Заочный финансово-экономический институт

ФГОБУ

ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Вариант № __83__

Выполнил: специальность финансы и кредит

______________________

ФИО

Проверил:доцент лосева о.в.

ФИО

Пенза 2012 г.


Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции за год по 32-м предприятиям, выпускающим однотипную продукцию (выборка 10%-ная, механическая).

В статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия корпорации. Анализируемые признаки предприятий – Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – изучаемые признаки единиц совокупности.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных таблиц процессора Excel.

Выборочные данные представлены на Листе 1Рабочего файла в табл.1 (ячейки B4:C35):

Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
260.00 257.50
307.50 282.50
317.50 315.00
335.00 350.00
215.00 175.00
352.50 300.00
362.50 405.00
270.00 275.00
332.50 322.50
385.00 402.50
140.00 375.00
422.50 425.00
320.00 335.00
352.50 365.00
405.00 442.50
465.00 475.00
345.00 320.00
382.50 380.00
302.50 237.50
387.50 325.00
432.50 437.50
295.00 247.50
232.50 232.50
395.00 372.50
352.50 325.00
327.50 307.50
252.50 200.00
342.50 312.50
397.50 342.50
465.00 125.00
377.50 325.00
275.00 290.00

Исходные данные

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд задач.

I. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков (аномалий в данных) и исключить их из выборки.

2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( Заочный финансово-экономический институт - №2 - открытая онлайн библиотека ), среднее квадратическое отклонение ( Заочный финансово-экономический институт - №3 - открытая онлайн библиотека ), коэффициент вариации ().

3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны ( Заочный финансово-экономический институт - №4 - открытая онлайн библиотека ), ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ), ( Заочный финансово-экономический институт - №6 - открытая онлайн библиотека )..

4. Сравнить распределения единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) колеблемости признаков;

б) однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков.

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

II. Статистический анализ генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию Заочный финансово-экономический институт - №7 - открытая онлайн библиотека ,генеральное среднее квадратическое отклонение Заочный финансово-экономический институт - №8 - открытая онлайн библиотека и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения генеральной и выборочной дисперсий.

2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954 и границы, в которых будут находиться средние значения признака в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок охарактеризовать особенности формы распределения единиц генеральной совокупности по каждому из изучаемых признаков.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы[1]

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1.

Вывод:

Количество аномальных единиц наблюдения (табл.2) равно ............., номера предприятий ............................................................................................

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах - табл.3 и табл.5. На основе этих таблиц формируется единая таблица (табл.8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

Таблица 8

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам Признаки
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Выпуск продукции
Средняя арифметическая ( Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека ), млн. руб.
Мода (Мо), млн. руб.
Медиана (Ме), млн. руб.
Размах вариации (R), млн. руб.
Дисперсия ( Заочный финансово-экономический институт - №2 - открытая онлайн библиотека )
Среднее квадратическое отклонение ( Заочный финансово-экономический институт - №3 - открытая онлайн библиотека ), млн. руб.
Коэффициент вариации (Vσ), %

Задача 3.

3а). Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации Vsв соответствии с оценочной шкалой колеблемости признака:

0%<Vs Заочный финансово-экономический институт - №12 - открытая онлайн библиотека 40% - колеблемость незначительная;

40%< Vs Заочный финансово-экономический институт - №12 - открытая онлайн библиотека 60% - колеблемость средняя (умеренная);

Vs>60% - колеблемость значительная.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель Vs=…………. . Так как значение показателя лежит в диапазоне ……………………….. оценочной шкалы, следовательно, колеблемость ………………………………. .

Для признака Выпуск продукции показатель Vs=………… . Так как значение показателя лежит в диапазоне ……………………….. оценочной шкалы, следовательно, колеблемость ………………………………. .

3б). Степень однородности совокупности по изучаемому признакудля нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации Vs.Если Vs Заочный финансово-экономический институт - №14 - открытая онлайн библиотека 33%, то по данному признаку расхождения между значениями признака невелико. Если при этом единицы наблюдения относятся к одному определенному типу, то изучаемая совокупность однородна.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель Заочный финансово-экономический институт - №15 - открытая онлайн библиотека , следовательно, по данному признаку выборочная совокупность …………………………. .

