Расчет усиливаемых металлических элементов

При усилении сжатых элементов увеличением их се­чения (см. рис. 11.2) (без предварительного напряже­ния) расчет осуществляют по следующей схеме.

Определяют начальный прогиб усиливаемого стер­жня в плоскости действия момента:

Расчет усиливаемых металлических элементов - №1 - открытая онлайн библиотека (11.1)

где еоснн- случайный начальный эксцентриси­тет продольной силы относительно оси х , принимаемый с соответствующим знаком (Рн и Мн - расчетные зна­чения начальной продольной силы и момента); Расчет усиливаемых металлических элементов - №2 - открытая онлайн библиотека -эйлерова сила для основного стержня (Jос -момент инерции; lx - расчетная длина основного стержня).

При усилении центрально сжатого элемента началь­ный эксцентриситет равен

Расчет усиливаемых металлических элементов - №3 - открытая онлайн библиотека (11.2)

где Расчет усиливаемых металлических элементов - №4 - открытая онлайн библиотека -случайный начальный относительный эксцентриситет, определяемый по графику (рис. 11.6); Woc и ρос - момент сопротивления и ядровое расстояние для крайних волокон усиливаемого элемента.

2. При заданной внешней нагрузке определяют воз­можность усиления основного стержня:

Расчет усиливаемых металлических элементов - №5 - открытая онлайн библиотека (11.3)

где Расчет усиливаемых металлических элементов - №6 - открытая онлайн библиотека -характеристики усиливаемого элемента; уос - ординаты наиболее удаленных волокон сечения относительно оси хос; тс - коэффициент условий работы; R°с -расчетное сопротивление материала основного стержня; k-0,6 - коэффициент ограничения напряжений при усилении нена­пряженными элемента­ми с применением сварки.

Для центрально сжатых элементов про­верка производится в плоскости максималь­ной гибкости, для внецентренно сжатых - в плоскости действия мо­мента. Если хотя бы одно из условий не вы­полняется, необходима полная разгрузка эле­мента.

Расчет усиливаемых металлических элементов - №7 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6. График зависимости слу­чайного начального эксцентриситета

от гибкости

3.Определяют прогиб усиленного элемента:

при присоединении элементов усиления к плоским поверхностям

Расчет усиливаемых металлических элементов - №8 - открытая онлайн библиотека (11.4)

при присоединении к вогнутой и выпуклой поверхности

Расчет усиливаемых металлических элементов - №9 - открытая онлайн библиотека (11.5)

где Расчет усиливаемых металлических элементов - №10 - открытая онлайн библиотека -сумма моментов инерции элементов усиления относительно их собственных осей, параллельных оси х; Jус - момент инерции усиленного стержня; Расчет усиливаемых металлических элементов - №11 - открытая онлайн библиотека - эйлерова сила усиленного стержня.

4. Выполняют расчет прикрепления элементов усиле­ния.

Расчет швов на сдвигающие усилия

Расчет усиливаемых металлических элементов - №12 - открытая онлайн библиотека (11.6)

где Qmax - максимальная поперечная сила; Расчет усиливаемых металлических элементов - №13 - открытая онлайн библиотека -ста­тистический момент элемента усиления относительно оси х; аω - шаг шпоночного шва.

Минимальная длина прерывистых швов

Расчет усиливаемых металлических элементов - №14 - открытая онлайн библиотека (11.7)

где α - коэффициент, учитывающий распределение уси­лий между швами элемента усиления; β, Kf, γω, γс - коэффициенты, определяемые по СНиП II-23-81 (п. 11.2); Rω-расчетное сопротивление углового свар­ного шва.

Минимальная длина концевых швов

Расчет усиливаемых металлических элементов - №15 - открытая онлайн библиотека (11.8)

где Расчет усиливаемых металлических элементов - №16 - открытая онлайн библиотека (Nh - расчетное усилие в стержне после усиления; Расчет усиливаемых металлических элементов - №17 - открытая онлайн библиотека - соответственно пло­щади элемента усиления и всего усиленного элемента).

