Формирование исходных данных

            Запасы груза
Стоимость перевозки
Заявки на груз  

3.2 Построение опорного плана распределения поставок щебня методом «Северо-западного угла».

Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана.

План называется опорным, если в нем отличны от нуля не более r=m+n-1 базисных перевозок xij, а остальные перевозки равны нулю (где m – количество строк транспортной таблицы, n – количество столбцов).

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  
Для построения опорного плана воспользуемся методом “северо-западного угла”.

При построении опорного плана данным способом транспортная таблица заполняется перевозками постепенно, начиная с левой верхней клетки (“северо-западного угла”).

Пн По В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  

А1

7 №1 157 №2   №3   №4     №5
А2 №6   №7   №8 №9 №10
А3 №11 №12   №13   №14 №15
Заявки bj  


S=7*534+35*157+207*30+891*22+2696*27+7*368= 110413руб.

Построение опорного плана методом нахождения min элемента по строкам таблицы.

За критерий оптимальности принимаем стоимость перевозки.

Пн По В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi
  А1   №1 №2   №3   №4     №5
А2 №6   №7   №8 №9 №10
А3 №11 №12 №13 №14 №15
Заявки bj  

S=534*7+1255*22+2332*27+373*38+157*28+207*3+4*7=113531руб.

Вывод: Распределение поставок груза выгоднее всего осуществить по плану, построенному методом северо-западного угла.

Оптимизация полученного плана методом потенциалов и нахождения элемента с отрицательной ценой цикла.

Цель метода состоит в том, что с помощью потенциалов можно просто и точно определить характеристики незагруженных клеток.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  
Потенциалы - это система чисел, присвоенных каждой строке и каждому столбцу транспортной единицы. Потенциал такой-то строки или такого-то столбца – это цифры у этой строки или этого столбца. Суть метода потенциалов – в специальном подходе при назначении этих чисел – потенциалов.

Обозначим Ui – потенциалы столбцов, а Vj – потенциалы строк транспортной таблицы. Тогда сумма потенциалов в базисных клетках должна быть равна стоимости перевозок (условие 1), а для свободных клеток эта сумма должна быть меньше или равна стоимости перевозок (условие 2):

По условию (1) назначаются потенциалы, а по условию (2) проверяется оптимальность плана.

я В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi Потенциалы cтрок Vj
  А1   №1 №2 207 №3 №4 №5   V1=0
А2 №6   №7 №8 №9 №10   V2=5
А3 №11   №12   №13 №14 №15   V3=-26
Заявки bj    
Потенциал столбцов Ui   U1=7   U2=35     U3=20   U4=22   U5=33    


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  

Проверяем оптимальность плана по условию (2)

Клетка №5 33+0≤ 24 «-»- перспективная клетка

клетка №6 7+5 ≤5 «-»

клетка №7 35+5≤ 42 «+»

клетка №8 30+5≤ 41 «+»

клетка №11 7-26≤ 3 «+»

клетка №12 35-26≤ 28 «+»

клетка №13 30 - 26 ≤ 3 «-»

клетка №14 22-26 ≤ 22 «+»

Вывод: Данный план является неоптимальным, т.к. не выполняются оба условия. Требуется перераспределение.

Начинаем перестроечный цикл.

Выносим отдельно фрагмент таблицы с циклом.

№4     №5
№9 №10

.

Кл №5 0+9=9

Кл № 6 9-9 =0

Кл № 9 2696+9=2705

Кл №1 891-9= 882

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  
Получаем новое распределение поставок:

пн   по В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi Потенциал cтрок Vj

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  

А1

  №1   №2 №3   №4   №5     V1=0
А2 №6   №7 №8 №9   №10 V2=5
А3 №11   №12   №13   №14 №15 V3=-17
Заявки bj    
Потенциал столбцов Ui U1=7 U2=35 U3=20 U4=22 U5=24    

Проверяем оптимальность плана:

клетка №6 7+5 ≤5 «-»

клетка №7 35+5≤ 42 «+»

