Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань

11.6.1. Класифікація віддалемірної полігонометрії та віддалемірів

У віддалемірній полігонометрії довжини сторін полігонометричних ходів вимірюються посередніми методами. Під посередніми методами вимірювання ліній, як уже зазначалось, розуміють такі вимірювання довжин, під час яких вимірювальний прилад (одиниця довжини) не відкладається послідовно в створі лінії, що вимірюється. Тому віддалемірну полігонометрію можна було б ще назвати полігонометрією з посереднім вимірюванням довжин.

У віддалемірній полігонометрії виділяють: 1) світловіддалемірну; 2) ра-діовіддалемірну; 3) короткобазисну; 4) паралактичну; 5) віддалемірно-базисну; 6) інші види полігонометрії.

До інших видів полігонометрії можна зарахувати, наприклад, поліго­нометрію, що прокладається ланками професора А.Д. Моторного [17]. Два перші види такої полігонометрії становлять власне віддалемірну (посередню) полігонометрію, тобто віддалемірну полігонометрію у "чистому вигляді", у якій вимірювальний прилад, як реальний відрізок довжини, відсутній. Чотири подальші види віддалемірної полігонометрії такі, що мірний прилад (відрізок довжини) усе ж використовується, але для вимірювання не усієї довжини лінії, а її частини або базису. Знаючи ці відрізки та маючи ще додатково кутові виміри, можна обчислити усю довжину тієї чи іншої лінії полігонометричного ходу. Усі віддалеміри можна поділити на: 1) світловіддалеміри; 2) радіовіддалеміри; 3) оптичні віддалеміри.

11.6.2. Принцип вимірювання віддалі визначенням часу поширення

електромагнітних (світлових) хвиль

Найпростіше пояснити цей принцип на прикладі з імпульсними світло­вими сигналами. Нехай у деякий момент часу Ц приймач-передавач (п/п), розташований у точці А, посилає світловий імпульс (спалах світла). Припус­тимо, що цей імпульс поширюється прямолінійно й рівномірно зі швидкістю с, доходить до відбивача (наприклад, дзеркала), розташованого в точці В, відби­вається й повертається до п/п (як це показано на рис. П.6.1) у момент часу t2.

Якщо віддаль між приймачем-передавачем та відбивачем S}, то за час х = t2 - <j імпульс пройде шлях 2Sj. Тому:

&.Л, (п.6.1)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №1 - открытая онлайн библиотека

Планові геодезичні мережі


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №2 - открытая онлайн библиотека

А К- 5 **

Рис. //.6.1. До принципу роботи імпульсного віддалеміра

Віддаль між точками АВ = 5 не дорівнює Sj, оскільки точки, від яких стартує та відбивається імпульс, не розташовані на вертикалях, що проходять через точки А та В на земній поверхні. Як видно з рис. П.6.1:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №3 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.2)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №4 - открытая онлайн библиотека

Тому

(ІІ.6.3)

Позначимо

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №5 - открытая онлайн библиотека (П.6.4) будемо називати К сталою світловіддалеміра. Звідси маємо кінцеву формулу:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №6 - открытая онлайн библиотека

(П.6.5)

Визначимо, з якою точністю необхідно знати час X, щоб віддалемір був придатний для геодезичних цілей. Для цього продиференціюємо (И.6.5) за X .


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №7 - открытая онлайн библиотека

(И.6.6)

Звідки

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №8 - открытая онлайн библиотека

(ІІ.6.7)

Швидкість світла с ~ 300000 км/с. Необхідно, щоб лінія S (наприклад, 1 км) вимірювалась з похибкою, не більшою за 15 см. На підставі (ІІ.6.7) маємо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №9 - открытая онлайн библиотека

30000000000 см/с

Точність вимірювання часу повинна бути надзвичайно високою. Заува­жимо, що 1-10" (одна міліардна частка секунди) називається наносекундою, скорочено не.



Розділ II

Порівняно недавно вимірювання часу з такою точністю було немож­ливим. Тому імпульсні віддалеміри почали з'являтися тільки в наш час. Ширше застосовуються світловіддалеміри (с/в), у яких час поширення електромаг­нітних хвиль світлового діапазону вимірюють посереднім методом, що грунтується на визначенні різниці фаз двох синусоїдальних коливань. Для розуміння суті фазового методу необхідно згадати деякі відомості з теорії гармонічних коливань.

