Координаты центра тяжести некоторых однородных тел

Центры тяжести некоторых простейших геометрических фигур

Для определения центров тяжести тел часто встречающейся формы (треугольника, дуги окружности, сектора, сегмента) удобно использовать справочные данные (см. табл.).


Координаты центра тяжести некоторых однородных тел

Наименование фигуры Рисунок
Дуга окружности: центр тяжести дуги однородной окружности находится на оси симметрии (координата уc = 0). Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №1 - открытая онлайн библиотека где α – половина центрального угла; R – радиус окружности. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №2 - открытая онлайн библиотека
Однородный круговой сектор: центр тяжести расположен на оси симметрии (координата уc = 0). Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №3 - открытая онлайн библиотека где α – половина центрального угла; R – радиус окружности. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №4 - открытая онлайн библиотека
Сегмент: центр тяжести расположен на оси симметрии (координата уc = 0). Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №5 - открытая онлайн библиотека где α – половина центрального угла; R – радиус окружности. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №6 - открытая онлайн библиотека
Полукруг: Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №7 - открытая онлайн библиотека Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №8 - открытая онлайн библиотека
Треугольник: центр тяжести однородного треугольника находится в точке пересечения его медиан. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №9 - открытая онлайн библиотека где x1, y1, x2, y2, x3, y3 – координаты вершин треугольника Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №10 - открытая онлайн библиотека
Конус: центр тяжести однородного кругового конуса лежит на его высоте и отстоит на расстояние 1/4 высоты от основания конуса. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №11 - открытая онлайн библиотека Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №12 - открытая онлайн библиотека
Полусфера: центр тяжести лежит на оси симметрии. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №13 - открытая онлайн библиотека Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №14 - открытая онлайн библиотека
Трапеция: Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №15 - открытая онлайн библиотека Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №16 - открытая онлайн библиотека - площадь фигуры. Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №17 - открытая онлайн библиотека
Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №18 - открытая онлайн библиотека – площадь фигуры; Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №19 - открытая онлайн библиотека Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №20 - открытая онлайн библиотека

Под центром тяжести автомобиля предполагается условная точка, в которой сосредоточивается весь его вес. Местоположение центра тяжести оказывает существенное влияние на управляемость и устойчивость транспортного средства, это всегда должен учитывать водитель. Местоположение центра тяжести по высоте зависит от веса и характера груза. Допустим, если легковой автомобиль перевозит груз, расположенный только в кузове, то его центр тяжести будет гораздо ниже, чем при перевозке груза на багажнике, который находится над крышей. Однако, вне зависимости от характера груза и его размещения, центр тяжести груженой машины будет всегда выше, чем у негруженой. Ввиду этого, существующее мнение у многих водителей о хорошей устойчивости нагруженного автомобиля (а тем более уменьшении вероятности опрокидывания) – не верное.

Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №21 - открытая онлайн библиотека

Высота центра тяжести машины влияет на перераспределение нормальных реакций по колесам при разгоне и торможении, а также при наклонах машины, что будет отражаться на сцепной массе и, соответственно, на максимальной тяговой силе.

Местоположение центра тяжести автомобиля имеет большое значение. Оно характеризует устойчивость машины против опрокидывания. Это в наглядно отображается в автобусах со стоящими пассажирами, а также в большей степени актуально для автомобилей (автопоездов), которые перевозят высокогабаритные грузы, автомобилей-фургонов и специальных транспортных машин (автовышки, автокраны и т.д.).

Координаты центра тяжести некоторых однородных тел - №22 - открытая онлайн библиотека

Автомобильные инженеры стремятся расположить центр тяжести автомобиля максимально близко к поверхности дороги.

Распределение веса по осям характеризуется местоположением центра тяжести автомобиля. Поэтому чем ближе к одной из осей находится центр тяжести, тем больше будет осуществляться нагрузка на эту ось. На ненагруженных грузовых машинах нагрузка на переднюю ось составляет порядка 40%; а на заднюю – 60%, на груженых грузовиках соответственно – 30 и 70%. Нагрузка на оси на легковых автомобилях распределяется приблизительно поровну.