Минимальная толщина сплошных сварных швов

Расчет усиливаемых металлических элементов - №18 - открытая онлайн библиотека (11.9)

5. Определяют остаточный сварочный прогиб

Расчет усиливаемых металлических элементов - №19 - открытая онлайн библиотека (11.10)

где λ=lef /r - гибкость усиленного стержня в плоскости изгиба (lef - расчетная длина; r - радиус инерции); υx Расчет усиливаемых металлических элементов - №20 - открытая онлайн библиотека 0,04K2f- объемное укорочение при сварке (Kf – катет шва, см); ni= 1-u·ln(1-ξi)/ln2; Расчет усиливаемых металлических элементов - №21 - открытая онлайн библиотека Расчет усиливаемых металлических элементов - №22 - открытая онлайн библиотека (yi - расстояние от центральной оси основного сечения до места наложения i-го шва; u=0,5 при односторонних швах в сжатой зоне се­чения, и= 1,5- то же, в растянутой зоне; и=1-при дву­сторонних швах).

6. Определяют расчетные эксцентриситеты в плоско­сти действия моментов:

Расчет усиливаемых металлических элементов - №23 - открытая онлайн библиотека (11.11)

7. Проверяют устойчивость усиленного элемента в плоскости действия момента

Расчет усиливаемых металлических элементов - №24 - открытая онлайн библиотека (11.12)

где φе принимается по СНиП II-23-81* в зависимости от условной гибкости Расчет усиливаемых металлических элементов - №25 - открытая онлайн библиотека усиленного элемента и приве­денного эксцентриситета mef; γc - коэффициент условия работы.

8. Проверяют устойчивость усиленного элемента в процессе сварки.

Площадь сечения элементов усиления центрально сжатых элементов определяют по формуле

Расчет усиливаемых металлических элементов - №26 - открытая онлайн библиотека (11.13)

где N - усилие в стойке в момент усиления; φос и φус коэффициенты продольного изгиба старого и нового эле­ментов.

При усилении сжатых элементов телескопическими предварительно напряженными трубами условие устой­чивости внутренней сжатой трубы имеет вид

Расчет усиливаемых металлических элементов - №27 - открытая онлайн библиотека (11.14)

где Аь - площадь сечения трубы; φ*= 1/[1+ (Ko+Ki)×er2il]; e - наружный радиус трубы; l и ri - ее длина и радиус инерции; Ko=fo/l; K1 - определяется из выра­жения λ2= Расчет усиливаемых металлических элементов - №28 - открытая онлайн библиотека (n=Аbп; Ан - площадь растянутой трубы).

Несущую способность усиленной балки (рис. 11.7)проверяют с учетом пластических деформаций. Напря­жения в крайних волокнах усиленного сечения

Расчет усиливаемых металлических элементов - №29 - открытая онлайн библиотека (11.15)

Требуемая площадь уси­ливающей детали

Расчет усиливаемых металлических элементов - №30 - открытая онлайн библиотека

Расчет усиливаемых металлических элементов - №31 - открытая онлайн библиотека (11.16)

Рис. 11.7. Расчетная схема уси­ления балки

При этом должна обес­печиваться общая устой­чивость балки или соблю­даться условие

Расчет усиливаемых металлических элементов - №32 - открытая онлайн библиотека

Касательные напряжения в зоне максимального мо­мента не должны превышать 0,3Rs.

Расчет дополнительных сварных швов при усилении швов производят из условия

Расчет усиливаемых металлических элементов - №33 - открытая онлайн библиотека (11.17)

где Аω - площадь сварных швов до усиления; Rωy - расчетное сопротивление швов на срез; К-коэффици­ент распределения напряжений; Расчет усиливаемых металлических элементов - №34 - открытая онлайн библиотека - сечение усили­вающих швов; τос - расчетное срезающее напряжение в швах до усиления.