11.6.3. Основні відомості з теорії гармонічних коливань

Коливні процеси, наприклад, зміни яскравості світла, можна зобразити графічно, проекцією на вісь Y вектора ОВ, що повертається навколо точки О . Розташування вектора ОВ у який завгодно момент часу t визначається кутом між віссю X та розташуванням вектора. Цей кут ф називається фазою (рис. 2.6.2)


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №10 - открытая онлайн библиотека


Рис. 11.6.2. Графічне зображення гармонічного коливання

Проекція ОВ на вісь Y - змінна величина. Для зміни фази ф від 0° до 90° (від 0 радіан до л/2 радіан) проекція ОВ змінюється від 0 доЛ . Максимальне значення Y = А - амплітуда коливань. Наприклад, яскравість світла змінюється від нуля до деякого максимального значення. Отже, коливання будь-якої величини описується рівнянням

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №11 - открытая онлайн библиотека (П.6.8)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №12 - открытая онлайн библиотека

Швидкість зміни Y залежить від швидкості обертання вектора ОВ нав­коло точки О . Введемо поняття кутової швидкості або кругової частоти. Куто­вою швидкістю або круговою частотою (0 називається швидкість зміни фази із часом, тобто:

<іф

(ІІ.6.9)

Планові геодезичні мережі


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №13 - открытая онлайн библиотека

Звідси, інтегруючий?ф, матимемоф = J со dt = (0 t. Тому

о

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №14 - открытая онлайн библиотека (П.6.10)

Нехай за деякий проміжок часу, що дорівнює Т , фаза дорівнюватиме 2л (рис. П.6.2). Тоді, відповідно до (П.6.10), запишемо 2л = to T . Отже,

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №15 - открытая онлайн библиотека (П.6.11)

Величина Т - період коливання, тобто інтервал часу, за який проходить один цикл коливань, один оберт вектора.

Припустимо, що за 1 секунду відбувається певна кількість коливань / . Тоді

(ІІ.6.12)

або

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №16 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.13)

Отже, період і частота коливань є взаємно оберненими величинами. Частота коливань вимірюється у герцах. Якщо за секунду відбувається одне коливання, то частота / дорівнює одному герцу. Якщо за 1 секунду проходить 1000 коливань, то частота / = 1000 герц (Гц), або / = 1 кілогерц, скорочено 1 кГц. Коли за секунду відбувається 1000000 коливань то / = 1000000 Гц або / = 1 мегагерц, скорочено МГц. У світловіддалемірах використовуються

частоти коливань яскравості світла (масштабні або вимірювальні частоти) від 10-30 МГц до 150 МГц і більше.

Перетворимо формулу (П.6.8). Для цього у (П.6.11) підставимо значення Т із (II.6.12). Отримаємо: Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №17 - открытая онлайн библиотека

звідки

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №18 - открытая онлайн библиотека (П.6.14)

Як бачимо, кутова швидкість (кругова частота) дорівнює добуткові 2л на / . На підставі (И.6.14) формула (П.6.10) набуває вигляду:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №19 - открытая онлайн библиотека (П.6.15) Формула (ІІ.6.15) - нова залежність фази від частоти коливань та часу.



Розділ II

Тепер, підставляючи у (П.6.8) значення ф з (П.6.10) та (П.6.15) одержимо відповідно:

(П.6.16) Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №20 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.17)

На рис. 11.6.2 для t = 0 фаза ф також дорівнює нулю.
Для / = 0,5 Т фаза дорівнює л;
для t = Т фаза дорівнює 2 л;

для t = 1,5 Т фаза дорівнює 3 л; для t = 2 Т фаза дорівнює 4 л тощо. У практиці найчастіше буває так, що в момент початку відліку часу (t = 0) фаза ф не дорівнює нулеві, а має деяке початкове значення ф0. Тоді (ІІ.6.16) та (ІІ.6.17) набувають вигляду:

(П.6.18)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №21 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.19)

Рівняння (П.6.18), (П.6.19) є рівняннями гармонічних коливань. Поширення у просторі коливань того чи іншого роду називаються хвилями. Якщо хвиля поширюється вздовж деякої прямої з кінцевою швидкістю с, то фази коливань в різних точках цієї прямої будуть також різними. Якщо в точці М (рис. П.6.2) коливання описується рівнянням Y = A sin (co t + ф0), то в точці

./V, віддаленій від М на віддаль S, коливання будуть відбуватися із запіз­ненням на проміжок часу X - S/c. Тому рівняння гармонічних коливань для точки N має вигляд:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №22 - открытая онлайн библиотека

(ІІ.6.20)

Вираз (ІІ.6.20) називається рівнянням плоскої хвилі гармонічних коли­вань. За проміжок часу Т коливання поширюються на віддаль X, тоді

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №23 - открытая онлайн библиотека (П.6.21)

де с - швидкість.

Замінюючи в (П.6.21) Т на/ , одержимо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №24 - открытая онлайн библиотека (II. 6.22)

Віддаль X називають довжиною хвилі. Як бачимо з (ІІ.6.22), для постійної швидкості світла с довжина хвилі залежить тільки від частоти коливань.

Планові геодезичні мережі

11.6.4. Поняття про модулювання коливань

У геодезичних фазових віддалемірах поряд із гармонічними коливаннями використовують також модульовані коливання, які є складнішими коливаннями. Модулювання коливань виникає у разі зміни одного з параметрів гармонічних коливань. Такими параметрами є, як видно з (II.6.18) та (ІІ.6.19), амплітуда А , частота / (або кругова частота со) та початкова фаза ф0 .

