Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм

Потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении.

Рассмотрим два главных направления - в плоскости фермы и из плоскости фермы.

Возможная деформация верхнего пояса при потере устойчивости в плоскости фермы µ = 1, поэтому lef = 1.

Для сжатых раскосов (за исключением опорного, который рассматривается как продолжение пояса) и стоек принимают расчетную длину в плоскости фермы lef = 0.8∙1, учитывая некоторое защемление их конца, вызванное растянутыми элементами, примыкающими к фасонке нижнего пояса.

Расчетная длина сжатых элементов из плоскости фермы определяется расстоянием между их закрепленными точками и принимается равной их геометрической длине.

При наличии фонаря середины верхних поясов ферм необходимо соединять распорками.

Выбор типа сечений

Для верхнего пояса выбор производится из условий равноустойчивости. Если расчетные длины пояса в плоскости и из плоскости отличаются (ly = 2∙lх, например, на участке под фонарем протяженностью 6 м), то необходимо, чтобы iy ≈ 2∙ix.

Если каждый верхний узел закреплен связями или плитами покрытия (lУ = lх), то ix ≈ iy.

Опорный раскос при постановке шпренгеля (расчетная длина в плоскости фермы уменьшается вдвое) может быть составлен из неравнополочных уголков большими полками наружу.

Остальные сжатые раскосы и стойки, между расчетными длинами которых имеется незначительная разница (1х = 0.8∙1, 1у = 1), чаще всего проектируются из равнополочных уголков.

Слитная работа двух профилей обеспечивается постановкой небольших планок (не менее двух на элемент) в промежутках между фасонками (предельные расстояния между планками для сжатых элементов составляют 40∙i, для растянутых- 80∙i).

Для растянутых уголков тип и расположение сечения имеют меньшее значение.

Выполняются из равнополочных и неравнополочных уголков, поставленных большими полками в стороны. Боковая гибкость в цехах с тяжелым режимом работы не должна превышать 250, в обычных - 400.

Стойки проектируют таврового сечения из двух равнополочных уголков, Крестовое сечение применяется в поясах решетчатых башен и мачт. Обладая одинаковой жесткостью и симметрией относительно двух осей, это сечение удобно для прикрепления стержней решетки в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и, кроме того, отвечает требованиям равноустойчивости. Крестовое сечение целесообразно также применять для стоек ферм в тех случаях, когда к ним необходимо прикрепить элементы конструкции, примыкающие к ферме в плане под прямым углом (например, вертикальные связи или элементы поддерживаемой конструкции). После укрупнительной сборки ферм центральный элемент также имеет крестовое сечение.

Подбор сечений

При проектировании легких ферм из уголков обычно устанавливают 4-8 типов уголков, из которых подбирают все элементы фермы, но с полками не менее 50 мм и толщиной 5 мм.

При пролетах до 30 м пояса обычно принимают постоянного сечения. При изменении типа уголков стремятся толщину полки уголка не менять.

Выбор толщины фасонок производится в зависимости от значения наибольшего усилия в опорном раскосе. Толщина фасонок принимается одинаковой для всей фермы.

Конструирование ферм

Конструирование фермы начинают с вычерчивания осевых линий, образующих геометрическую схему конструкции. Осевые линии должны пересекаться в центре узла.

Далее на чертеж наносят контурные линии стержней так, чтобы осевые линии по возможности совпадали с центром тяжести сечения.

Расстояние от центра тяжести до обушка округляется в большую сторону до целого числа, кратного 5 мм.

Обрезку уголков решетки следует производить перпендикулярно оси, не доводя концы стержней до пояса на 40÷60 мм.

Приварка раскосов производится лишь фланговыми швами по обушку и перу.

Расчет ферм

Строительный подъем

Провисание ферм от постоянной нагрузки предотвращается устройством строительного подъема - обратного выгиба, который под действием постоянной нагрузки погашается.

Строительный подъем принимается равным прогибу от постоянной нагрузки и половины временной нагрузки.

