Построение характеристик насосной установки

Совокупность насоса и переливного клапана называется насосной установкой (НУ). Зависимости давления от расхода называются характеристиками: Построение характеристик насосной установки - №1 - открытая онлайн библиотека – насоса, Построение характеристик насосной установки - №2 - открытая онлайн библиотека – клапана, Построение характеристик насосной установки - №3 - открытая онлайн библиотека – насосной установки. Вначале строятся характеристики насоса и переливного клапана, а затем всей насосной установки.

Характеристики насоса и клапана близки к линейным, поэтому их можно построить по двум точкам.

Для насоса первая точка А на рисунке 2.3 соответствует нулевому значению давления Построение характеристик насосной установки - №4 - открытая онлайн библиотека при теоретической подаче насоса, определяемой по формуле

Построение характеристик насосной установки - №5 - открытая онлайн библиотека (243,3 см3/с),

вторая точка Построение характеристик насосной установки - №6 - открытая онлайн библиотека определяется по объёмному кпд насоса Построение характеристик насосной установки - №7 - открытая онлайн библиотека , заданному по условию задачи при давлении Построение характеристик насосной установки - №8 - открытая онлайн библиотека ,

Построение характеристик насосной установки - №9 - открытая онлайн библиотека .

Для клапана характеристика также линейна и имеет вид

Построение характеристик насосной установки - №10 - открытая онлайн библиотека . (2.1)

В качестве первой точки К удобно взять точку при нулевом значении расхода ( Построение характеристик насосной установки - №11 - открытая онлайн библиотека ).

Тогда в соответствии с (1.1) Построение характеристик насосной установки - №12 - открытая онлайн библиотека . Вторая точка Построение характеристик насосной установки - №13 - открытая онлайн библиотека на рисунке 2.3 определяется по формуле (1.1) при произвольном расходе через клапан, например, Построение характеристик насосной установки - №14 - открытая онлайн библиотека :

Построение характеристик насосной установки - №15 - открытая онлайн библиотека .

По найденным координатам строим характеристики насоса Построение характеристик насосной установки - №16 - открытая онлайн библиотека (линия Построение характеристик насосной установки - №17 - открытая онлайн библиотека ) и переливного клапана Построение характеристик насосной установки - №18 - открытая онлайн библиотека (линия Построение характеристик насосной установки - №19 - открытая онлайн библиотека ) на рисунке 2.3. Эти линии можно представить в виде зависимостей давления от расхода, что удобно при использовании прикладной программы Mathcad для решения данной курсовой работы).

Уравнения линий получают из условия подобия треугольников. В качестве примера на рисунке 2.3 рассматривается подобие треугольников Построение характеристик насосной установки - №20 - открытая онлайн библиотека и Построение характеристик насосной установки - №21 - открытая онлайн библиотека для линии Построение характеристик насосной установки - №22 - открытая онлайн библиотека – характеристики насоса:

Построение характеристик насосной установки - №23 - открытая онлайн библиотека или Построение характеристик насосной установки - №24 - открытая онлайн библиотека .

Откуда

Построение характеристик насосной установки - №25 - открытая онлайн библиотека . (2.2)

Аналогичным образом выводится уравнение линии Построение характеристик насосной установки - №26 - открытая онлайн библиотека – характеристики клапана

Построение характеристик насосной установки - №27 - открытая онлайн библиотека . (2.3)

Для получения характеристики насосной установки, или суммарной характеристики насоса и переливного клапана проводим графическое сложение их характеристик. Поскольку переливной клапан постоянно участвует в работе насосной установки, то характеристика насосной установки будет представлять собой суммарную характеристику, получаемую в соответствии с условием

Построение характеристик насосной установки - №28 - открытая онлайн библиотека . (2.4)

Поскольку исходные характеристики – прямые линии, то и суммарная характеристика будет состоять из отрезков прямых линий (ломаная линия Построение характеристик насосной установки - №29 - открытая онлайн библиотека на рисунке 2.3). Точка Построение характеристик насосной установки - №30 - открытая онлайн библиотека определится на пересечении горизонтали для минимального давления в клапане (точка К) с линией Построение характеристик насосной установки - №31 - открытая онлайн библиотека , так как в точке К Построение характеристик насосной установки - №32 - открытая онлайн библиотека и в соответствии с (2.4) Построение характеристик насосной установки - №33 - открытая онлайн библиотека . Точка С определяется на пересечении с осью давления горизонтали, проходящей через точку Построение характеристик насосной установки - №34 - открытая онлайн библиотека – точку пересечения характеристик насоса и клапана (при этом давлении суммарный расход равен нулю Построение характеристик насосной установки - №35 - открытая онлайн библиотека ).

Значения давления и расхода в точке Построение характеристик насосной установки - №36 - открытая онлайн библиотека , можно определить также аналитически путём совместного решения уравнений (2.2) и (2.3) для линий Построение характеристик насосной установки - №37 - открытая онлайн библиотека и Построение характеристик насосной установки - №38 - открытая онлайн библиотека . В точке Построение характеристик насосной установки - №39 - открытая онлайн библиотека давления насоса и клапана одинаковы Построение характеристик насосной установки - №40 - открытая онлайн библиотека Приравнивая правые части уравнений (2.2) и (2.3) и выражая в явном виде расход Построение характеристик насосной установки - №41 - открытая онлайн библиотека от известных величин, находим Построение характеристик насосной установки - №42 - открытая онлайн библиотека .

Рассматривая подобные треугольники для прямой линии Построение характеристик насосной установки - №43 - открытая онлайн библиотека , входящей в состав характеристики насосной установки, можно получить её уравнение в виде

Построение характеристик насосной установки - №44 - открытая онлайн библиотека . (2.5)

Для оценки возможного режима течения жидкости в трубопроводе определяем число Re по максимально возможному расходу в нём Построение характеристик насосной установки - №45 - открытая онлайн библиотека

Построение характеристик насосной установки - №46 - открытая онлайн библиотека ,

что меньше критического значения числа Рейнольдса Построение характеристик насосной установки - №47 - открытая онлайн библиотека . Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости.