Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы

Индекс – относительная величина, характеризующая изменение социально-экономического явления во времени, пространстве и по сравнению с планом.

Агрегатные индексы

Общий индекс – показывает соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.

Основной формой общего индекса является агрегатный индекс. Для того, чтобы его построить необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду, который делает их соизмеримыми.

Индекс физического объёма продукции (Ласпейреса, 1864 г.)

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №1 - открытая онлайн библиотека .

Индекс физического объёма продукции (Г. Паше, 1874 г.)

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №2 - открытая онлайн библиотека .

Индекс цены (Ласпейреса)

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №3 - открытая онлайн библиотека .

Индекс цены (Пааше)

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №4 - открытая онлайн библиотека .

Индекс товарооборота

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №5 - открытая онлайн библиотека .

Индекс издержек производства

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №6 - открытая онлайн библиотека .

Та часть индекса, которая не изменяется называется весом.

Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходя из следующих данных:

− если индексируемая величина – количественный показатель, то вес выбирается на уровне базисного периода.

− если индексируется величина – качественный признак вес принимается на уровне текущего периода.

Пример 9.1. Имеются данные о производстве сельскохозяйственным предприятием продукции за 2006 и 2007 гг.

Товары Базисный период Текущий период Индивидуальный индекс
p0 , руб. q0, ед. изм. p1 q1 Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №7 - открытая онлайн библиотека Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №8 - открытая онлайн библиотека
Капуста, кг 0,882 1,2
Молоко, литр 1,25 0,929
Яйца, десятки 1,29

Индекс товарооборота:

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №9 - открытая онлайн библиотека

Это значит товарооборот текущего периода по отношению к базисному вырос на 7% этот показатель отражает изменение товарооборота под влиянием р и q.

Индекс физического объёма продукции (Ласпейреса):

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №10 - открытая онлайн библиотека

Это значит товарооборот в текущем периоде возрос на 17 % в связи с изменением объёма реализации.

Индекс цены (Пааше):

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №11 - открытая онлайн библиотека

Индекс цены показал нам, что стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным сократился на 9% под влиянием изменения цен.

Понятие и виды индексов. Индексы средней величины

Индекс – относительная величина, характеризующая изменение социально-экономического явления во времени, пространстве и по сравнению с планом.

Индексы средней величины

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности. Например, в статистических сборниках публикуются данные о динамике средних цен на определенные продукты, средней урожайности зерновых культур, средней номинальной заработной плате в отдельных отраслях экономики и т.д.

Средняя величина формируется под влиянием индивидуальных значений самого показателя и соотношения их весов («структуры объекта»).

Выделяют три индекса средней величины.

1. Индекс переменного состава

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №12 - открытая онлайн библиотека ,

где x – значение качественного индексируемого показателя, f – вес x,

нижний индекс «1» - значения показателя в отчетном периоде,

нижний индекс «0» - значения показателя в базисном периоде,

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя за счет изменения x у отдельных элементов и за счет изменения состава совокупности.

2. Индекс фиксированного (постоянного) состава

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №13 - открытая онлайн библиотека .

Он отражает динамику среднего показателя только за счет изменения x, при фиксировании состава, как правило, на уровне отчетного периода.

3. Индекс структурных сдвигов

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №14 - открытая онлайн библиотека .

Он отражает динамику среднего показателя только за счет изменения структуры при фиксировании x на уровне базисного периода.

Заметим, что между рассмотренными индексами существует взаимосвязь:

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №15 - открытая онлайн библиотека ,

следовательно, зная два индекса можно рассчитать третий.

Рассмотрим применение индексов средней величины на примере индекса цен.

Средняя цена определяется как

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №16 - открытая онлайн библиотека ,

где pi – цена товара на i-м рынке, Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №17 - открытая онлайн библиотека - структура продаж.

Индекс переменного состава: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №18 - открытая онлайн библиотека .

Индекс фиксированного состава: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №19 - открытая онлайн библиотека .

Индекс структуры: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №20 - открытая онлайн библиотека .

Пример 9.3. На трех рынках города продается картофель. Данные о продаже за день в зарегистрированных ценах приведены в таблице.

Рынок Объем дневной продажи, кг Цена, руб./кг Выручка от продажи
август сентябрь август сентябрь август сентябрь -
q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p0q1
Центральный 17,0 16,5
Старый 16,5 15,3
Новый 18,0 17,2
Итого - -

Средняя цена в августе: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №21 - открытая онлайн библиотека руб./кг.

Средняя цена в сентябре: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №22 - открытая онлайн библиотека руб./кг.

Наибольшее снижение цен произошло на Старом рынке. Наибольшее увеличение объема продаж – на Новом рынке, в результате чего доля этого рынка по объемам продаж составила почти половину всего объема.

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №23 - открытая онлайн библиотека или 95,78%,

то есть средняя цена по трем рынкам города снизилась на 4,22%.

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №24 - открытая онлайн библиотека или 95,37%,

то есть среднее снижение цен на рынках было 4,63%.

Различие между индексами переменного и постоянного состава вызвано изменением структуры продаж:

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №25 - открытая онлайн библиотека

или

Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №26 - открытая онлайн библиотека ,

то есть за счет изменения структуры продаж средняя цена картофеля возросла на 0,43% или на 8 коп/кг (17,34-17,26). Это связано с повышением удельного веса Нового рынка, на котором цены выше.

Аналогично рассмотрим индексы средней величины для себестоимости продукции.

Индекс переменного состава: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №27 - открытая онлайн библиотека .

Индекс фиксированного состава: Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы - №28 - открытая онлайн библиотека .