Расчет ферм

Определение нагрузок

Нагрузки на ферму передаются в виде сосредоточенных сил, приложенных в узлах (постоянная включает вес кровли и собственный вес конструкций; временная - снег, подвесное подъемно-транспортное оборудование, ветровая нагрузка). Для этого равномерно распределенную нагрузку подсчитывают сначала на 1 м2, затем определяют грузовую площадь, приходящуюся на один узел, после чего находят сосредоточенную силу, действующую на каждый узел фермы (при отсутствии фонаря):

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №1 - открытая онлайн библиотека (1)

где γn- коэффициент надежности по назначению;

qHi- нормативная равномерно распределенная нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции;

γfi -коэффициент надежности по нагрузке;

d - длина панели пояса фермы, к которому приложена нагрузка;

b - расстояние между фермами, шаг ферм.

Вес остекления 0.35кН на 1м2 остекленной поверхности, бортовой стенки - 100кг/м.

Снег считается равномерно распределенным по всей площади покрытия.

Нагрузка от ветра учитывается в фермах при угле наклона свыше 30°.

Определение усилий

Определение усилий в элементах ферм производится методами строительной механики путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны.

Лекция №20

КОЛОННЫ

В каркасах одноэтажных производственных зданий применяются стальные колонны трех типов: постоянного по высоте сечения, переменного по высоте сечения - ступенчатые и в виде двух стоек, нежестко связанных между собой, - раздельные.

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №2 - открытая онлайн библиотека
В колоннах постоянного по высоте сечения (рис..1, а) нагрузка от мостовых кранов передается на стержень колонны через консоли, на которые опираются подкрановые балки. Стержень колонны может быть сплошного или сквозного сечения. Большое достоинство колонн постоянного сечения (особенно сплошных) - их конструктивная простота, обеспечивающая небольшую трудоемкость изготовления.

Рис.1. Колонны производственных зданий:

а - постоянного по высоте сечения; б-г - ступенчатые;

1 - габарит прохода;

2 - проход

Эти колонны применяют при сравнительно небольшой грузоподъемности кранов (Q до 15÷20 т) и незначительной высоте цеха (Н до 8÷10 м).

При кранах большой грузоподъемности выгоднее переходить на ступенчатые колонны (рис.1, б, в, г), которые для одноэтажных производственных зданий являются основным типом колонн. Подкрановая балка в этом случае опирается на уступ нижнего участка колонны и располагается по оси подкрановой ветви.

В зданиях с кранами, расположенными в два яруса, колонны могут иметь три участка с разными сечениями по высоте (двухступенчатые колонны), дополнительные консоли и т. д. (рис.1, г).

При кранах особого режима работы либо делают проем в верхней части колонны (при ее ширине не менее 1 м), либо устраивают проход между краном и внутренней гранью верхней части колонны (рис.1, в).

Генеральные размеры колонн устанавливаются при компоновке поперечной рамы.

В раздельных колоннах (рис.2) подкрановая стойка и шатровая ветвь связаны гибкими в вертикальной плоскости горизонтальными планками. Благодаря этому подкрановая стойка воспринимает только вертикальное усилие от кранов, а шатровая работает в системе поперечной рамы и воспринимает все прочие нагрузки, в том числе горизонтальную поперечную силу от кранов.

Колонны раздельного типа рациональны при низком расположении кранов большой грузоподъемности и при реконструкции цехов (например, при расширении).

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №3 - открытая онлайн библиотека Рис.2. Раздельные колонны:

а - при расширении здания;

б - при низкорасположенных тяжелых кранах

Расчет и конструирование стержня колонны

Колонны производственных зданий работают на внецентренное сжатие. Значения расчетных усилий: продольной силы N, изгибающего момента в плоскости рамы Мх (в некоторых случаях изгибающего момента, действующего в другой плоскости, Му) и поперечной силы Qx определяют по результатам статического расчета рамы. При расчете колонны необходимо проверить ее прочность, общую и местную устойчивость элементов.

Для обеспечения нормальных условий эксплуатации колонны должны обладать также необходимой жесткостью.

Сечения ступенчатых колонн подбирают раздельно для каждого участка постоянного сечения. Расчетные длины участков колонн в плоскости и из плоскости рамы определяются в зависимости от конструктивной схемы каркаса.

