Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность)

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы - на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

N < S,

где N - усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции;

S - предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент.

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Усилие N определяется от расчетных нагрузок Fi,представляющих собой возможные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок Fin, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты надежности по нагрузке γf, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению γn, учитывающий степень ответственности, зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний ψ.

Несущая способность – предельное усилие S, которое может воспринять рассчитываемый элемент определяется умножением геометрической характеристики сечения А (площади) на расчетное сопротивление Ry и коэффициент условий работы γс.

Расчетное сопротивление Ry получают делением нормативного сопротивления по пределу текучести Ryn или временному сопротивлению разрыву Run на коэффициент надежности по материалам γm, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкцию металла с пониженными характеристиками.

Итак, для первой группы предельных состояний по прочности предыдущее выражение может быть записано:

Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №1 - открытая онлайн библиотека ,

или

Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №2 - открытая онлайн библиотека ,

где γb = 1,3 – коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде:

Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №3 - открытая онлайн библиотека ,

где f – перемещение конструкции (функция нагрузок);

[f] – предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации.

Стальные конструкции и их элементы (подкрановые балки, балки рабочих площадок, элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, конструкции под двигатели и др.), непосредственно воспринимающие многократно действующие подвижные, вибрационные или другого вида нагрузки с количеством циклов нагружений 105 и более, которые могут привести к явлению усталости, следует проектировать с применением таких конструктивных решений, которые не вызывают значительной концентрации напряжений, и проверять расчетом на выносливость.

Таблица 32*

Группы элементов Значения Rv при временном сопротивлении стали разрыву Run, МПа (кгс/см2)
до 420 (4300) св. 420 (4300) до 440 (4500) св. 440 (4500) до 520 (5300) св. 520 (5300) до 580 (5900) св. 580 (5900) до 635 (6500)
120 (1220) 128 (1300) 132 (1350) 136 (1390) 145 (1480)
100 (1020) 106 (1080) 108 (1100) 110 (1120) 116 (1180)
Для всех марок стали 90 (920)
То же 75 (765)
« 60 (610)
« 45 (460)
« 36 (370)
« 27 (275)

Количество циклов нагружений следует принимать по технологическим требованиям эксплуатации.

Конструкции высоких сооружений типа антенн, дымовых труб, мачт, башен и подъемно-транспортных сооружений, проверяемые на резонанс от действия ветра, следует проверять расчетом на выносливость.

Расчет конструкций на выносливость следует производить на действие нагрузок, устанавливаемых согласно требованиям СНиП по нагрузкам и воздействиям.

9.2*. Расчет на выносливость следует производить по формуле σmax ≤ αRvγv, (115)

где Rv - расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 32* в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. 83*;

α - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n и вычисляемый:

при n < 3,9 · 106 по формулам:

Для групп элементов 1-2: Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №4 - открытая онлайн библиотека ; (116) Для групп элементов 3-8 Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №5 - открытая онлайн библиотека ; (117)

при п ≥ 3,9 · 106 α = 0,77;

γv - коэффициент, определяемый по табл. 33 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений p = σmin / σmax; здесь σmах и σmin - соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов φ, φе, φb. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком «минус».

При расчетах на выносливость по формуле (115) произведение αRvγv не должно превышать Ru / γu.

Таблица 33

σmax Коэффициент асимметрии напряжений ρ Формулы для вычисления коэффициента γv
Растяжение -1 ≤ ρ ≤ 0 Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №6 - открытая онлайн библиотека
0 < ρ ≤ 0,8 Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №7 - открытая онлайн библиотека
0,8 < ρ < 1 Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №8 - открытая онлайн библиотека
Сжатие -1 ≤ ρ < 1 Расчет элементов стальных конструкций по первой группе предельных состояний. Основные этапы (несущая способность) - №9 - открытая онлайн библиотека

9.3. Стальные конструкции и их элементы, непосредственно воспринимающие нагрузки с количеством циклов нагружений менее 105, следует проектировать с применением таких конструктивных решений, которые не вызывают значительной концентрации напряжений, и в необходимых случаях проверять расчетом на малоцикловую прочность.