Зміну цих параметрів називають модуляцією. Модулювальні пристрої отримали назву модуляторів. Модулювання коливань виконується переважно для того, щоб за допомогою високочастотних коливань, що називаються пере­давальними коливаннями, передати на віддаль інші коливання, низькочас-тотніші, у яких закладена та чи інша інформація. Ці, низькочастотніші коли­вання, називають масштабними, або вимірювальними коливаннями (частотами).

Розглянемо, як графічно виглядають коливання, що модульовані за амп­літудою А.

Коефіцієнт

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №25 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.23)

називається коефіцієнтом глибини модуляції. Він може змінюватися від 0 до 1. Для того, щоб передати інформацію на віддаль із мінімальним спотворенням, повинна виконуватися умова: частота модуляції повинна бути значно нижчою від передавальної частоти, тобто со0 «со.

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №26 - открытая онлайн библиотека

Розділ II

Для частотної модуляції із часом змінюють частоту передавальних коливань. Графічно це показано на рис. її.6.4.

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №27 - открытая онлайн библиотека

Нехай со - кругова частота немодульованих передавальних коливань, яка називається центральною частотою; Acq- максимальне відхилення кругової частоти під впливом модулювальних коливань. Це відхилення називається девіацією частоти. Нехай со0 - кругова частота модулювальних коливань. Тоді коефіцієнт

Дсо

(ІІ.6.24)

що дорівнює відношенню девіації до частоти модулювальних коливань, називається індексом частотної модуляції.

У деяких світловіддалемірах використовується фазова модуляція (ф. м.), під час якої фаза гармонічних коливань періодично змінюється на 180° (на п). Графічно це показано на рис. П.6.5.

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №28 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.5. Графічне зображення різкої зміни фази на 180" (нал) Частота зміни фази значно менша за частоту передавальних коливань.

//.6.5. Принцип роботи фазових світловіддалемірів

Принцип дії фазових віддалемірів ґрунтується на використанні залежності поточної фази від віддалі. Нехай п/п розміщений у точці А (рис. П.6.1) і випромінює гармонічні коливання з поточною фазою ф[:

Ф!=ш-ґ,+ф0. (П.6.25)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №29 - открытая онлайн библиотека

За час, поки коливання пройдуть віддаль S, відіб'ються і повернуться в точку А, поточна фаза випромінюваних передавачем коливань становитиме:

ф2=со|/,+-- +ф0. Визначимо різницю фаз випромінюваних та прийнятих коливань: 25 Аф = ф2 - ф} = со-.
Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №30 - открытая онлайн библиотека

(П.6.26) (ІІ.6.27)

Планові геодезичні мережі

Підставляючи у формулу (П.6.27) значення со з (ІІ.6.14), отримаємо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №31 - открытая онлайн библиотека (П.6.28)

Зазначимо, що коливання, які потрапляють від передавача на вхід прий­мача найкоротшим шляхом, не проходячи дистанції, називаються опорними. По суті, Аф є різницею фаз між опорними коливаннями та коливаннями, що повернулись з дистанції.

Розв'язавши (II.6.28) відносно S, одержимо загальну формулу фазових віддал емірів:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №32 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.29)

Отже, коли швидкість с і частота коливань / відомі, а різниця фаз Аф виміряна, то за (II.6.29) можна знайти віддаль. Такий метод визначення віддалей називається фазовим. Різниця фаз Аф може набувати різні значення, які часто в багато разів більші за 2л.

Будь-які фазовимірювальні пристрої вимірюють різницю фаз тільки в межах одного періоду, тобто від 0 до 2л . Зважаючи на це, подамо Аф у вигляді:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №33 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.30)

де ф - різниця фаз, кратна 2л ; Аф - різниця фаз у межах одного періоду, тобто Дф<2л . Враховуючи (ІІ.6.30), запишемо (ІІ.6.29) в дещо іншому вигляді:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №34 - открытая онлайн библиотека

£+*П-£-. (ц.6.31)

2л 2л ) If У (ІІ.6.31) y/2n = N ціле число (кількість коливань); Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №35 - открытая онлайн библиотека правильний дріб. Тепер (ІІ.6.31) запишемо ще так:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №36 - открытая онлайн библиотека (П.6.32)

Нарешті, ураховуючи (П.6.22), запишемо (П.6.32) у такому вигляді:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №37 - открытая онлайн библиотека (П.6.33)

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №38 - открытая онлайн библиотека

Розглянемо фізичний зміст двох складових правої частини (П.6.33). Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №39 - открытая онлайн библиотека половина довжини хвилі, це особливий "метр", особлива (нереальна) "одиниця довжини", яку ніби відкладають N разів у лінію, яку вимірюють. Добуток Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №40 - открытая онлайн библиотека - частина "метра", що доповнює цілу кількість "метрів" до віддалі, що вимірюється. Нагадаємо, що ДЛг = Аф/2л, де Аф - різниця фаз, яка



