Расчёт элементов при поперечном изгибе

К конструкциям, работающим на поперечный изгиб, относятся балки стропильные, подстропильные и подкрановые, прогоны, плиты покрытий и др. Расчётные эпюры нормальных и касательным напряжений изгибаемых армированных деревянных элементов приведены на рис. 4.4.

1. По первой группе предельных состояний рассчитывается прочность и устойчивость балки:

1) на действие нормальных напряжений в древесине:

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №1 - открытая онлайн библиотека

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №2 - открытая онлайн библиотека Расчёт элементов при поперечном изгибе - №3 - открытая онлайн библиотека

2) на действие нормальных напряжений в арматуре:

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №4 - открытая онлайн библиотека

3) устойчивость плоской формы деформирования, проверяется при шаге связей по сжатому поясу при lр>70b2/h ;

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №5 - открытая онлайн библиотека

4) на действие касательных напряжений в древесине

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №6 - открытая онлайн библиотека

5)

 
  Расчёт элементов при поперечном изгибе - №7 - открытая онлайн библиотека

на действие касательных напряжений в клеевом шве, соединяющем арматуру с древесиной

6) на действие главных растягивающих напряжений под углом к волокнам на расстоянии Х1= 0.85 от опоры

 
  Расчёт элементов при поперечном изгибе - №8 - открытая онлайн библиотека

II. По второй группе предельных состояний определяется прогиб балки:

 
  Расчёт элементов при поперечном изгибе - №9 - открытая онлайн библиотека

Балки с рациональным армированием проверяются в месте отгиба на расстоянии х от опоры по сечению с m=0. В формулах (1) - (7) использованы следующие обозначения:

M и Q - расчётный изгибающий момент и поперечная сила;

Rи и Rск - расчётное сопротивление древесины изгибу и скалыванию;

Ra - расчётное сопротивление арматуры;

f - полный прогиб; f0=КРl 3/(EJпр) - прогиб от поперечной нагрузки;

К - коэффициент, зависящий от вида балки и характера нагрузки;

K=5/384 - для равномерно распределенной нагрузки;

c - коэффициент, принимается по табл. Е3, приложения СП 64.13330. 2011;

fи - предельный прогиб, принимаемый по табл. 19 СП 64.13330. 2011;

Dрасч - расчётная поверхность сдвига арматуры, равная 0,9 суммы периметров клеевого шва, соединяющего древесину с арматурой, т.е. Dрасч =0.9;

kт=1+0.67qТ/q - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений в арматуре при постоянных или длительно действующих нагрузках вследствие перераспределения усилий;

q - полная расчётная нагрузка на балку;

qТ - составляющая полной нагрузки от постоянной и длительно действующих нагрузок;

gн(сс) - коэффициент надёжности по сроку службы сооружения, учитывающий величину принятого расчётного сопротивления древесины R (по табл. 3, 4 и 6) посредством деления R/gн(сс) на величину по табл. 12 по СП 64.13330. 2011;

sx- нормальные напряжения вдоль волокон древесины по оси арматурных стержней в рассматриваемом сечении, равные sхх/Wпр;

Мх - изгибающий момент на расстоянии 0.85 от опоры; Wпр - приведённый момент сопротивления в рассматриваемом сечении; txy - скалывающее напряжение на уровне нейтральной оси, равное txy=QxS/Jb;

Qx - поперечная сила в рассматриваемом сечении, a - угол, определяющий направление главных растягивающих напряжений, равный a=36±2° ;

Rрa - расчётное сопротивление древесины растяжению под углом a, принимается по графику (рис. 4.5).

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №10 - открытая онлайн библиотека В случае если условие (6) не выполняется,т.е. необходимо поперечное армирование приопорной зоны на длине Х от опор, такое армирование целесообразно проводить наклонно вклеенными (a = 36°) или поперечными стержнями. Если поперечные стержни ставятся конструктивно (см. п. 5.10) [15], то площадь сечения наклонных стержней приближенно можно определить по формуле:

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №11 - открытая онлайн библиотека

Расчёт элементов при поперечном изгибе - №12 - открытая онлайн библиотека
При расчёте сечений с одиночным армированием (стержни в растянутой зоне) проверяется прочность древесины сжатой зоны и арматуры растянутой зоны. В этом случае формулы (1) и (2) имеют вид: