Квазиравновесный адиабатный процесс

Адиабатный процесс проводится в системе с постоянным количеством вещества n при отсутствии теплообмена с внешней средой (dQ = 0). Для этого система должна быть термодинамически изолирована. При адиабатном процессе температура системы изменяется. Поэтому равновесный адиабатный процесс должен протекать настолько медленно, чтобы его длительность была много больше времени температурной релаксации системы, т.е. t >> Квазиравновесный адиабатный процесс - №1 - открытая онлайн библиотека . Отсюда следует часто трудно выполнимое, жесткое требование к качеству тепловой изоляции системы.

Чтобы избежать этого затруднения, на практике адиабатный процесс проводят как процесс квазиравновесный: объем системы изменяют настолько быстро, чтобы за время длительности процесса можно было пренебречь теплообменом системы с внешней средой, т.е. dQ ® 0. Ясно, что температурная релаксация системы за такой интервал времени не завершается, и неравномерность температуры в разных частях объема не позволяет считать такой адиабатный процесс равновесным. Однако, выбирая объем системы достаточно малым и, проводя процесс при незначительном изменении давления, объема и температуры системы, можно считать его квазиравновесным.

Адиабатный процесс в системе идеального газа с постоянным числом одинаковых молекул аналитически записывается либо уравнением (1), либо уравнением (2)

Р Vg = const   (1), T Vg-1 = const (2),

где показатель адиабаты g определяется только «числом степеней свободы» i [1] молекулы газа и равен отношению теплоемкостей газа при постоянном давлении Ср (изобарический процесс) и при постоянном объеме Сv (изохорический процесс).

g = Квазиравновесный адиабатный процесс - №2 - открытая онлайн библиотека (3), g = Квазиравновесный адиабатный процесс - №3 - открытая онлайн библиотека (4).

Рассмотрим относительное изменение параметров состояния системы, удовлетворяющее условию проведения квазиравновесного адиабатного процесса.

Задавшись приращениямиКвазиравновесный адиабатный процесс - №4 - открытая онлайн библиотекадавления, объема и температуры, из формул (1) и (2) получим соответственно уравнения

Квазиравновесный адиабатный процесс - №5 - открытая онлайн библиотека Квазиравновесный адиабатный процесс - №6 - открытая онлайн библиотека

из которых следует, что относительные изменения объема и температуры зависят от относительного изменения давления следующим образом:

Квазиравновесный адиабатный процесс - №7 - открытая онлайн библиотека Квазиравновесный адиабатный процесс - №8 - открытая онлайн библиотека

Для одно-, двух- и трехатомных молекул число степеней свободы соответственно равно i = 3, i = 5, i = 6. Пусть i = 5 и g = 1,4.

Условие квазиравновесия требует, чтобы приращения параметров состояния системы были малы. Особенно это относится к температуре. Пусть Квазиравновесный адиабатный процесс - №9 - открытая онлайн библиотека = 0,01, тогда Квазиравновесный адиабатный процесс - №10 - открытая онлайн библиотека V /V= 0,007 и Квазиравновесный адиабатный процесс - №10 - открытая онлайн библиотека Т/Т = 0,003. Проведем количественную оценку приращения параметров.

В качестве наименьшего давления в системе примем атмосферное давление Р = 1,01×105 Па. Тогда приращение давления Квазиравновесный адиабатный процесс - №12 - открытая онлайн библиотека = 1,01×103 Па = 103 мм вод.ст. Оно может быть измерено непосредственно U -обратным жидкостным манометром, один вход которого соединен c системой, а второй, открытый - непосредственно с внешней средой.

Если в исходном состоянии система имеет комнатную температуру, например, Т = 300К, то по окончании адиабатного процесса расширения температура уменьшится на Квазиравновесный адиабатный процесс - №10 - открытая онлайн библиотека Т = 1К (или на 1°С). Столь незначительное уменьшение температуры позволяет считать ее приблизительно постоянной. Следовательно, адиабатный быстропротекающий процесс в этих условиях вполне можно рассматривать как квазиравновесный.