Ограбления

В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».

Вопрос 1. Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.
Решение. Из диаграммы видно, что за 1998 год произошло 508 ограблений, а за 1999 год - 516 ограблений. За год число ограблений увеличилось на 8 (примерно на ). Говорить о резком росте числа ограблений не уместно. Журналист сделал неправильный вывод.
Ответ: нет.

 
Скейтборд Сергей большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары. В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Но можно купить платформу, один комплект из 4 колес, один комплект из 2 держателей колес, а также комплект металлических и резиновых составных частей и собрать свой собственный скейтборд. Цены в магазине на эти товары представлены в таблице:
Товар Цена в зедах (денежная единица)  
Собранный скейтборд 82 или 84
Платформа 40, 60 или 65
Один комплект из 4 колес 14 или 36
Один комплект из 2 держателей колес
Один комплект металлических и резиновых деталей скейтборда (подшипники, резиновые прокладки, болты и гайки) 10 или 20

Вопрос 1. Сергей хочет сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую цену и какую наибольшую цену можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда?
Решение. Наименьшая цена складывается из наименьших цен составляющих скейтборда: зедов. Наибольшая цена складывается из наибольших цен составляющих скейтборда: зедов
Ответ: 80 зедов; 137 зедов.

Вопрос 2. В магазине предлагаются на выбор три различных вида досок, два различных комплекта колес, два различных комплекта металлических и резиновых деталей. При этом имеется только один выбор комплекта держателей колес. Сколько различных скейтбордов может собрать Сергей из предлагаемых составных частей?



A. B. C. D.

Решение. К каждому из трех видов платформ можно подобрать два вида колес. Получается шесть различных комбинаций платформ и колес. К каждой из этих комбинаций комплект держателей подбирается одним единственным способом. Значит, есть шесть комбинаций платформ, колес и держателей колес. К каждой из этих комбинаций комплект деталей подбирается двумя способами. Итого получается двенадцать способов сборки скейтборда.
Изобразим схематично сборку скейтборда:

Правильный ответ: D.

Вопрос 3. У Сергея 120 зедов, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может себе позволить на эти деньги. Сколько денег он может истратить на каждую из 4 частей скейтборда?
Решение.
1-й способ. Самый дорогой скейтборд стоит 137 зедов. У Сергея только 120 зедов, ему надо сэкономить как минимум 17 зедов. На платформе можно сэкономить либо 5 (что недостаточно), либо 25 зедов, на колесах - 22, на комплекте деталей - 10 (что тоже недостаточно). В сочетании экономия составляет либо более 22 зедов, либо 15 зедов (что также недостаточно). В итоге, минимальную экономию, составляющую не менее 17 зедов, можно осуществить на колесах. Самый дорогой скейтборд со стоимостью не более 120 зедов собирается из платформы за 65, колес за 14, держателей колес за 16 и комплекта деталей за 20 зедов.
2-й способ. Выпишем в таблицу, сколько Сергей может сэкономить на деталях самого дорогого скейтборда.

Деталь скейтборда Экономия
Платформа 5 или 25
Комплект колес
Комплект деталей

В сочетаниях экономия может составить 5, 10, 15, 22, 25, 27, 32 и более зедов. Наименьшая возможная экономия, большая 17, составляет 22 зеда (экономия на комплекте колес).
Ответ: 65 зедов на платформу, 14 - на колеса, 16 - на держатели колес, 20 - на комплект деталей.