Расчетные длины

А. Расчетная длина колонны в плоскости рамы. Колонны здания входят в состав поперечной рамы и для точного определения их расчетной длины необходимо провести расчет на устойчивость рамы в целом, что весьма трудоемко. Обычно при определении расчетной длины колонны вводят ряд упрощающих предпосылок: рассматривают колонну как отдельно стоящий стержень с идеализированными условиями закрепления; загружают систему силами, приложенными только в узлах, не в полной мере учитывают пространственную работу каркаса и т. д. Как показывает опыт проектирования, такой подход идет в запас устойчивости.

Расчетная длина колонны (или ее участка с постоянным моментом инерции) в плоскости рамы 1х зависит от формы потери устойчивости и определяется как произведение геометрической длины 1 на коэффициент µ: 1х = µ∙l. Расчетная длина может рассматриваться как эквивалентная из условия устойчивости длина шарнирно опертого стержня той же жесткости.

Для колонн с постоянным по высоте сечением коэффициенты расчетной длины µ. принимают в зависимости от способа закрепления колонн в фундаменте и соотношения погонных жесткостей ригеля и колонны (учитывая упругое защемление верхнего конца) (рис.3, а).

При жестком креплении ригеля к колонне и при нагружении верхних узлов значения µ определяются по формулам:

при шарнирном закреплении колонн в фундаментах

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №4 - открытая онлайн библиотека (1)

при жестком закреплении колонн в фундаментах

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №5 - открытая онлайн библиотека (2)

В формулах (1) и (2)

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №6 - открытая онлайн библиотека (3)

где Jк и lк - соответственно момент инерции и длина проверяемой колонны;

Jp1, Jp2, lp1, lp2 - соответственно моменты инерции и длины ригелей, примыкающих к этой колонне.

При шарнирном креплении ригеля к колонне принимается n = 0.

 

 

е)

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №7 - открытая онлайн библиотека Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №8 - открытая онлайн библиотека

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №9 - открытая онлайн библиотека
Рис.3. К определению расчетных длин колонн:

а - постоянного сечения;

б-е - ступенчатых:

б - конец стойки свободен;

в - конец закреплен только от поворота;

г - шарнирно опертый конец;

д - защемленный конец;

е - схема одноступенчатой колонны

Приведенный расчет идет в запас устойчивости, поскольку предполагается, что все колонны продольного ряда одновременно теряют устойчивость.

При наличии жесткого диска покрытия или системы продольных связей по покрытию, обеспечивающих пространственную работу каркаса, следует учесть неравномерное загружение колонн (особенно при крановых нагрузках). В этом случае нормы рекомендуют умножать коэффициент ц, полученный по формулам (1) и (2), на величину Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №10 - открытая онлайн библиотека но не менее 0.7.

Здесь NK и JK - расчетное усилие и момент инерции рассматриваемой колонны;

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №11 - открытая онлайн библиотека и Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №12 - открытая онлайн библиотека - сумма расчетных усилий и моментов инерции всех колонн рассматриваемой рамы и четырех смежных (по две с каждой стороны).

Для ступенчатых колонн расчетные длины определяются раздельно для нижней Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №13 - открытая онлайн библиотека и верхней Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №14 - открытая онлайн библиотека частей колонны (µ1 и µ2- коэффициенты расчетной длины нижнего и верхнего участков колонны).

Предполагается, что обе части колонны достигают критического состояния одновременно при пропорциональном увеличении действующих в них усилий (простое нагружение), то есть соотношение между критическими силами для отдельных участков равно отношению действующих в них усилий

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №15 - открытая онлайн библиотека (4)

где N1 и N2 - продольные усилия в нижней и верхней частях колонны;

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №16 - открытая онлайн библиотека и Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №17 - открытая онлайн библиотека - критические силы для верхней и нижней частей;

F1, F2 - силы, приложенные к колонне в уступе и в верхнем узле (рис. 3, е)

JH, JB - моменты инерции нижней и верхней частей колонны. Подставив в формулу (4) выражения критических сил, получим:

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №18 - открытая онлайн библиотека (5)

Для определения значения µ1следует рассмотреть условия закрепления концов колонны. Нижний конец колонны одноэтажного производственного здания обычно принимается защемленным. Для верхнего конца нормами проектирования предусмотрены четыре расчетные схемы закрепления.

