Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах

Основным средством расчёта потокораспределения и уровней напряжения являются ЭВМ. Расчёты проводятся по заранее составленным программам (Б-2, Б-6, Rastr, СДО и др).

Математической моделью, положенной в основу большинства программ для ЭВМ, являются уравнения узловых напряжений (УУН) в форме балансов мощности:

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №1 - открытая онлайн библиотека , (3.1)

где Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №2 - открытая онлайн библиотека – вектор напряжения в i-м узле сети ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №3 - открытая онлайн библиотека );

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №4 - открытая онлайн библиотека – сопряжённый вектор напряжения в k-м узле сети ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №5 - открытая онлайн библиотека );

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №6 - открытая онлайн библиотека – сопряжённый вектор заданного напряжения в БУ ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №7 - открытая онлайн библиотека );

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №8 - открытая онлайн библиотека – узловая мощность i-го узла, ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №9 - открытая онлайн библиотека );

n – число независимых узлов в схеме;

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №10 - открытая онлайн библиотека – собственная проводимость узла i ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №11 - открытая онлайн библиотека );

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №12 - открытая онлайн библиотека – взаимная проводимость узлов i и k ( Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №13 - открытая онлайн библиотека );

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №14 - открытая онлайн библиотека – взаимная проводимость узла i и балансирующего.

Символ Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №15 - открытая онлайн библиотека в (3.1) означает сопряжённую величину.

В полярной системе координат (модуль, угол) УУН (3.1) после разделения на действительную и мнимую части примут следующий вид

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №16 - открытая онлайн библиотека ; (3.2, а)

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №17 - открытая онлайн библиотека , (3.2, б)

где Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №18 - открытая онлайн библиотека – множество номеров узлов непосредственно связанных с узлом i.

Система нелинейных уравнений (3.2, а), (3.2, б) решается итерационным методом Ньютона или его модификациями (рис. 3.6).

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №19 - открытая онлайн библиотека
Рис. 3.6. Блок-схема алгоритма Ньютона

При некоторых произвольных значениях Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №20 - открытая онлайн библиотека и Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №21 - открытая онлайн библиотека , подставленных в левую часть (3.2, а), (3.2, б), возникают небалансы мощности Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №22 - открытая онлайн библиотека и Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №23 - открытая онлайн библиотека . Проверяются условия

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №24 - открытая онлайн библиотека ; Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №25 - открытая онлайн библиотека .

Если эти условия не выполняются, т. е. имеет место заметный небаланс мощностей в узлах, то по методу Ньютона вычисляются поправки Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №26 - открытая онлайн библиотека

Для этого составляют и решают систему линейных уравнений следующего вида:

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №27 - открытая онлайн библиотека (3.3)

Решение (3.3) позволяет определить поправки Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №28 - открытая онлайн библиотека , Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №29 - открытая онлайн библиотека , позволяющие получить новые значения искомых величин Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №30 - открытая онлайн библиотека и Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №31 - открытая онлайн библиотека .

Согласно ГОСТ Р 5419-2010 отклонение от номинального напряжения в узлах поставки электроэнергии потребителям не должно превышать ±10 %. При выходе напряжения из заданного интервала их корректировка может быть выполнена изменением Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №32 - открытая онлайн библиотека первоначально принятых равными Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №33 - открытая онлайн библиотека .

Для двухобмоточных трансформаторов с РПН в обмотке ВН

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №34 - открытая онлайн библиотека ,

где n – число ступеней относительно среднего ответвления;

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №35 - открытая онлайн библиотека – ступень регулирования РПН в относительных единицах.

Если задаться желаемым напряжением Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №36 - открытая онлайн библиотека на шинах НН, то желаемая ступень регулирования nжел может быть определена из соотношения

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №37 - открытая онлайн библиотека .

Откуда для двухобмоточного трансформатора

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №38 - открытая онлайн библиотека .

Для трёхобмоточных трансформаторов с РПН в нейтрали обмотки ВН и ПБВ на стороне СН

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №39 - открытая онлайн библиотека ,

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №40 - открытая онлайн библиотека ,

где m – число ступеней ПБВ относительно среднего ответвления.

Для автотрансформаторов с РПН на стороне СН

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №41 - открытая онлайн библиотека .

Для автотрансформаторов с таким РПН Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №42 - открытая онлайн библиотека не регулируется. При необходимости его изменения необходимы дополнительные линейные регуляторы.

Потоки мощности в ветвях расчётной схемы определяются по завершению расчёта напряжений узлов сети. Например, мощность в начале ветви l, соединяющей узлы i и k и имеющей проводимость Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №43 - открытая онлайн библиотека , равна

Потокораспределение и напряжения в установившихся режимах - №44 - открытая онлайн библиотека .

Информация о схеме замещения включает в себя топологию схемы и параметры ветвей. В расчёте учитываются действительные коэффициенты трансформации. Ёмкость линий задается в виде проводимости или ёмкостной мощности. Информация об узлах задаётся активными и реактивными нагрузками, а на части узлов активными нагрузками, модулем напряжения, максимальной и минимальной реактивной мощностью.