Розділ II

вимірюється. Отже, у (ІІ.6.33) два невідомі: StzN . Для того, щоб знайти N, або, як прийнято говорити, розв'язати неоднозначність, вимірювання фазовими віддалемірами виконують на декількох частотах. Нагадаємо, що п/п та відбивач центруються так, що Sj неточно дорівнює S (див. рис. ІІ.6.1), тоді (II.6.33) повинна бути доповнена сталою віддалеміра К . Тому остаточна формула віддалеміра має вигляд:


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №41 - открытая онлайн библиотека

(П.6.34)

Стала світловіддалеміра К є "сталою" умовно. Вона змінюється із часом і залежить від температури та зовнішнього середовища. В останні роки у с/в використовують довші хвилі (червоні, інфрачервоні), які менше поглинаються атмосферою. Навпаки, у радіовіддалемірах використовують коротші хвилі, які менше відбиваються від підстилаючої поверхні та легко концентруються у промінь.

11.6.6. Блок-схема візуального світловіддалеміра з визначенням різниці фаз за екстремумами світлового потоку

Типовим представником такого віддалеміра є світловіддалемір СВВ-1 (світловіддалемір Васильєва-Величко), у якому індикатором різниці фаз слугує око спостерігача. Блок-схема візуального світоловіддалеміра показана на рис. П.6.6.

М/с

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №42 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.6. Блок-схема візуального світловіддалеміра

Модулятор і демодулятор світла (м/с і д/с) конструктивно аналогічні (це конденсатори Кера) і працюють синхронно, керовані за допомогою змінної синусоїдальної напруги, що подається на конденсатори від генератора масштабної частоти (ГМЧ). Коли напруга подана на пластинки конденсатора,

Планові геодезичні мережі

світло проходить, коли напруга знята - світло не проходить між пластинками. Лінзи Лх, Л2, Лг, ЛА збирають промені, що розходяться, в пучки, або пере­творюють розбіжні пучки на майже паралельні. Величина потоку світла Ф на виході д/с залежить від різниці фаз між відправленою на дистанцію та прийнятою з дистанції хвилями світла. Око спостерігача здатне фіксувати тільки екстремальні значення світлової енергії; впевненіше око фіксує мінімум світлової енергії Фтіп . Як видно з рис. ІІ.6.7, мінімум світлового потоку Ф настає під час різниці фаз, кратної до 2л, а максимум - під час різниці фаз, кратної до л.


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №43 - открытая онлайн библиотека


Рис. 11.6.7. Зміна світлового потоку на виході демодулятора світла (д/с) залежно від різниці фаз

Це означає, що для того, щоб на виході д/с мати Фтіп (мінімум відбитого сигналу), необхідно, щоб різниця фаз була кратною до 2л. Цього можна досягти, якщо поступово змінювати масштабну частоту і, цим самим, змінювати довжину своєрідного "метра" Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №44 - открытая онлайн библиотека . Візуальні с/в оснащені

пристроями для поступової зміни частоти (без стрибків). Так, у с/в СВВ-1 частоту можна плавно змінювати у межах від 9,6 до 10,4 МГц. Якщо різниця фаз кратна до 2л, тоді AN = 0 і (ІІ.6.33) набуває вигляду:


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №45 - открытая онлайн библиотека

(ІІ.6.35)

Для розв'язання неоднозначності (у (П.6.35) невідомі S та/V) вимірю­вання виконують не менше ніж на двох частотах. Нехай для деякої довжини

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №46 - открытая онлайн библиотека

. А., ..............

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №47 - открытая онлайн библиотека

хвилі -- у лінії, що вимірюється, вкладається N{ циклів:

(П.6.36)

Будемо поступово змінювати частоту, наприклад, збільшуючи її. Тоді око спостерігача буде спочатку бачити збільшення яскравості світла, вона досягне



Розділ II

максимуму, а потім знову настане мінімум світла. Тому Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №48 - открытая онлайн библиотека в лінії, що

вимірюється, вкладається N2 циклів, до того ж N2 = N{ +1. Продовжують збільшувати частоту й розраховують кількість мінімумів, що спостерігалися.

Нехай усього їх буде п. Тоді Nn =(N{ + п), а довжина хвиліТепер

запишемо друге рівняння, аналогічне до (II.6.36): Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №49 - открытая онлайн библиотека

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №50 - открытая онлайн библиотека (П.6.37)

У (ІІ.6.36) та (П.6.37) невідомі S та Nt. Одночасне розв'язання цих рівнянь дає значення двох невідомих. Точність вимірювання ліній цим

віддалеміром характеризується відносною похибкою Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №51 - открытая онлайн библиотека На жаль,

візуальні віддалеміри мають деякі недоліки. Це:

1. Спостереження дуже втомлюють око.

