Часть 2. Статика систем воспроизведения. Принципиальная схема следящей системы

Принципиальная схема следящей системы:

 
  Часть 2. Статика систем воспроизведения. Принципиальная схема следящей системы - №1 - открытая онлайн библиотека

Исходные данные:

Задача данной системы заключается в том, чтобы выходной вал поворачивался вслед за входным на такой же угол, т.е. чтобы выполнялось условие α=β.

Угол поворота входного вала α и угол поворота выходного вала βпреобразуются двумя одинаковыми потенциометрами (реохордами) П1 и П2 в пропорциональные напряжения Uα и Uβ. Разность между этими напряжениями

U1 = Uα - Uβ

последовательно усиливается и преобразуется усилителями У1 и У2, корректирующей цепью КЦ и генератором Г, который питает двигатель Д. Двигатель через редуктор Р поворачивает выходной вал так, чтобы уменьшить разность между Uα и Uβ. Для улучшения динамических свойств в систему введена местная отрицательная обратная связь по скорости, которая реализуется с помощью тахогенератора ТГ.

Потенциометры П1 и П2 характеризуются следующими соотношениями:

Uα = КП1×α и Uβ = КП2×β

причем коэффициенты передачи у них одинаковы

КП1 = КП2 = КП

Усилители характеризуются коэффициентами усиления КУ1и КУ2, редуктор передаточным отношением i:

β = i×φ

Двигатель характеризуется напряжением трогания Uтр. Оно имеет смысл порогового значения напряжения якоря, при котором вал двигателя начинает вращаться. Падением напряжения в цепи якоря генератора при этом следует пренебречь.

Кп, В/град R1, кОм R2, кОм КУ1 КУ2 Uтр, В i
2.5 0.96 0.015

Перед началом выполнения заданий рассчитаем коэффициент корректирующей цепи Ккц:

Часть 2. Статика систем воспроизведения. Принципиальная схема следящей системы - №2 - открытая онлайн библиотека

Задание 1. Составить структурную схему следящей системы.

 
  Часть 2. Статика систем воспроизведения. Принципиальная схема следящей системы - №3 - открытая онлайн библиотека

Часть 2. Статика систем воспроизведения. Принципиальная схема следящей системы - №4 - открытая онлайн библиотека

Задание 2. Построить статическую характеристику следящей системы.

Решением данного задания является отыскание зависимости между углами α и β и построение ее на графике.

1. Найдем условие статики двигателя – астатического элемента. Так как Uтрпо условию равно 16 В, то –16 < Ег < 16 В.

2. Определим U5из статической характеристики генератора (см. Часть I, Исходные данные, Статическая характеристика генератора): –4.1 <U5 < 4.1 В.

3. Разделив значение U5 на КУ2, равное по условию 0.96, отыщем значение U4, а затем, подставив его в формулу U3 = U4 + Uтг(Uтг=0), найдем значение U3(которое, по всей видимости, окажется равное U4).

–4.27 < U4 < 4.27 В –4.27 < U3 < 4.27 В

4. В данном пункте найдем значения U2, разделив U3 на Ккц=0.67, и U1, разделив U2 на КУ1=2.5.

–6.37 < U2 < 6.37 В –2.55 < U1 < 2.55 В

5. Исходя из того, что U1 = Uα - Uβ = КП1×α - КП2×β, а КП1 = КП2 = КПП=2 по условию) найдем искомую зависимость между углами α и β и построим ее на графике.

2×(αβ) > –2.55 β < α+ 1.28

2×(αβ) < 2.55 β > α– 1.28

График статической характеристики следящей системы построен на рисунке 3 Приложения.

Задание 3. Ответить на вопрос, как изменится результат задания №2, если коэффициент преобразования потенциометра П2 будет в 2 раза больше.

При увеличении коэффициента преобразования потенциометра П2 в 2 раза, мы получим следующую систему:

2×(α – 2β) > –2.55 или β < α/2+ 0.64

2×(α – 2β) < 2.55 β > α/2– 0.64

То есть, при увеличении коэффициента преобразования потенциометра П2 в 2 раза выходной вал поворачивается вслед за входным на вдвое меньший угол.

[1] Смотри приложение: рис.1 – «График статической характеристики холостого хода генератора»