1. Колонны однопролетных рам с шарнирным опиранием ригеля (рис. 3, б). Предполагается, что обе колонны поперечной рамы находятся в одинаковых

условиях и могут одновременно потерять устойчивость (удерживающего влияния второй колонны нет). В этом случае считается, что верхний конец колонны свободен.

2. Колонны однопролетных рам с жесткими узлами сопряжения ригеля с колоннами (рис. 3, в).

Обе колонны работают в одинаковых условиях и могут одновременно потерять устойчивость. Поскольку жесткость ригеля значительно больше жесткости колонны, поворотом верхнего конца колонны можно пренебречь. Считается, что колонна имеет верхний конец, закрепленный только от поворота.

3. Колонны двух- и многопролетных рам с шарнирным опиранием ригелей (рис. 3, г). В этом случае считается, что в момент потери устойчивости рассчитываемой колонны смещения ее верхнего конца не происходит (есть только поворот), так как она удерживается другими устойчивыми колоннами. При такой схеме колонна имеет неподвижный шарнирно опертый верхний конец.

4. Колонны двух- и многопролетных рам с жестким сопряжением ригеля с колоннами. Аналогичные рассуждения позволяют считать, что колонна имеет неподвижный и закрепленный от поворота верхний конец (рис. 3, д).

В однопролетных рамах (см. рис. 3, б и в) горизонтальная реакция в верхних узлах колонн равна нулю и коэффициент µ1 зависит от двух параметров: соотношения погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №19 - открытая онлайн библиотека и α1.

Значения µ1 в функции этих параметров приведены в приложении.

Коэффициент расчетной длины верхнего участка колонны определяется из соотношения Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №20 - открытая онлайн библиотека (если значение µ2 получается более трех, то его принимают равным трем).

В двух- и многопролетных рамах (рис. 3, г и д) в верхнем узле колонны возникает горизонтальная реакция (колонны закреплены от смещения), что усложняет решение задачи устойчивости. Приближенный способ расчета на устойчивость таких колонн, принятый в нормах проектирования, заключается в следующем.

Сначала колонну рассматривают под действием только силы F1 (рис. 3, е), определяют ее критическое значение F1cr и коэффициент расчетной длины нижней части колонныµ11

Затем к колонне прикладывается только сила F2, определяется ее критическое значение F2cr и коэффициент расчетной длины нижней части колонны µ12.

Условие устойчивости колонны при совместном действии сил F1 и F2 приближенно определяется из выражения

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №21 - открытая онлайн библиотека (6)

Подставив в (6) значения критических сил, определенных по формуле Эйлера, и учитывая, что Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №22 - открытая онлайн библиотека получим выражение для определения коэффициента расчетной длины нижнего участка колонны с несмещаемым верхним концом

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №23 - открытая онлайн библиотека (7)

Коэффициенты µ11 и µ12в зависимости от параметров l1/l2 и JB/JH для колонны с жестким и шарнирным сопряжением с ригелем приведены в прил. 12[1].

Коэффициент расчетной длины для верхнего участка колонны, как и для однопролетных рам, определяется по формуле

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №24 - открытая онлайн библиотека

При Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №25 - открытая онлайн библиотека и Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №26 - открытая онлайн библиотека коэффициенты µ1 и µ2можно определять по табл.. Коэффициенты расчетной длины для различных видов колонн и условий закрепления верхнего конца приведены в прил.6[1].

При расчете рам возможны различные комбинации нагрузок с разными соотношениями расчетных усилий. При определении расчетных длин принимаются наибольшие значения продольных расчетных усилий, и полученные значения µ используются для расчета при других комбинациях нагрузок.