2. Низька точність реєстрації різниці фаз.

3. Необхідність мати в польовому комплекті віддалеміра частотомір для вимірювання частоти / , що значно збільшує масу віддалеміра.

Усувають ці недоліки використанням віддалемірів зі стабільними, наперед заданими частотами та заміною візуального визначення різниці фаз на фото­електронне.

11.6.7. Блок-схема світловіддалеміра на фіксованих частотах із парафазним фотоелектронним визначенням різниці фаз

Одразу зазначимо, що в сучасних світловіддалемірах використовують лазери. Це не тільки сильніші джерела світла, що поліпшує вимірювальні якості с/в, точніше, дає змогу вимірювати довгі сторони, але, водночас, ці джерела є модуляторами світла: частота модуляції залежить від частоти генератора вимірювальних (масштабних) частот.

Нехай лазер Л - джерело та модулятор світла (рис. ІІ.6.8) посилає імпульс світла, колімований лінзою Кх у майже паралельний пучок. Світло до­сягає відбивача, повертається й потрапляє на лінзу К2, яка збирає світловий сигнал у фокусі і спрямовує його на демодулятор.

Демодулятор - фотоелектронний помножувач (ФЕП) перетворює світловий сигнал на електричний струм, який подається на індикатор. З гене­ратора масштабної частоти (ГМЧ) подається на ФЕП ще й опорний

Планові геодезичні мережі

електричний сигнал, який також надходить на індикатор. Подальше завдання -знайти різницю фаз опорного сигналу та сигналу, який повернувся з дистанції. Розглянутий раніше віддалемір дає змогу порівнювати не яку завгодно різницю фаз, а тільки кратну до 2п або к; ця різниця фаз створювалась поступовою зміною частоти модуляції світла. У віддалемірі з фіксованими частотами така можливість відсутня. Тому в опорному тракті встановлюється особливий пристрій, що затримує в часі електричний сигнал. Цей пристрій отримав назву фазообертач. Отже, фазообертач дає змогу встановити бажану різницю фаз без зміни частоти модуляції світла.

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №52 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.8. Блок-схема с/в із фотоелектронною реєстрацією різниці фаз

Величина струму/ , що надходить на індикатор із демодулятора, залежить від тільки що названої різниці фаз. Нехай, якщо відімкнено пристрій для зміни фази на 180°, на індикатор надходить з демодулятора сигнал/j , який має вигляд синусоїди (рис. ІІ.6.9).

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №53 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.9. Синусоїдальні струми Іх таІ2, що подаються з демодулятора

на індикатор

Якщо увімкнути пристрій і змінити фазу на 180°, то і на індикатор надійде сигнал/2, зсунутий по фазі відносно сигналу /j на 180°. Оскільки за цим

Розділ II

методом порівняння різниці фаз виконується за допомогою двох груп сигналів із фазами, що відрізняються на 180°, то метод названий парафазним. Електричні сигнали /[ та І2 (фотоструми) не тільки зміщені по фазі на 180°, але і рухаються один назустріч одному (потоки електронів протилежно спря­мовані). Зміна (перекид) фази на 180° проходить автоматично із частотою 80-100 Гц. Як бачимо з рисунка, рівність сигналів /j і І2 настає тоді (стрілка індикатора встановиться на нуль), коли різниця фаз між сигналом з дистанції та опорним сигналом буде дорівнювати 0,5л, 1,5я, 2,5л, 3,5л тощо. Загалом

Аф = N'n + - л . Щоб досягти саме такої різниці фаз (вивести стрілку індикатора

на нуль), потрібно внести додатковий фазовий зсув за допомогою фазообертача. Нехай цей додатковий зсув становить 9. Тоді повна різниця фаз становитиме:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №54 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.38) Використаємо загальну формулу світловіддалеміра (ІІ.6.29):

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №55 - открытая онлайн библиотека

Підставимо значення Аф з формули (П.6.38). Отримаємо:

або Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №56 - открытая онлайн библиотека

(И.6.39)

Останню формулу можемо Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №57 - открытая онлайн библиотека записати так:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №58 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.40)

Врахуємо, що N' дорівнює кількості л у цій лінії, а N дорівнює кількості 2л, тому: Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №59 - открытая онлайн библиотека

Замінимо у (2.6.40) N' на 2N , а також позначимо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №60 - открытая онлайн библиотека

т ! с

L = стала величина;

4 8 /

Планові геодезичні мережі


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №61 - открытая онлайн библиотека

Крім того, приймемо, що Z, = L] + L2 також змінна величина. Враховуючи все це, (ІІ.6.40) зміниться так:


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №62 - открытая онлайн библиотека

S = - + L + K. (ІІ.6.41) 2/


Крім того, позначимо


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №63 - открытая онлайн библиотека

- = Х. (П.6.42) 2/


Тоді матимемо кінцеву формулу:

S = N-X + L + K. (ІІ.6.43)

