Проверочные расчеты подшипников

Вал выходной

Проверочные расчеты подшипников - №1 - открытая онлайн библиотека Н, Проверочные расчеты подшипников - №2 - открытая онлайн библиотека , Проверочные расчеты подшипников - №3 - открытая онлайн библиотека , Проверочные расчеты подшипников - №4 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №5 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №6 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №7 - открытая онлайн библиотека

Определим изгибающий момент от осевой силы:

МC= Проверочные расчеты подшипников - №8 - открытая онлайн библиотека ,Н мм

МD= Проверочные расчеты подшипников - №9 - открытая онлайн библиотека ,Н мм

1.Реакции опор в вертикальной плоскости.

ΣМB=0; Проверочные расчеты подшипников - №10 - открытая онлайн библиотека

ΣМA=0; Проверочные расчеты подшипников - №11 - открытая онлайн библиотека

2. Реакции опор в горизонтальной плоскости.

ΣМA=0; Проверочные расчеты подшипников - №12 - открытая онлайн библиотека

ΣМB=0; Проверочные расчеты подшипников - №13 - открытая онлайн библиотека

3. В вертикальной и горизонтальной плоскостях строим эпюры изгибающих моментов (рис.9.1.).

4. Строим суммарную эпюру изгибающих моментов.

5.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Строим эпюру крутящих моментов на основании силовых расчетов (разд.2).

6. Определяем опасное сечение вала.

7. Определяем суммарные радиальные реакции опор вала.

Проверочные расчеты подшипников - №14 - открытая онлайн библиотека Наиболее опасным является сечение под подшипником.

Определим суммарные радиальные реакции опор вала:

Проверочные расчеты подшипников - №15 - открытая онлайн библиотека Н;

Проверочные расчеты подшипников - №16 - открытая онлайн библиотека Н.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Проверочные расчеты подшипников - №17 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 8.3. Расчетная схема вала.

Проверочный расчет валов выполняем на совместное действие изгиба и кручения, путем определения коэффициентов запаса прочности в опасный сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением S≥[S].

Вал входной

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Коэффициент запаса прочности определяем по формуле 11.5 [1, с.149]

Проверочные расчеты подшипников - №18 - открытая онлайн библиотека (8.4)

где Sσ, Sτ - коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению

Проверочные расчеты подшипников - №19 - открытая онлайн библиотека (8.5)

где σ-1 – предел выносливости при изгибе ;σB – предел прочности материала вала ( σв=900 МПа для [1,стр. 150]);σа – амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений

Проверочные расчеты подшипников - №20 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №21 - открытая онлайн библиотека (8.6)

где W – момент сопротивления при изгибе, мм3.

Для круглого сечения :

Проверочные расчеты подшипников - №22 - открытая онлайн библиотека : (8.7)

где d – диаметр вала, мм ;Kd – масштабный фактор: табл. 11.6[2];KV – коэффициент, учитывающий способ упрочнения поверхностей, (для вала без поверхностного упрочнения KV=1).

Для входного вала опасными являются сечение, проходящее через центр шестерни . Предел выносливости при изгибе определяем по таблице11.5, Проверочные расчеты подшипников - №23 - открытая онлайн библиотека .

Амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений определяем по формуле [1,стр.152]:

Проверочные расчеты подшипников - №24 - открытая онлайн библиотека

Kd=0,75, табл. 11.6[1, с. 149].

Проверочные расчеты подшипников - №25 - открытая онлайн библиотека

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Определяем коэффициент запаса прочности по кручению по формуле 11.7[2, стр.149]:

Проверочные расчеты подшипников - №26 - открытая онлайн библиотека (8.8)

где τ-1 – предел выносливости при кручении с симметричным циклом: для легированных сталей Проверочные расчеты подшипников - №27 - открытая онлайн библиотекаа – амплитудное напряжение кручения в рассматриваемом сечении вала при пульсирующем цикле,

Проверочные расчеты подшипников - №28 - открытая онлайн библиотека (8.9)

где τм – среднее напряжение цикла;Т – крутящий момент, Н.мм;Wp – полярный момент сопротивления, мм3:Для круглого сечения:

Проверочные расчеты подшипников - №29 - открытая онлайн библиотека : (8.10)

где Kτ – эффективный коэффициент концентрации при кручении: Kτ=2,05 табл.11.9 [2];Kd – масштабный фактор: Kd =0,75,табл. 11.6 [2];ψτ – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла ( ψτ=0,05).