Для признака Выпуск продукции показатель Заочный финансово-экономический институт - №15 - открытая онлайн библиотека , следовательно, по данному признаку выборочная совокупность …………………………. .

3в). Для оценки количества попаданий индивидуальных значений признаков xi в тот или иной диапазон отклонения от средней Заочный финансово-экономический институт - №17 - открытая онлайн библиотека , а также для выявления структуры рассеяния значений xi по 3-м диапазонам формируется табл.9 (с конкретными числовыми значениями границ диапазонов).

Таблица 9

Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно Заочный финансово-экономический институт - №18 - открытая онлайн библиотека

  Границы диапазонов, млн. руб. Количество значений xi, находящихся в диапазоне Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %
  Первый признак Второй признак Первый признак Второй признак Первый признак Второй признак
А
Заочный финансово-экономический институт - №19 - открытая онлайн библиотека [………….;………….] [………….;……….]        
Заочный финансово-экономический институт - №20 - открытая онлайн библиотека [………….;………….] [………….;……….]        
Заочный финансово-экономический институт - №21 - открытая онлайн библиотека [………….;………….] [………….;……….]        

На основе данных табл.9 структура рассеяния значений признака по трем диапазонам (графы 5 и 6) сопоставляется со структурой рассеяния по правилу «трех сигм», справедливому для нормальных и близких к нему распределений:

68,3% значений располагаются в диапазоне ( Заочный финансово-экономический институт - №4 - открытая онлайн библиотека ),

95,4% значений располагаются в диапазоне ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ),

99,7% значений располагаются в диапазоне ( Заочный финансово-экономический институт - №6 - открытая онлайн библиотека ).

Если полученная в табл. 9 структура рассеяния хi по 3-м диапазонам незначительно расходится с правилом «трех сигм», можно предположить, что распределение единиц совокупности по данному признаку близко к нормальному.

Расхождение с правилом «трех сигм»может быть существенным. Например, менее 60% значений хi попадают в центральный диапазон ( Заочный финансово-экономический институт - №4 - открытая онлайн библиотека ) или значительно более 5% значения хi выходит за диапазон ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ). В этих случаях распределение нельзя считать близким к нормальному.

Вывод:

Сравнение данных графы 5 табл.9 с правилом «трех сигм» показывает на их незначительное (существенное) расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов можно (нельзя) считать близким к нормальному.

Сравнение данных графы 6 табл.9 с правилом «трех сигм» показывает на незначительное (существенное) расхождение, следовательно, распределение единиц совокупности по признаку Выпуск продукции можно (нельзя) считать близким к нормальному.

Задача 4. Для ответа на вопросы 4а) – 4в) необходимо воспользоваться табл.8 и сравнить величины показателей для двух признаков.

Для сравнения степени колеблемости значений изучаемых признаков, степени однородности совокупности по этим признакам, надежности их средних значений используются коэффициенты вариации Vs признаков.

Вывод:

Так как Vsдля первого признака больше (меньше), чем Vs для второго признака, то колеблемость значений первого признака больше (меньше) колеблемости значений второго признака, совокупность более однородна по первому (второму) признаку, среднее значение первого признака является более (менее) надежным, чем у второго признака.

Задача 5. Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в табл.7, а его гистограмма и кумулята – на рис.2.

Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируются количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ).

1. При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов признака по интервалам (группам). Если на гистограмме четко прослеживаются два-три «горба» частот вариантов, это говорит о том, что значения признака концентрируются сразу в нескольких интервалах, что не соответствует нормальному закону распределения.

Если гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.

2. Для дальнейшего анализа формы распределения используются описательные параметры выборки – показатели центра распределения ( Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека , Mo, Me) и вариации ( Заочный финансово-экономический институт - №3 - открытая онлайн библиотека ). Совокупность этих показателей позволяет дать качественную оценку близости эмпирических данных к нормальной форме распределения.

Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняются соотношения:

Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека =Mo=Me

Нарушение этих соотношений свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределения с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев относятся к нормальному типу.

