Позиционные системы счисления

В позиционных системах счисления один и тот же числовойзнак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом Позиционные системы счисления - №1 - открытая онлайн библиотека , называемым основанием системы счисления.

Можно оставить или удалить

Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:

Позиционные системы счисления - №2 - открытая онлайн библиотека , где Позиционные системы счисления - №3 - открытая онлайн библиотека - это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству Позиционные системы счисления - №4 - открытая онлайн библиотека .

Каждая степень Позиционные системы счисления - №5 - открытая онлайн библиотека в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k (номером разряда). Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра Позиционные системы счисления - №6 - открытая онлайн библиотека в его b-ричном представлении была также ненулевой.

Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:

Позиционные системы счисления - №7 - открытая онлайн библиотека

Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:

Позиционные системы счисления - №8 - открытая онлайн библиотека

Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

· 1 - единичная[1] (счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);

· 2 - двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);

· 3 - троичная;

· 8 - восьмеричная;

· 10 - десятичная (используется повсеместно);

· 12 - двенадцатеричная (счёт дюжинами);

· 16 - шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);

· 60 - шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).

Система прерываний ЭВМ

Прерывание- временный останов выполнения одной программы в целях оперативного выполнения другой, в данный момент более важной (приоритетной) программы. Прерывания возникают при работе компьютера постоянно. Контроллер прерываний обслуживает процедуры прерывания, принимает запрос на прерывание от внешних устройств, определяет уровень приоритета этого запроса и выдает сигнал прерывания в МП. МП, получив этот сигнал, приостанавливает выполнение текущей программы и переходит к выполнению специальной программы обслуживания того прерывания, которое запросило внешнее устройство. После завершения программы обслуживания восстанавливается выполнение прерванной программы. Контроллер прерываний является программируемым.
Прерывания бывают:
- аппаратные инициируются при обращениях к МП со стороны внешних устройств (таймера, клавиатуры, дисководов, принтера и т. д.).
- программные (вызываются операционной системой)
Программные прерывания бывают в BIOS и ОС. Программы обработки прерываний OS, в отличие от программ обработки прерываний BIOS, не встроены в ПЗУ и для разных операционных систем могут быть разными.

Система прерываний ЭВМ

Современная ЭВМ - комплекс автономных устройств, каждое из которых выполняет свои функции под управлением местного устройства управления независимо от других устройств машины. Включает устройство в работу центральный процессор. Он передает устройству команду и все необходимые для ее исполнения параметры. После начала работы устройства центральный процессор отключается от него и переходит к обслуживанию других устройств или к выполнению других функций.

Во время работы в ЦП поступает (и вырабатывается в нем самом) большое количество различных сигналов. Сигналы, которые выполняемая в ЦП программа способна воспринять, обработать и учесть, составляют поле зрения ЦП или другими словами - входят в зону его внимания.

Для того чтобы ЦП, выполняя свою работу, имел возможность реагировать на события, происходящие вне его зоны внимания, наступления которых он “не ожидает”, существует система прерываний ЭВМ. При отсутствии системы прерываний все заслуживающие внимания события должны находиться в поле зрения процессора, что сильно усложняет программы и требует большой их избыточности. Кроме того, поскольку момент наступления события заранее не известен, процессор в ожидании какого-либо события может находиться длительное время, и чтобы не пропустить его появления, ЦП не может “отвлекаться” на выполнение какой-либо другой работы. Такой режим работы (режим сканирования ожидаемого события) связан с большими потерями времени ЦП на ожидание.

Кроме сокращения потерь на ожидание, режим прерываний позволяет организовать выполнение такой работы, которую без него реализовать просто невозможно.

система прерываний позволяет микропроцессору выполнять основную работу, не отвлекаясь на проверку состояния сложных систем при отсутствии такой необходимости, или прервать выполняемую работу и переключиться на анализ возникшей ситуации сразу после ее появления.