L відлічується на шкалі фазометра (фазообертача). Віддалемір працює на трьох постійних частотах Я.,, Х2 та А,3; тому можна записати три рівняння виду (ІІ.6.43):

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №64 - открытая онлайн библиотека (И.6.44)

У системі рівнянь (II.6.44) чотири невідомі S, TV,, N2, N3. Для роз­в'язання неоднозначності прийнято: Xj= 0,998004 м; \2 = 1,052631 м; А.3 = 1,000000 м. Для таких довжин Xj на 1/500 коротше А.3, а ЗЦ на 1/20 ко­ротше Х2. Тому для ліній до 500 м Nx = iV3; для граничної довжини S = 500 м, ^ = N3 +1. Крім того, для S = 20 м 7V3 = N2 +1. Оскільки віддалемір призна­чений для вимірювання ліній до 700 м, то такі довжини А,, дають змогу розв'язувати неоднозначність.

11.6.8. Світловіддалемір топографічний СТ-5 ("Блеск"). Будова. Імпульсний метод вимірювання віддалей

Вимірювання імпульсним методом виконуються із застосуванням посилання двох частот випромінюваних імпульсів: fx= 14985,5 кГц та f2 = 149,855 кГц. Тривалість імпульсів 10 не. Джерелом випромінювання є

напівпровідниковий лазерний діод з довжиною хвилі випромінювання 0,80 мкм; приймачем - фотоелектронний помножувач (ФЕП).

Світловіддалемір СТ-5 є одним з найкращих віддалемірів і першим з виготовлених у СРСР. Він працює на імпульсному методі вимірювання ліній.

Розділ II


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №65 - открытая онлайн библиотека

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №66 - открытая онлайн библиотека


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №67 - открытая онлайн библиотека

-5 Рис. 11.6.11. Світловіддалемір СТ-5

і. 10): 4 - головний корпус, в якому розміщена

Основні частини с/в (рис II. приймально-передавальна оптична система, джерело випромінювання, фотоприймальний пристрій, друкуючі вузли з елементами електричної системи. Цей корпус має кришки 1 та 14, які можна зняти; на кришці 1 закріплена зорова труба; стояки 6, 13 скріплені зверху ручкою 3, знизу гвинтами 7 скріплені з основою 11. В основі 11 та стояка 13 розташовані навідні та закріпні гвинти, якими світловіддалемір наводиться на відбивач у горизонтальній та вертикальній площинах. На рис. ІІ.6.11 показано головки навідних гвинтів 5, 10 та рукоятки закріпних гвинтів 6, 9. На основі також кріпиться циліндричний рівень 12 з юстувальними гвинтами 13 та окуляр оптичного центрира 11. Лицьова панель - 2; на ній розташовані: 8 - головка гвинта "сигнал"; 7 -перемикач І - "точно"-"контроль"-"грубо"; 4 - перемикач II - "виключ"-"навед"-"счет"; 1 - прилад зі стрілкою (мікроамперметр); 3 - цифровий дисплей, 16 - головка гвинта встановлення контрольного відліку. Під кришкою 15 встановлено гнізда для під'єднання частотоміра (частота 1498,55 кГц); резистор / - підстроювання частоти кварцового генератора, резистори Д і О -початкового встановлення рівня вимірюваних сигналів; резистор Н - почат­кового встановлення сигналу "наведення". Розташування Д і О встановлює підприємство-виробник. Регулювання цих резисторів не дозволяється, оскільки це може призвести до непрацездатності приладу. На стояку 13 (рис. П.6.10) встановлено гніздо 12 для під'єднання реєструвального пристрою; на стояку 6 гніздо 5 для під'єднання кабелю від джерела напруги; 14 - мікротелефон (рис. II. 6.11).

Планові геодезичні мережі

Під час одночасного вимірювання ліній та кутів світловіддалемір СТ-5 встановлюють на теодоліт 2Т5К. Тоді цей комплект стає модульним електронним тахеометром (рис. П.6.12).У комплект приладу входить оптичний центрир для відбивача (рис. ІІ.6.13). На корпусі центрира встановлені циліндричний 4 та круглий 2 рівні. За допомогою юстувальних гвинтів 1 та гайок 5 юстують осі рівнів. Встановлення окуляра оптичного центрира по оку виконують поворотом оправи 3 окуляра до появи чіткого зображення сітки ниток, яка має форму кола. У повний комплект входять 18 відбивачів, які можна комбінувати: 1) 1-призмовий, що встановлюється на віху (рис. ІІ.6.14) або на підставку замість центрира; 2) 3-призмовий; 3) 6-призмовий; 4) 12-призмовий та 5) 18-призмовий (рис. ІІ.6.15), залежно від довжини віддалей, які вимірюються.