3. Для анализа длины «хвостов» распределения используется правило «трех сигм». Согласно этому правилу в нормальном и близким к нему распределениях крайние значения признака (близкие к хminи хmax) встречаются много реже (5-7 % всех случаев), чем лежащие в диапазоне ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ). Следовательно, по проценту выхода значений признака за пределы диапазона ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека ) можно судить о соответствии длины «хвостов» распределения нормальному закону.

Вывод:

1.Гистограмма является одновершинной (многовершинной).

2. Распределение приблизительно симметрично (существенно асимметрично), так как параметры Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека , Mo, Me отличаются незначительно (значительно):

Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека = .............., Mo=.............., Me=..............

3. “Хвосты” распределения не очень длинны (являются длинными), т.к. согласно графе 5 табл.9…..……% вариантов лежат за пределами интервала ( Заочный финансово-экономический институт - №5 - открытая онлайн библиотека )=(………………;…………….) млн. руб.

Следовательно, на основании п.п. 1,2,3, можно (нельзя) сделать заключение о близости изучаемого распределения к нормальному.

II. Статистический анализ генеральной совокупности

Задача 1. Рассчитанные в табл.3 генеральные показатели представлены в табл.10.

Таблица 10

Описательные статистики генеральной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам Признаки
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Выпуск продукции
Стандартное отклонение Заочный финансово-экономический институт - №8 - открытая онлайн библиотека , млн. руб.    
Дисперсия Заочный финансово-экономический институт - №7 - открытая онлайн библиотека    
Асимметричность As    
Эксцесс Ek    

Для нормального распределения справедливо равенство

RN=6sN.

В условиях близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному это соотношение используется для прогнозной оценки размаха вариации признака в генеральной совокупности.

Ожидаемый размах вариации признаков RN:

- для первого признака RN=………...............,

- для второго признака RN =………...............

Соотношениемежду генеральной и выборочной дисперсиями:

- для первого признака Заочный финансово-экономический институт - №38 - открытая онлайн библиотека ……,т.е. расхождение между дисперсиями незначительное (значительное);

ля второго признака Заочный финансово-экономический институт - №38 - открытая онлайн библиотека ……,т.е. расхождение между дисперсиями незначительное (значительное).

Задача 2. Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением степени достоверности статистических характеристик генеральной совокупности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Достоверность генеральных параметров зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.

Как правило, статистические характеристики выборочной и генеральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки(ошибкой репрезентативности). Ошибка выборки – это разность между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным значением этого показателя. Например, разность

Заочный финансово-экономический институт - №40 - открытая онлайн библиотека = | Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека -Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека|

определяет ошибку репрезентативности для средней величины признака.

Так как ошибки выборки всегда случайны, вычисляют среднюю и предельную ошибки выборки.

1. Для среднего значения признака средняя ошибка выборки Заочный финансово-экономический институт - №43 - открытая онлайн библиотека (ее называют также стандартной ошибкой) выражает среднее квадратическое отклонение sвыборочной средней Заочный финансово-экономический институт - №1 - открытая онлайн библиотека от математического ожидания M[ Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека ] генеральной средней Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека.

Для изучаемых признаков средние ошибки выборки Заочный финансово-экономический институт - №43 - открытая онлайн библиотека даны в табл. 3:

- для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Заочный финансово-экономический институт - №43 - открытая онлайн библиотека =……………….,

- для признака Выпуск продукции

Заочный финансово-экономический институт - №43 - открытая онлайн библиотека =………………..

2. Предельная ошибка выборки Заочный финансово-экономический институт - №50 - открытая онлайн библиотека определяет границы, в пределах которых лежит генеральная средняя Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека. Эти границы задают так называемый доверительный интервал генеральной средней Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека– случайную область значений, которая с вероятностью P, близкой к 1, гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность называют доверительной вероятностью или уровнем надежности.

Для уровней надежности P=0,954; P=0,683оценки предельных ошибок выборки Заочный финансово-экономический институт - №50 - открытая онлайн библиотека даны в табл. 3 и табл. 4.

Для генеральной средней предельные значения и доверительные интервалы определяются выражениями:

Заочный финансово-экономический институт - №54 - открытая онлайн библиотека ,

Заочный финансово-экономический институт - №55 - открытая онлайн библиотека

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних представлены в табл. 11.