клетка №8 30+5≤ 41 «+»

клетка №10 24+5≤38 «+»

клетка №11 7-17≤ 3 «+»

клетка №12 35-17≤ 28 «+»

клетка №13 30 - 17 ≤ 3 «-»

клетка №14 22-17 ≤ 22 «+»

№3 №4 №5
№8 №9 №10
  №13   №14 №15

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
   

Кл №13 0+207=207

Кл № 3 207-207 =0

Кл № 5 9+207=216

Кл №1 368-207= 161 Получаем новое распределение поставок:

пн   по В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi Потенциал cтрок Vj
  А1     №1   №2 №3   №4   №5     V1=0
А2 №6   №7 №8 №9   №10 V2=5
А3 №11   №12 №13   №14 №15 V3=-17
Заявки bj    
Потенциал столбцов Ui U1=7 U2=35 U3=20 U4=22 U5=24    

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
   
Проверяем оптимальность плана:

Клетка №3 20+0≤30 «+»

клетка №6 7+5 ≤5 «-» перспективная клетка

клетка №7 35+5≤ 42 «+»

клетка №8 30+5≤ 41 «+»

клетка №10 24+5≤38 «+»

клетка №11 7-17≤ 3 «+»

клетка №12 35-17≤ 28 «+»

клетка №14 22-17 ≤ 22 «+»

Вывод: Данный план является неоптимальным, т.к. не выполняются оба условия. Требуется перераспределение.

Начинаем перестроечный цикл.

№1       №2     №3     №4
  №6 №7   №8 №9

Выносим отдельно фрагмент таблицы с циклом.

Кл №1 534-534=0

Кл № 4 882+534 =1416

Кл № 6 0+534=534

Кл №9 2705-534= 2171

пн   по В1 В2 В3 В4 В5 Запасы аi Потенциал cтрок Vj
  А1     №1   №2 №3   №4   №5     V1=0
А2 №6   №7 №8 №9   №10 V2=5
А3 №11   №12 №13   №14 №15 V3=-17
Заявки bj    
Потенциал столбцов Ui U1=0 U2=35 U3=20 U4=22 U5=24    

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
   
Клетка №1 0+0≤7 «+»

Клетка №3 20+0≤30 «+»

клетка №7 35+5≤ 42 «+»

клетка №8 30+5≤ 41 «+»

клетка №10 24+5≤38 «+»

клетка №11 7-17≤ 3 «+»

клетка №12 35-17≤ 28 «+»

клетка №14 22-17 ≤ 22 «+»

S=157*35+1416*22+216*24+534*5+2171*27+207*3+161*7=104866 руб.

Вывод: план оптимален. Стоимость перевозки грузов для данного плана составит 104866 руб. В результате перераспределения затраты на перевозку снизились на 5547 руб.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  
3.4. Построение транспортной схемы доставки щебня из промышленных карьеров или со складов в регион.

 

Склады А1, А2, А3 -

Карьеры А1, А2, А3 -

АБЗ В1,В2,В3,В4,В5 -

Дорога В1,В2,В3,В4,В5 -

А1
В4

В2

В1
В5
А 3
А2
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  

В3

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы мы привели модель системы предприятия «Рамконструкция», также выполнили анализ произвоственно-хозяйственной деятельности, построили опорный план с использованием метода «нахождения min элемента по строкам таблицы». Суммарная стоимость перевозки составила:

S= 8326 руб. Оптимальность плана была проверена определением алгебраической суммы циклов для всех свободных клеток.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Кр―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КР―02068982―270205―АДМ―ЭиУДХ ―35-09-11  
5.Библиографичексий список.

1.

 
 
 
 
Основы системного анализа и математического моделирования инженерных задач/Методические указания к лабораторным работам. Сост. А.А. Конорева и др. – Омск,2001г.

2. Статистика / Методические указания к выполнению курсовой работы. А.А.Конорева, Н.Ю.Кузнецова- Омск, 2005г.

3. Шмойлова Р.А. - Теория статистики - учебник для Вузов, - М.: 1996