Б. Расчетная длина колонны из плоскости рамы. Расчетную длину верхнего и нижнего участков колонны из плоскости рамы принимают равной наибольшему расстоянию между точками закрепления колонны от смещения вдоль здания. (Защемление колонны в фундаменте из плоскости рамы обычно не учитывают.) Нижний участок колонны закреплен от смещения на уровне верха фундамента и нижнего пояса подкрановой балки. Иногда для сокращения расчетной длины вдоль здания устанавливают промежуточные распорки. Верхний участок колонн закреплен от смещения тормозными балками (или фермами), элементами по колоннам в уровне нижних поясов стропильных ферм или поясами подстропильных ферм.

Сплошные колонны

Сплошные колонны обычно проектируют двутаврового сечения. Для колонн с постоянным по высоте сечением и надкрановых частей ступенчатых колонн применяются симметричные двутавры. Если момент одного знака значительно отличается по абсолютному значению от момента другого знака, целесообразно применение несимметричного сечения.

Для снижения трудоемкости изготовления колонн рационально применение прокатных двутавров с параллельными гранями типа Ш (рис. 4, а). Однако расход стали в этом случае иногда несколько увеличивается.

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №27 - открытая онлайн библиотека
Составные сечения компонуют из трех листов (рис. 4, б) или листов и сварных, а также прокатных двутавров (рис. 4, в). В колоннах крайних рядов для удобства крепления стенового ограждения используются сечения, показанные на рис.4, г.

Рис.4. Типы сечений сплошных колонн

При компоновке составных сечений необходимо обеспечить условия применения автоматической сварки, а также местную устойчивость полок и стенки.

Проверку прочности необходимо делать только для колонн, имеющих ослабленные сечения, а также при значениях приведенного эксцентриситета mef≤ 20, расчет ведется в соответствии с п.5.25[1]. В большинстве случаев несущая способность колонны определяется ее устойчивостью.

Проверку устойчивости сплошной внецентренно сжатой колонны в плоскости действия момента Мх (в плоскости рамы) выполняют по формуле:

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №28 - открытая онлайн библиотека (9)

где φе - коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии зависит от условной гибкости стержня

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №29 - открытая онлайн библиотека

и приведенного эксцентриситета Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №30 - открытая онлайн библиотека

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №31 - открытая онлайн библиотека - относительный эксцентриситет;

Wcx- момент сопротивления наиболее сжатого волокна;

η - коэффициент влияния формы сечения.

Потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня происходит в упруго-пластической стадии работы материала, поэтому при проверке устойчивости вводится коэффициент η, учитывающий степень ослабления сечения пластиче­скими деформациями и зависящий от формы сечения.

Устойчивость внецентренно сжатого стержня зависит от характера эпюры моментов по длине стержня. Для колонн рамных систем значение Мх принимают равным максимальному моменту на длине участка постоянного сечения. Для других случаев значения момента определяют в соответствии с [1].

При проверке устойчивости следует рассмотреть возможные комбинации Мх и N и выбрать из них наихудшие.

В плоскости действия момента Мх колонны имеют обычно более развитое сечение, поэтому, если Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №32 - открытая онлайн библиотека , возможна потеря устойчивости из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

Проверку устойчивости из плоскости действия момента выполняют по формуле

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №33 - открытая онлайн библиотека (10)

где Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №34 - открытая онлайн библиотека - коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №35 - открытая онлайн библиотека

с - коэффициент, учитывающий влияние момента Мх при изгибно-крутильной форме потери устойчивости.

Коэффициент с определяют по формулам:

при Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №36 - открытая онлайн библиотека

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №37 - открытая онлайн библиотека (11)

где α, β- коэффициенты, принимаемые по табл.10[1];

при Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №38 - открытая онлайн библиотека

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №39 - открытая онлайн библиотека (12)

где φb - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок, в большинстве практических случаев при проверке устойчивости колонн Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №40 - открытая онлайн библиотека

при Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №41 - открытая онлайн библиотека

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №42 - открытая онлайн библиотека (13)

где с5 определяют по формуле (11) при Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №43 - открытая онлайн библиотека , а Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №44 - открытая онлайн библиотека по формуле (12) при Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №45 - открытая онлайн библиотека

При определении относительного эксцентриситета Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №46 - открытая онлайн библиотека за расчетный момент принимается: для стержней с шарнирно опертыми концами, закрепленными от смешения перпендикулярно плоскости действия момента, -

максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента); для консолей - момент в заделке.

