Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных

При исследовании социально-экономических явлений часто рассматриваются взаимосвязи между показателями. Различаются функциональные и корреляционные связи.

Функциональная связь – когда значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной.

Например, y=5x2. Значению x=4 или x=-4 соответствует значение y=80.

Однако процессы реального мира не обладают функциональной связью абсолютно полно, так как на эти процессы влияет множество других факторов.

Корреляционная связь – когда разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.

Например, с изменением х – количества расходуемых удобрений на га – закономерным образом изменяется среднее значение y – урожайность зерновых культур, ц/га. Но в каждом отдельном случае значение y может принимать множество различных значений.

Условия применения корреляционно-регрессионного метода:

1. Наличие данных по достаточно большой совокупности. Число наблюдений должно быть не менее чем в 10 раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел снизит влияние случайных ошибок.

2. Достаточная однородность совокупности. Например, для проверки зависимости стоимости квартир от площади необходимо собрать наблюдения по квартирам с различных районов города, типов домов, качеством ремонта, этажей, чтобы учесть влияние всех этих факторов на результат.

3. Подчинение изучаемых показателей нормальному закону распределения.

Основные задачи при изучении корреляционной связи:

1. Измерение тесноты связи двух или более признаков между собой – расчет коэффициентов корреляции или сопряженности.

2. Определение параметров уравнения регрессии, описывающего зависимость одной переменной от другой или нескольких.

Показатели взаимосвязи качественных переменных

Применительно к таблицам размерностью 2X2.

Группа лиц Число лиц
заболевших гриппом не заболевших гриппом Итого  
Сделавших прививку 30 (а) 270 (b)
Не сделавших прививку 120 (c) 80 (d)
Итого

Коэффициент ассоциации (Кас)

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №1 - открытая онлайн библиотека .

Если Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №2 - открытая онлайн библиотека , то связь считается значительной.

Однако если одна из клеток будет пустой, то Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №3 - открытая онлайн библиотека , что преувеличит меру действительной связи.

Для исходной таблицы Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №4 - открытая онлайн библиотека , следовательно, между прививками и заболеванием гриппом значительная обратная связь.

Коэффициент контингенции (Кконт)

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №5 - открытая онлайн библиотека

Если Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №6 - открытая онлайн библиотека , то связь считается значительной.

Для исходной таблицы

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №7 - открытая онлайн библиотека – значительная обратная связь.

Применительно к таблицам размерностью k1 строк и k2 столбцов.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (КП)

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №8 - открытая онлайн библиотека ,

где Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №9 - открытая онлайн библиотека . Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №10 - открытая онлайн библиотека , чем ближе КП к 0,71, тем сильнее связь.

Для исходной таблицы

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №11 - открытая онлайн библиотека ,

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №12 - открытая онлайн библиотека – связь выше среднего.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова (КЧ)

Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных - №13 - открытая онлайн библиотека .