Геометрическое нивелирование, нивелирный ход

НИВЕЛИРОВАНИЕ

Нивелированием, или вертикальными съемками называется определение превышений и высот точек местности.

Основных методов нивелирования два: геометрическое и тригономе-трическое. Геометрическое нивелирование – это определение превышений горизонтальным лучом. Такое нивелирование выполняется с помощью нивелира и реек. Тригонометрическое нивелирование – это определение превышения наклонным лучом. Такое нивелирование выполняется с помощью теодолита. Точность геометрического нивелирования 0,2...50 мм/км, тригонометрического нивелирования 4...20 см/км.

Геометрическое нивелирование, нивелирный ход

Если в точках А и В установить отвесно рейки с делениями (линейки), а между рейками провести горизонтальный визирный луч (рис. 7.1), то превышение h можно определить по формуле

h = a – b , (7.1)

где a и b – это расстояния по отвесной линии от точек A и B до горизонтального визирного луча. Прибор, дающий горизонтальный визирный луч, называется нивелир. Расстояния a , b называются отсчетами по рейкам. Отсчет а называется задним, отсчет b – передним. Тогда превышение есть разность заднего и переднего отсчетов по рейкам.

рейка   горизонтальный луч a b     B h   A   ГП HA HB     уровенная поверхность   Рис. 7.1

Место установки нивелира называется станцией. Расстояние от нивелира до рейки называют плечом. Обычно нивелир устанавливают в середине между рейками, т.е. нивелируют с равными плечами. Если отметка Н_A точки А известна, то отметку точки В можно вычислить через превышение:

H_B = H_A + h . (7.2)

Отметку ГП визирного луча называют горизонтом прибора. Из рис. 7.1 следует

ГП = Н_А + а = Н_В + b . (7.3)

Горизонт прибора – одно из важнейших и наиболее часто используемых в практике понятий. Через горизонт прибора отметку точки В можно вычислить по формуле

H_B = ГП – b . (7.4)

Для передачи отметки на большие расстояния используют последовательное нивелирование, т.е. прокладывают нивелирный ход (рис. 7.2).

а3 b3 a2 b2 c an bn а1 b1 Ст.3 Ст.2 Ст.N 2 3 Cт.1 1 C B   A Рис. 7.2

При этом нивелируемая линия АВ разбивается на части, каждая из которых нивелируется с отдельной станции. Последовательно берут отсчеты по рейкам a_i , b_i и вычисляют превышения h_i = a_i – b_i , сумму превышенийS h_i и отметку точки B

H_B = H_A + S h_i .

Общие для смежных станций точки (точка 1 для станций 1 и 2) называются связующими. Отсчеты на них по одной и той же рейке берут дважды: сначала передний b_i , затем задний a_i+1 . Отметки этих точек вычисляют по формуле (7.2).

Для характеристики профиля при прокладке нивелирного хода определяют отметки характерных точек местности. Для этого на них устанавливают рейку (точка С) и берут отсчет (с). Такие точки называют промежуточными, их отметки вычисляют по формуле (7.4) через горизонт прибора.

Основные источники погрешностей геометрического

Влияние негоризонтальности визирного луча в момент

Отсчета по рейке

Из-за неточного выполнения главного условия любого нивелира визирная ось трубы в момент отсчета всегда будет отклонена от горизонтального положения на угол i (рис.7.6). Вследствие этого на задней рейке увидим отсчет а₁, отличающийся от отсчета а_о на величину х₁ , а на передней рейке – отсчет b₁ , отличающийся от отсчета b_о в ту же сторону на величину х₂. Выразим превышение между точками через видимые отсчеты:

h = a_о – b_о = (a₁ + x₁) – (b₁ + x₂) = (a₁ – b₁) + (x₁ – x₂) .

Если нивелир установлен точно в середине между рейками, то

х₁ = х₂ и h = a_о – b_о = a₁ – b₁ .

Вывод: при нивелировании из середины влияние невыполнения главного условия нивелира на результат исключается.

