Решение прямой геодезической задачи

Прямой геодезической задачей - называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на поверхности земли, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

Решение прямой геодезической задачи - №1 - открытая онлайн библиотека

2) нахождения координат:

Решение прямой геодезической задачи - №2 - открытая онлайн библиотека

2. Геометрическое нивелирование. Порядок работы на станции. Контроль измерения.

Геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным лучом визирования. Геометрическое нивелирование, при котором превышение между точками получают как разность отсчетов по рейкам при горизонтальном положении визирной оси нивелира. Этот метод является наиболее простым и точным, но позволяет с одной постановки прибора получить превышение не более длины рейки.

Б16

Решение обратной геодезической задачи.

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

Решение прямой геодезической задачи - №3 - открытая онлайн библиотека

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти: Первая четверть Вторая четверть Третья четверть Четвертая четверть
знак приращения +X, +Y -X, +Y -X, -Y +X, -Y
диреционный угол a = r a = 180 - r a = 180 + r a = 360 - r

3) определяют расстояние между точками:

Решение прямой геодезической задачи - №4 - открытая онлайн библиотека

Измерение длин линий оптическими дальномерами. Принцип измерения расстояния нитяным дальномером.

Представителем оптического дальномера с пост углом является нитяной дальномер.

Теор нитяного дальномера. т.М – на поверхности земли, ↑-ось инструмента, об- объектив, F-фокус, Р-расстояние между дальномерными штрихами, АВ-нивелирная рейка, n-кол-во делений на рейке, β-малый параллакт угол, δ-расстояние от оси до объектива, f-фокусное расстояние объектива, D’- расстояние от фокуса до рейки, D-расстояние от оси инструмента до рейки.

D=D’+f+δ, обозначим f+δ=с- постоянная дальномера, тогда D=D’+с. D’=n/2*ctg(β/2) (из постр). Т.к. β мал, тогда ctg(β/2)=2ctgβ, D'=n*ctgβ. Обозначим ctgβ=k-коэф дальномера, тогда D=kn+c. В современных приборах: с=0,1м-мало, β=34’,38, ctg34’,38=k=100. Относительная ошибка измерения расстояния нитяным дальномером: 1/300-1/400.

Б17

1. Способы определения площадей на планах и картах, их точность.

- Графический. Заключается в разбивке участка на плане на простейшие фигуры, вычислении площадей их в отдельности и последующем суммировании. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически.

- Аналитический. Вычисление по формуле

П=0,5yi(xi-1 – xi+1)=0,5xi(yi+1 – yi-1), где i=1,2,3...n.

- Механический. Использование специального прибора – планиметра. Наиболее употребляемые – полярные планиметры (состоит из двух рычагов)

Наиболее точный – аналитический способ 1/1000. Точность остальных способов характеризуется относительными погрешностями: механический – 1/200-1/300, графический – 1/100.