Таблица 11

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних

Доверительная вероятность Р Коэффи-циент доверия t Предельные ошибки выборки, млн. руб. Ожидаемые границы для средних Заочный финансово-экономический институт - №56 - открытая онлайн библиотека , млн. руб.
для первого признака для второго признака для первого признака для второго признака
0,683     Заочный финансово-экономический институт - №57 - открытая онлайн библиотека Заочный финансово-экономический институт - №57 - открытая онлайн библиотека
0,954     Заочный финансово-экономический институт - №57 - открытая онлайн библиотека Заочный финансово-экономический институт - №57 - открытая онлайн библиотека

Вывод:

Увеличение уровня надежности ведет к расширению (сужению) ожидаемых границ для генеральных средних.

Задача 3.Рассчитанныев табл.3значения коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ek даны в табл.10.

1.Показатель асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.

Если асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека>Me>Mo,что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотекабольше серединного Me и модальногоMo).

Если асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотека<Me<Mo,означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение Заочный финансово-экономический институт - №42 - открытая онлайн библиотекаменьше серединного Me и модальногоMo).

Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

|As| Заочный финансово-экономический институт - №65 - открытая онлайн библиотека 0,25 - асимметрия незначительная;

0,25<|As| Заочный финансово-экономический институт - №65 - открытая онлайн библиотека 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5 - асимметрия существенная.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная (заметная, существенная)левосторонняя (правосторонняя) асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают …………………………………………………………………………………………

Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная (заметная, существенная)левосторонняя (правосторонняя) асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают ……………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………

2.Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от xmaxдо xmin.

Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

1.Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek>0(Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=|…........|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

2.Так как для признака Выпуск продукции Ek>0(Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=|….........|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий[2]

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными (нетипичными) по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака ( Заочный финансово-экономический институт - №4 - открытая онлайн библиотека ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от ...............………млн. руб. до ................…….млн. руб. и составляют ..........% от численности совокупности.

Для выпуска продукции наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от ...............……. млн. руб. до …..................млн. руб. и составляют ...........% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б). Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации Rn. (табл.8).

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя........................млн. руб.

Для выпуска продукции различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя........................млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от .....................млн. руб. до ........................млн. руб. Их удельный вес ...........%. Это предприятия №№ ................................................................................

Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от .....................млн. руб. до .......................млн. руб. Их удельный вес ...........%. Это предприятия №№ ................................................... ...................................................

Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от .....................млн. руб. до ........................млн. руб. Их удельный вес ...........%. Это предприятия №№ ..............................................................................................

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному (незакономерный характер). В совокупности преобладают предприятия с более высокой (низкой) стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации RN.

По корпорации в целом ожидаемые с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от .........................млн. руб. до .........................млн. руб.;

для выпуска продукции - от ......................млн. руб. до ......................млн. руб.;

Максимальные расхождения в значениях показателей:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -......................млн. руб.;

для выпуска продукции - .......................млн. руб.


ПРИЛОЖЕНИЕ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

Таблица исходных данных

В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.

2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Yметодом аналитической группировки.

3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.

4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройкиПакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.

5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:

а) значимость и доверительные интервалы коэффициентов а0, а1;

б) индекс детерминации R2и его значимость;

в) точность регрессионной модели.

6. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а1;

б) коэффициента эластичности КЭ;

в) остаточных величин εi.

7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы[3]

Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Yграфическим методом.

Статистическая связь является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.

Вывод:

Точечный график связи признаков (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать вывод, что имеет (не имеет) место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная (нелинейная) прямая (обратная).

Задача 2.Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Yметодом аналитической группировки.

Корреляционная связь – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения Заочный финансово-экономический институт - №68 - открытая онлайн библиотека результативного признака Y(усредняются результативные значения Заочный финансово-экономический институт - №69 - открытая онлайн библиотека , полученные под воздействием фактора Заочный финансово-экономический институт - №70 - открытая онлайн библиотека ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Хзакономерно (незакономерно) увеличиваются (уменьшаются) средние групповые значения результативного признака Заочный финансово-экономический институт - №68 - открытая онлайн библиотека . Следовательно, между признакамиХи Y………………………………................. ...

……....................................................................................................................................

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y