Рис. 7.6 Рис. 7.7

В комплектной паре реек

В комплект нивелира входят две рейки. Если величина метровых интервалов рейки не соответствует номинальной, то в результатах нивелирования появится систематическая погрешность, пропорциональная величине общего превышения по ходу. Как любой мерный прибор, рейки компарируют и определяют среднюю для всех шкал комплекта длину метра, а результаты исправляют поправкой за компарирование.

Если на точку последовательно поставить рейки комплекта и взять отсчеты по основным и дополнительным шкалам, то разность отсчетов по основным шкалам должна равняться нулю, а по дополнительным шкалам 100 мм. Невыполнение этого условия есть погрешность в превышении за разность высот нулей пары реек. Для компенсации этой (систематической) погрешности при нивелировании используют чередование реек и, кроме того, в точных работах делают число станций в ходе четным.

На рис. 7.2 показано, что при переходе нивелира со станции 1 на станцию 2 задняя рейка из точки А переходит в точку 2 и становится передней, а рейка в точке 1 остается на месте. О чередовании реек свидетельствует чередование знаков (± 100 мм)в разности превышений, определенных на станции по основным и дополнительным шкалам пары реек.

Накопление всех перечисленных погрешностей регламентируется для каждого типа прибора инструкциями и наставлениями по производству нивелирования разной точности.

НИВЕЛИРОВАНИЕ

Нивелированием, или вертикальными съемками называется определение превышений и высот точек местности.

Основных методов нивелирования два: геометрическое и тригономе-трическое. Геометрическое нивелирование – это определение превышений горизонтальным лучом. Такое нивелирование выполняется с помощью нивелира и реек. Тригонометрическое нивелирование – это определение превышения наклонным лучом. Такое нивелирование выполняется с помощью теодолита. Точность геометрического нивелирования 0,2...50 мм/км, тригонометрического нивелирования 4...20 см/км.

Геометрическое нивелирование, нивелирный ход

Если в точках А и В установить отвесно рейки с делениями (линейки), а между рейками провести горизонтальный визирный луч (рис. 7.1), то превышение h можно определить по формуле

h = a – b , (7.1)

где a и b – это расстояния по отвесной линии от точек A и B до горизонтального визирного луча. Прибор, дающий горизонтальный визирный луч, называется нивелир. Расстояния a , b называются отсчетами по рейкам. Отсчет а называется задним, отсчет b – передним. Тогда превышение есть разность заднего и переднего отсчетов по рейкам.

рейка   горизонтальный луч a b     B h   A   ГП HA HB     уровенная поверхность   Рис. 7.1

Место установки нивелира называется станцией. Расстояние от нивелира до рейки называют плечом. Обычно нивелир устанавливают в середине между рейками, т.е. нивелируют с равными плечами. Если отметка Н_A точки А известна, то отметку точки В можно вычислить через превышение:

H_B = H_A + h . (7.2)

Отметку ГП визирного луча называют горизонтом прибора. Из рис. 7.1 следует

ГП = Н_А + а = Н_В + b . (7.3)

Горизонт прибора – одно из важнейших и наиболее часто используемых в практике понятий. Через горизонт прибора отметку точки В можно вычислить по формуле

H_B = ГП – b . (7.4)

Для передачи отметки на большие расстояния используют последовательное нивелирование, т.е. прокладывают нивелирный ход (рис. 7.2).

а3 b3 a2 b2 c an bn а1 b1 Ст.3 Ст.2 Ст.N 2 3 Cт.1 1 C B   A Рис. 7.2

При этом нивелируемая линия АВ разбивается на части, каждая из которых нивелируется с отдельной станции. Последовательно берут отсчеты по рейкам a_i , b_i и вычисляют превышения h_i = a_i – b_i , сумму превышенийS h_i и отметку точки B

H_B = H_A + S h_i .

Общие для смежных станций точки (точка 1 для станций 1 и 2) называются связующими. Отсчеты на них по одной и той же рейке берут дважды: сначала передний b_i , затем задний a_i+1 . Отметки этих точек вычисляют по формуле (7.2).

Для характеристики профиля при прокладке нивелирного хода определяют отметки характерных точек местности. Для этого на них устанавливают рейку (точка С) и берут отсчет (с). Такие точки называют промежуточными, их отметки вычисляют по формуле (7.4) через горизонт прибора.