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №68 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.12. Світловід- Рис. 11.6.13. Оптичний центрир Рис. 11.6.14. Віха

далемір на теодоліті 2Т5К у підставці з 1-призмовим

відбивачем

Кількість призм відбивача Максимальна віддаль, що вимірюється, м

Розділ II

Нижня частина корпусу, на якому кріпляться відбивачі, є одночасно і візирною маркою для кутових вимірювань. Візирну марку та відбивачі можна встановлювати без перехідника (рис. ІІ.6.15) та з перехідником (рис. ІІ.6.16). Перехідник застосовують під час одночасного вимірювання кутів та віддалей. Під час встановлення відбивача через перехідник віддаль від центра марки 7 до підставки відбивача дорівнює віддалі від горизонтальної осі обертання труби теодоліта до підставки теодоліта.


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №69 - открытая онлайн библиотека

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №70 - открытая онлайн библиотека



Рис. 11.6.15. 18-призмовий відбивач

Рис. 11.6.16. 6-призмовий відбивач з перехідником

Суть імпульсного методу вимірювання віддалей розглянута у п. ІІ.6.2. Там подана остаточна формула:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №71 - открытая онлайн библиотека

(П.6.45) (П.6.46)

Для визначення віддалі за цією формулою використана залежність між часом X проходження світловим імпульсом віддалі 2S, періодом коливань Т та кількістю хвиль, що вкладаються у цій віддалі N разів, яку називають кількістю імпульсів заповнення:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №72 - открытая онлайн библиотека

На підставі (II.6.5) запишемо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №73 - открытая онлайн библиотека

Планові геодезичні мережі

Оскільки період коливань Т та частота коливань / - взаємно обернені величини,то

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №74 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.47)

Підставляючи у (II.6.45) значення х та Т з (ІІ.6.46) та (П.6.47), матимемо:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №75 - открытая онлайн библиотека (П.6.48)

Виробники прийняли частоту / такою, що дорівнює половині швидкості світла, тобто:

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №76 - открытая онлайн библиотека (П.6.49)

Тоді

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №77 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.50)

Як бачимо, для такої частоти кількість імпульсів заповнення дорівнює довжині вимірюваної лінії S . Тому достатньо мати лічильник, який розраховує кількість імпульсів -//та частину хвилі AN (менше за2л), щоб точно знайти S. У світловіддалемір СТ-5 вмонтовано такий лічильник, який працює переходом з високих частот до низьких гетеродинним діленням частот. У комплект світловіддалеміра входять дві батареї живлення Б-5-29 з напругою 6,0 В. Якщо показ мікроамперметра менше за 6,0 мкА, батарею необхідно замінити. Атенюатор - прилад, що оберігає об'єктив від потрапляння на с/в яскравого світла. Атенюатор встановлюється на об'єктив с/в і є, по суті, "ситом", що розсіює та послаблює світлові промені. Блок контрольного відліку - прилад, який дає змогу контролювати незмінність сталої віддалеміра К .

11.6.9. Перевірки світловіддалеміра СТ-5

Ми будемо розглядати тільки перевірки, що стосуються віддалемірного модуля приладу. Перевірки кутомірного модуля розглянуто раніше.

1. Перевірка функціонування приладу.

Перевірку виконують з метою підтвердження нормальної роботи елект­ронних вузлів світловіддалеміра. Якщо ці вузли працюють неналежно - прилад підлягає ремонту. Під час цього контролюються:

Розділ II

а) схема контролю джерела напруги. Встановити перемикач І в поло­
ження "контр.", перемикач II в положення "викл." Оцінити покази мікроам-
перметра. Покази приладу мають бути в межах 60...9 мкА, якщо джерело
струму заряджене;

б) індикатори дисплея. Увімкнути с/в у режим "счет", "точно".
Спостерігати за показами дисплея: на всіх індикаторах протягом 1-4 секунд
після встановлення перемикача II в положення "счет" повинна відображатися
цифра 8;

в) схема вимірювання температури кварцового генератора. Увімкнути
віддалемір у режим "счет", "контроль" і взяти декілька відліків на дисплеї.
Кожний наступний відлік не повинен відрізнятися від попереднього більше ніж
на 5 одиниць;

г) схема встановлення контрольного відліку. Зняти з об'єктива ате­
нюатор. Встановити на об'єктив с/в блок контрольного відліку. Увімкнути
віддалемір у режим "счет", "точно", встановити рівень "сиглалу" всередині
робочої зони. Перевірити можливість зміни відліку поворотами головки
встановлення контрольного відліку;

д) мікроамперметр. Перевірка виконується вимірюванням сили струму
двома приладами незалежно. Мікроамперметром сила струму вимірюється так.
Встановлюють перемикач І в положення "контр", а перемикач II - у положення
"викл", під'єднують до с/в джерело енергії і встановлюють на його виході
напругу, за якої показ приладу с/в зі стрілкою становить 60 мкА. Потім іншим
приладом вимірюють напругу, що дає батарея. Напруга має бути 60 ± 0,5 В.

