.Э., Спирина А.А.- М.: Финансы и статистика, 2005.

11. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 2001 -2005 гг. // Вопросы статистики. - 2006 г. - №3.

12. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 2002-2006 гг. // Вопросы статистики. - 2006 г. - №6, №10.

13. Практикум по статистике: Учебное пособие д ля вузов/Под ред. Симчеры В.М./ВЗФЭИ. - М.: Финстатинформ, 1999.

14. Региональная статистика: Учебник / Под ред. Е.В. Заровой, Г.И. Чудилина. - М.: Финансы и статистика, 2006.

15. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. - М.: Росстат.

16. Россия в цифрах: Крат.стат.сб..- М.: Росстат.

17. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. Шмойловой Р.А. - М: Финансы и статистика, 2004.

18. Пудова Н.В. Статистика рынка: Учебное пособие. - М.: Российская экономическая академия, 2002.

19. Салин В.Н., Медведев В.А., Кудряшова С.И., Шпаковская Е.П. Макроэкономическая статистика: Учебное пособие. - М.: Дело, 2000.

20. Салин В.Н. Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001.

21. Социальная статистика: Учебник/Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2003.

22. Социальное положение и уровень жизни населения России. 2006. М.: Росстат, 2006.

23. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник/Беляевский И.К., Кулагина Г.Д., Данченко Л .А. и др.; под ред. Беляевского И.К. - М.: Финансы и статистика, 2004.

24. Статистика: Учебник/Под ред. В.С. Мхитаряна - М.: Экономиста, 2005.

25. Статистика: Учеб, пособие/ Под ред. В.М. Симчеры. -М.: Финансы и статистика, 2005.

26. Статистика финансов. Учебник/Под ред. Салина В.Н. - М.: Финансы и статистика, 2001.

27. Статистика: Учебник/Под ред. Елисеевой И.И. - М.: ТК Вел- би, Проспект, 2004.

28. Статистический словарь/Госкомстат РФ. - М.: Финстатинформ, 1997.

29. Финансы России: Стат. сб. - М.: Росстат.

30. Теймурова Т.Ю., Клизогуб Л.М. Финансовая статистика: Учебное пособие/Под ред. Теймуровой Т.Ю. - Калуга: Эйдос, 2003.

31. Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р. А. - М.: Финансы и статистика, 2006.

32. Финансовая статистка: Учебное пособие / Под ред. Т.В. Тимофеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006.

33. Экономико-статистический анализ: Учебное пособие для вузов/ Под ред. Ильенковой С.Д. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.