При гибкости

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №47 - открытая онлайн библиотека

коэффициент с не должен превышать значений, определяемых по нормам [1].

Во всех случаях с < 1.

Стенки сплошных колонн при отношении высоты стенки к ее толщине

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №48 - открытая онлайн библиотека

нужно укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №49 - открытая онлайн библиотека одно от другого, которые увеличивают жесткость колонны при кручении. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Ширину выступающей части ребра bр принимают не менее: Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №50 - открытая онлайн библиотека - для парного симметричного ребра: Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №51 - открытая онлайн библиотека - для одностороннего ребра;

толщину ребра Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №52 - открытая онлайн библиотека - не менее

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №53 - открытая онлайн библиотека

Сварные швы, соединяющие стенку и полки в составных сечениях, следует выполнять сплошными. Высоту швов назначают в зависимости от толщины полок.

В колоннах зданий, эксплуатируемых в неагрессивных и слабоагрессивных средах при температурах выше -40 °С, допускается применять односторонние швы, кроме мест примыкания вертикальных связей, кронштейнов, балок и других элементов, где обязательна двусторонняя сварка.

Решетчатые колонны

Стержень решетчатой (сквозной) колонны состоит из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой. Решетку обычно устанавливают в двух плоскостях (по граням ветвей), хотя для легких колонн иногда применяют решетку, расположенную по оси сечения. Для лучшего включения обеих ветвей колонны в работу на вертикальную нагрузку от кранов в колоннах крайних рядов верхний конец первого (сверху) раскоса целесообразно крепить к подкрановой ветви.

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №54 - открытая онлайн библиотека Распространенные сечения сквозных колонн показаны на рис. 5. Для колонн крайних рядов чаще применяют несимметричные сечения с наружной ветвью формы швеллера (для удобства примыкания стены). Наиболее проста шатровая ветвь из прокатного швеллера, применяется она толы» в легких колоннах шириной до 40 см; в более мощных колоннах ветвь проектируют либо из гнутого листа толщиной до 16 мм, либо составного сечения.

Рис.5. Типы сечений решетчатых колонн

Колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения с ветвями из прокатных профилей (двутавр типа Ш) либо сварными составного сечения. Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами; от действующих в колонне расчетных усилий N и М в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка. Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой-либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или в результате потери устойчивости колонны в целом (в предположении, что она работает как единый сквозной стержень).

Продольные усилия в ветвях колонны несимметричного сечения определяют по формулам:

в ветви 1

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №55 - открытая онлайн библиотека (14)

в ветви 2

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №56 - открытая онлайн библиотека (15)

Здесь N, M - расчетные продольная сила и изгибающий момент;

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №57 - открытая онлайн библиотека - расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести соответствующих ветвей;

h0 = y1 + y2- расстояние между центрами тяжести ветвей колонны.

В формулах (14) и (15) значения N и М принимают в комбинациях, дающих наибольшие значения Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №58 - открытая онлайн библиотека и Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №59 - открытая онлайн библиотека

После определения расчетных усилий в ветвях каждую из них проверяют на устойчивость в обеих плоскостях как работающую на центральное сжатие.

Устойчивость ветви 1 в плоскости колонны (рамы)

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №60 - открытая онлайн библиотека (16)

из плоскости колонны

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №61 - открытая онлайн библиотека (17)

где Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №62 - открытая онлайн библиотека - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости ветви

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №63 - открытая онлайн библиотека ( Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №64 - открытая онлайн библиотека - расчетная длина ветви в плоскости колонны, равная расстоянию между узлами крепления решетки;

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №65 - открытая онлайн библиотека -радиус инерции сечения ветви относительно оси 1-1);

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №34 - открытая онлайн библиотека - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №67 - открытая онлайн библиотека , Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №68 - открытая онлайн библиотека -расчетная длина ветви из плоскости колонны, равная обычно высоте нижней части колонны;

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №69 - открытая онлайн библиотека -радиус инерции сечения ветви относительно оси у-у);

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №70 - открытая онлайн библиотека -площадь сечения ветви.
Аналогично проверяют устойчивость ветви 2.