2. Перевірка оптичного центрира світловіддалеміра та відбивача.
Перевірка виконується так само, як і оптичного центрира теодоліта.

Зміщення центра сітки ниток з центра знака на радіус малого кола, яким є форма сітки ниток центрира (для висоти штатива 1,3 м), дає похибку центрування 0,7 мм.

3. Перевірка сітки ниток зорової труби світловіддалеміра.
Виготовити з картону або твердого паперу спеціальну марку відповідно

до рис. II.6.17. Центр перехрестя марки повинен бути розташований вище від центра призми однопризмового відбивача на 63 ± 1 мм. Встановити відбивач на віддалі 100-150 м від с/в. Увімкнути світловіддалемір у режим "наведення". Навести с/в на відбивач, добитись максимуму відбитого сигналу. Встановити заготовлену марку, як показано на рис. ІІ.6.17. Оцінити розбіжність центрира сітки ниток з перехрестям марки. Якщо розбіжність значна (більша від радіуса кола), відкрутити захисний ковпачок, що закриває юстувальні гвинти сітки ниток. Повертаючи послідовно протилежні юстувальні гвинти, ввести центр сітки ниток (центр кола) у перехрестя марки. Затягти юстувальні гвинти. Повторити перевірку. Встановити захисний ковпачок.


Планові геодезичні мережі

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №78 - открытая онлайн библиотека

Рис. 11.6.17. Марка для перевірки зорової труби

4. Перевірка відхилення частоти кварцового генератора від номіналу.
Перевірка виконується частотоміром з частотою 1498,55 кГц. Спочатку

потрібно зняти кришку 15. Під'єднати частотомір до гнізда / плати в стояку 6 (рис. П.6.11). Перемикач частотоміра "время счета" встановити в положення 104W . Увімкнути світловіддалемір у режим "счет", "контр". Взяти декілька відліків за частотоміром та обчислити їхнє середнє арифметичне / у Гц та

десятих частках Гц. Обчислити відхилення (дрейф) частоти Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №79 - открытая онлайн библиотека за формулою

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №80 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.51)

де Д/~, - поправка за температурну зміну частоти, Гц, яка визначається за графі­ком, наведеним у паспорті світловіддалеміра; fH0MlH = 14985500 Гц. Значення Af не має бути більшим за 60 Гц для часу у межах 6 місяців (півроку). Підстроювати частоту кварцового генератора резистором / до розходження з

номіналом, не більшого за 15 Гц. Опломбовують підстроювальні резистори та закривають кришку 15.

5. Перевірка відхилення контрольного відліку під час зміни напруги
живлення.

Встановлюють на об'єктив с/в блок контрольного відліку. Встановлюють напругу джерела струму (8,5 ± 0,2) В. Вмикають с/в в режим "счет", "точно" і

Розділ II

встановлюють контрольний відлік, вказаний у паспорті світловіддалеміра. Зменшують напругу до значення, під час якого спрацьовує схема звукової індикації розряджання акумуляторів (5,8-6,2 В). Зміна контрольного відліку не повинна бути більшою за 3 мм.

6. Перевірка (визначення) циклічної похибки світловіддалеміра.

По суті, це вже не перевірка, а дослідження світловіддалеміра. Розмічають на місцевості 11 точок на відстанях від світловіддалеміра, що визначаються за формулою

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №81 - открытая онлайн библиотека (ІІ.6.52)

де А - будь-яке число у межах від 5 до 25 м, К = 0, 1, 2, 3...9, 10. Вимірюють отримані відстані рулеткою. Похибки вимірювань не повинні перевищувати 1,5 мм. Вимірюють ці самі відстані світловіддалеміром. Вимірювання виконують з атенюатором (оскільки всі відстані до 400 м вимірюють з атенюатором) з рівнем відбитого сигналу всередині робочої зони. Під час вимірювання кожної відстані визначають значення контрольного відліку. Відхилення значення контрольного відліку від паспортного враховують під час обчислення результатів вимірювань. Далі обчислюють значення АК для кожної з точок за формулою

Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №82 - открытая онлайн библиотека (П.6.53)

де Дтк - середнє арифметичне значення відліку в режимі "точно"; Док~ результат вимірювання рулеткою, мм. Для різниці значень АК у двох сусідніх точках більше ніж 5 мм розмічають проміжні (додаткові) точки і для них також знаходять значення АК. Розмах циклічної похибки (різниця максимального та мінімального значення АК) не повинен перевищувати 10 мм. Приклад резуль­татів вимірювань для визначення циклічної похибки подано у табл. П.6.1, а приклад побудови графіка циклічної поправки наведено на рис. П.6.18.


Світловіддалемірна полігонометрія. Основи теорії й практики світловіддалемірних вимірювань - №83 - открытая онлайн библиотека


цк

Рис. 11.6.18. Графік поправки АД , побудований за отриманими значеннями АДІ

Планові геодезичні мережі

Таблиця II. 6.1