Задача 24. На сумму 1,5 млн.руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 28% годовых, следовательно

На сумму 1,5 млн.руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 28% годовых, следовательно, наращенная сумма равна 1,605 млн.руб. Ежемесячная инфляция характеризуется темпами 2,5; 2,0 и 1,8%. Индекс цен равен 1,025 1,02 1,018=1,06432. С учетом обесценения наращенная сумма составит млн.руб.

Рассмотрим наращение по сложным процентам. Рассмотрим, как совместно влияют сложная ставка i и темп инфляции h на значение множителя наращения в выше приведенной формуле. Очевидно, что если среднегодовой темп инфляции равен процентной ставке, то роста реальной суммы не произойдет – наращение будет поглощаться инфляцией, и следовательно, С=Р. Если же h/100>i, то реальная сумма капитала будет меньше первоначальной. Только в ситуации, когда h/100i, происходит реальный рост, реальное накопление. очевидно, что при начислении простых процентов ставка, компенсирующая влияние инфляции, соответствует величине . Компенсировать потери от инфляции возможно путем корректировки ставки процента, по которой производится наращение, т е. увеличения ставки на величину инфляционной премии. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой (r). Определим брутто-ставку при условии полной компенсации инфляции. При наращении по сложным процентам найдем ее из равенства:

откуда или .

При наращении по простым процентам: ,

где – индекс цен за учитываемый период.

Рассмотрим измерение реальной доходности финансовой операции, т.е. доходности с учетом инфляции. Реальный показатель доходности в виде годовой процентной ставки i можно определить при наращении сложных процентов на основе: . Если брутто-ставка определяется по упрощенной

формуле, то . Аналогичный по содержанию показатель, но при начислении простых процентов, определяется: . Как видим, реальная доходность здесь зависит от срока операции. Положительная простая ставка i может быть только при условии, что 1+nr> .