Помимо требующих внимания нештатных ситуаций, которые могут возникнуть при работе микропроцессорной системы, процессору полезно уметь “переключать внимание” и на различные виды работ, одновременно выполняемые в системе. Поскольку управление работой системы осуществляется программой, этот вид прерываний должен формироваться программным путем.

В зависимости от места нахождения источника прерываний они могут быть разделены на внутренние (программные и аппаратурные) и внешние прерывания (поступающие в ЭВМ от внешних источников, например, от клавиатуры или модема).

Принцип действия системы прерываний заключается в следующем:

при выполнении программы после каждого рабочего такта микропроцессора изменяются содержимое регистров, счетчиков, состояние отдельных управляющих триггеров, т.е. изменяется состояние процессора. Информация о состоянии процессора лежит в основе многих процедур управления вычислительным процессом. Совокупность значений наиболее существенных информационных элементов называется вектором состоянияилисловом состояния процессора. Вектор состояния в каждый момент времени должен содержать информацию, достаточную для продолжения выполнения программы или повторного пуска ее с точки, соответствующей моменту формирования данного вектора.

Вектор состояния формируется в соответствующем регистре процессора или в группе регистров, которые могут использоваться и для других целей.

При возникновении события, требующего немедленной реакции со стороны машины, ЦП прекращает обработку текущей программы и переходит к выполнению другой программы, специально предназначенной для данного события, по завершении которой возвращается к выполнению отложенной программы. Такой режим работы называется прерыванием.

Каждое событие, требующее прерывания, сопровождается специальным сигналом, который называется запросом прерывания. Программа, затребованная запросом прерывания, называется обработчиком прерывания.

Запросы на прерывание могут возникать из-за сбоев в аппаратуре (зафиксированных схемами контроля), переполнения разрядной сетки, деления на нуль, выхода за установленные для данной программы области памяти, затребования периферийным устройством операции ввода-вывода, завершения этой операции ввода-вывода или возникновения при этой операции особых условий.

При наличии нескольких источников запросов прерывания часть из них может поступать одновременно. Поэтому в ЭВМ устанавливается определенный порядок обслуживания поступающих запросов. Кроме того, в ЭВМ предусматривается возможность разрешать или запрещать прерывания определенных видов.

ПЭВМ ШМ PC может выполнять 256 различных прерываний, каждое из которых имеет свой номер (двухразрядное шестнадцатеричное число).

Все прерывания делятся на две группы: прерывания с номера 00h по номер IFh называются прерываниями базовой системы ввода-вывода (BIOS -Basic Input-Output System); прерывания с номера 20h по номер FFh называются прерываниями DOS. Прерывания DOS имеют более высокий уровень организации, чем прерывания BIOS, они строятся на использовании модулей BIOS в качестве элементов.

Прерывания делятся на три типа: аппаратурные, логические и программные. Аппаратурные прерывания вырабатываются устройствами, требующими внимания микропроцессора: прерывание № 2 - отказ питания; № 8 - от таймера; № 9 - от клавиатуры; № 12 - от адаптера связи; № 14 - от НГМД; № 15- от устройства печати.

Запросы на логические прерывания вырабатываются внутри микропроцессора при появлении “нештатных” ситуаций: прерывание № 0 - при попытке деления на 0; № 4 - при переполнении разрядной сетки арифметико-логического устройства; № 1 - при переводе микропроцессора в пошаговый режим работы; № 3 - при достижении программой одной из контрольных точек. Последние два прерывания используются отладчиками программ для организации пошагового режима выполнения программ (трассировки) и для остановки программы в заранее намеченных контрольных точках.

Запрос на программное прерывание формируется по командеINTn, где n - номер вызываемого прерывания. Запрос на аппаратное или логическое прерывание вырабатывается в виде специального электрического сигнала.

Архитектура ЭВМ включает в себя как структуру, отражающую состав ПК, так и программно – математическое обеспечение. Структура ЭВМ - совокупность элементов и связей между ними. Основным принципом построения всех современных ЭВМ является программное управление.