Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона

Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение hмежду ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №1 - открытая онлайн библиотека   Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

i =tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной - соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формуле

d = h¤(Mtg n),

гдеh - высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №2 - открытая онлайн библиотека   Рис. 4.8. График заложений

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.

При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону iпр заложение, выраженное в масштабе карты, Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №3 - открытая онлайн библиотека (здесь M – знаменатель масштаба). .

Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №4 - открытая онлайн библиотека Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №5 - открытая онлайн библиотека
Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном Рис. 4.10. Водосборная площадь

Чтобы уклон линии не превосходил iпр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанное d. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

Билет№19. Определение площадей по картам и планам.

Аналитический способ. если участок представляет собой замкнутый многоугольник, то, сняв с плана прямоугольные координаты его вершин, площадь участка вычисляют по формуле: Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона - №6 - открытая онлайн библиотека

Графический способ. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры(обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют. Разбиение на простые фигуры выполняют также, применяя палетки.

Полярный планиметр.