Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики

Динамика – процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени.

Ряд динамики – ряд последовательно изменяющихся во времени значений статистического показателя.

Пример 1. Динамика добычи угля в стране

Года
Добыча угля, млн.т

Каждое значение показателя называется уровнем ряда (y).

Ряды динамики бывают интервальными и моментными.

Интервальный ряд динамики – если каждый уровень ряда представляет итог процесса за некоторый интервал времени. Например, ряд, в котором время задано в виде промежутков (год, месяц, сутки). Пример 9.1. – интервальный ряд.

Интервальные ряды можно суммировать для получения новых значений за более длительный период времени.

Моментный ряд динамики – если уровни отражают состояние объекта в отдельные моменты времени. Например, ряд, в котором время задано в виде конкретных моментов (ряд численности рабочих на 1 января, 1 февраля, 1 марта и т.д.).

Моментные ряды нельзя суммировать.

При построении ряда динамики должно выполняться условие сопоставимости его уровней. Например, все уровни ряда должны иметь одну единицу измерения.

Показатели динамики

Анализ развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, получаемых в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым производят сравнение, - базисным.

Абсолютный прирост (Δi) – характеризует размер изменения уровня ряда за определенный промежуток времени.

Цепной: Δiц = yi – yi-1,

Базисный: Δiб = yi – y1,

где yi – текущий уровень ряда, yi-1 – предыдущий уровень ряда, y1 - начальный уровень ряда.

Измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.

Абсолютное ускорение (Δi′)– характеризует скорость изменения уровней ряда. Применяется только в цепном варианте.

Δi′ = Δiц - Δi-1ц.

Если Δi′ <0, то это говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Темп роста (Тр)– отношение сравниваемого уровня ряда к базисному.

Цепной: Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №1 - открытая онлайн библиотека .

Базисный: Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №2 - открытая онлайн библиотека .

Темп прироста (Тпр) – отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню.

Цепной: Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №3 - открытая онлайн библиотека .

Базисный: Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №4 - открытая онлайн библиотека .

Тпр может быть как положительным, так и отрицательным.

Пример.2.

Года Добыча угля, млн.т Δiц, млн.т Δiб, млн.т Δi′, млн.т Трц, % Трб, % Тпрц, % Тпрб, %
- - - - - 0,0
- 106,1 106,1 6,1 6,1
107,2 113,7 7,2 13,7
-4 105,4 119,8 5,4 19,8
109,2 130,9 9,2 30,9
109,6 143,5 9,6 43,5
109,6 157,3 9,6 57,3
-22 -58 94,7 148,9 -5,3 48,9
109,5 163,0 9,5 63,0
-18 104,4 170,2 4,4 70,2
-11 -30 97,5 166,0 -2,5 66,0


Средние показатели динамики

Средние показатели динамики применяются для обобщения характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам, для сравнения развития за неодинаковые по длительности отрезки времени.

Средний уровень

Для интервального ряда с равноотстоящими уровнями

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №5 - открытая онлайн библиотека ,

где n – количество уровней ряда.

Для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями:

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №6 - открытая онлайн библиотека ,

где ti – длительность i-го интервала времени.

Для моментного равноотстоящего ряда динамики:

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №7 - открытая онлайн библиотека .

Для моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями:

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №8 - открытая онлайн библиотека ,

где ti – длительность интервала времени между уровнями.

Средний абсолютный прирост

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №9 - открытая онлайн библиотека .

Средний темп роста (средняя геометрическая цепных темпов роста)

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №10 - открытая онлайн библиотека .

Средний темп прироста

Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №11 - открытая онлайн библиотека .

Пример 8.3. Рассчитать средние показатели динамики по данным примера 8.2.

Средний уровень Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №12 - открытая онлайн библиотека млн. т. Среднегодовая добыча угля за период 1997-2007 гг. составила 362 млн. т.

Средний абсолютный прирост Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №13 - открытая онлайн библиотека млн. т. В среднем за год за период 1997-2007 гг. добыча угля возрастала на 17,3 млн. т.

Средний темп роста Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №14 - открытая онлайн библиотека .

Средний темп прироста Понятие рядов динамики динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели динамики - №15 - открытая онлайн библиотека . В среднем за год за период 1997-2007 гг. добыча угля возрастала на 5,2%.