Устойчивость колонны или ее участка как единого стержня (в плоскости действия момента) проверяют по формуле (9) как для внецентренно сжатого стержня: Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №71 - открытая онлайн библиотека ,но коэффициент φе определяют в зависимости от условной приведенной гибкости

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №72 - открытая онлайн библиотека

и относительного эксцентриситета m по табл.75[1] для сквозных стержней. Приведенную гибкость Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №73 - открытая онлайн библиотека вычисляют так же, как для центрально-сжатых сквозных колонн.

Относительный эксцентриситет для сквозных сечений определяют по формуле

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №74 - открытая онлайн библиотека (18)

где Mx- расчетное значение изгибающего момента при проверке устойчивости, принимаемое так же, как для сплошных колонн;

А - площадь сечения, стержня (обеих ветвей);

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №75 - открытая онлайн библиотека - момент инерции сечения колонны;

y1 - расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести, наиболее нагруженной ветви колонны.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечивается проверкой на устойчивость в этом направлении каждой из ветвей по формуле (17). Чтобы увеличить сопротивление колонны скручиванию, ветви колонны соединяют жесткими поперечными диафрагмами, расположенными у концов отправочных элементов. Элементы решетки сквозной внецентренно сжатой колонны рассчитывают на поперечную силу, равную большей из величин: определенной при статическом расчете, или условной Qусл. Сечения элементов решетки подбирают точно так же, как в центрально-сжатых колоннах.

Если раскосы центрировать на ось ветви, то при малой ширине ветви приходится устраивать в узлах фасонки для крепления раскосов. Для упрощения узлов допускается центрировать раскосы на грань ветви, что приводит к появлению в узлах местных изгибающих моментов и более раннему развитию пластичности.

Расчет ветвей на совместное действие продольной силы и момента от внецентренного крепления решетки обычно не производят, так как местные пластические деформации приближают условия работы колонны к принятой расчетной схеме с шарнирными узлами и несущественно влияют на несущую способность колонны.

Раздельные колонны

Подкрановую стойку раздельной колонны проектируют обычно из прокатного двутавра. Эту стойку рассчитывают на осевую сжимающую силу N, равную сумме опорных давлений подкрановых балок (Dmax - при установке кранов у колонны). Устойчивость стойки должна быть проверена как в плоскости рамы (относительно оси у-у), так и из ее плоскости (ось х-х): Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №76 - открытая онлайн библиотека , Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №77 - открытая онлайн библиотека и

Гибкость стойки Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №78 - открытая онлайн библиотека и Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №79 - открытая онлайн библиотека Здесь Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №80 - открытая онлайн библиотека - расстояние между соединительными планками; lx - расчетная длина стойки из плоскости рамы, определяемая как для стержня, защемленного внизу и шарнирно опертого верхним концом, то есть Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №81 - открытая онлайн библиотека

Соединительные планки (диафрагмы) проектируют гибкими в вертикальном направлении из листов t = 10…12мм с шагом, равным шагу узлов соединительной решетки основной колонны (рис.6).

Планки должны быть проверены на устойчивость от условной поперечной силы Qусл Расчетная длина планки принимается равной расстоянию b между стойкой и основной ветвью колонны, гибкость планки λне должна превышать 120.

Лекция №21

Узлы колонн

Оголовки колонн

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм - №82 - открытая онлайн библиотека Опирание стропильных ферм на колонны может быть запроектировано сверху или сбоку. Опирание сверху применяют при шарнирном присоединении ригелей к колоннам. Опорное давление стропильных ферм FФпередается на опорную плиту оголовка колонны, затем через ребро оголовка на стенку колонны (или траверсу в сквозной колонне). Конструирование и расчет таких оголовков проводятся так же, как в центрально-сжатых колоннах.

Рис.6. Соединительные планки в раздельных колоннах

Отирание ферм на колонны сбоку проектируют как при жестком, так и при шарнирном соединении ригеля с колонной.