Проверочные расчеты подшипников - №30 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №31 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №32 - открытая онлайн библиотека .

Условие выполняется.

Вал выходной

Коэффициент запаса прочности определяем по формуле 11.5 [1, с.149]

Проверочные расчеты подшипников - №33 - открытая онлайн библиотека (8.11)

где Sσ, Sτ - коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Проверочные расчеты подшипников - №19 - открытая онлайн библиотека (8.12)

где σ-1 – предел выносливости при изгибе ;σB – предел прочности материала вала ( σв=900 МПа для [1,стр. 150]);σа – амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений

Проверочные расчеты подшипников - №20 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №21 - открытая онлайн библиотека (8.13)

где W – момент сопротивления при изгибе, мм3.

Для круглого сечения :

Проверочные расчеты подшипников - №37 - открытая онлайн библиотека : (8.14)

где d – диаметр вала, мм ;Kd – масштабный фактор: табл. 11.6[2];KV – коэффициент, учитывающий способ упрочнения поверхностей, (для вала без поверхностного упрочнения KV=1).

Для входного вала опасными являются сечение, проходящее через центр шестерни. Предел выносливости при изгибе определяем по таблице11.5[1, с. 149] , Проверочные расчеты подшипников - №38 - открытая онлайн библиотека .

Амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений определяем по формуле [1,стр.152]:

Проверочные расчеты подшипников - №39 - открытая онлайн библиотека

Kd=0,85, табл. 11.6[1, с. 149].

Проверочные расчеты подшипников - №40 - открытая онлайн библиотека

Определяем коэффициент запаса прочности по кручению по формуле 11.7[2, стр.149]:

Проверочные расчеты подшипников - №26 - открытая онлайн библиотека (8.15)

где τ-1 – предел выносливости при кручении с симметричным циклом: для легированных сталей Проверочные расчеты подшипников - №42 - открытая онлайн библиотекаа – амплитудное напряжение

кручения в рассматриваемом сечении вала при пульсирующем цикле,

Проверочные расчеты подшипников - №28 - открытая онлайн библиотека (8.16)

где τм – среднее напряжение цикла;Т – крутящий момент, Н.мм;Wp – полярный момент сопротивления, мм3:Для круглого сечения:

Проверочные расчеты подшипников - №44 - открытая онлайн библиотека : (8.17)

где Kτ – эффективный коэффициент концентрации при кручении: Kτ=2,05 табл.11.9; Kd – масштабный фактор: Kd =0,85,табл. 11.6 ; ψτ – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла ( ψτ=0,05).

Проверочные расчеты подшипников - №45 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №46 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №47 - открытая онлайн библиотека .

Условие выполняется.

Проверочные расчеты подшипников

Существует два вида расчетов подшипников качения׃

1) по статической грузоподъемности для предотвращения пластических деформаций тел и дорожек качения. Расчет выполняют при частоте вращения n<1 1/мин.

2) по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного контактного выкрашивания тел и дорожек качения. Расчет выполняется при n≥1 1/мин. Расчет по динамической грузоподъемности С является расчетом на долговечность, так как базируется на эмпирически полученном выражении, связывающем эквивалентную динамическую нагрузку Р, действующую на подшипник, и срок его службы Lh׃

Проверочные расчеты подшипников - №48 - открытая онлайн библиотека (8.18)

где α – постоянный коэффициент. При этом срок службы подшипников принимают Lh=2500 – 20000 ч.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ  
Вал входной

Порядок расчёта:

а) из приложения 1, табл. 3 [1, с.197] находим коэффициент Проверочные расчеты подшипников - №49 - открытая онлайн библиотека для предварительно выбранного подшипника.

б) Вычисляем осевые составляющие реакций опор от действия радиальных сил S,кН, которые зависят от угла контакта ά по формуле.

Проверочные расчеты подшипников - №50 - открытая онлайн библиотека кН; (8.19)

Проверочные расчеты подшипников - №51 - открытая онлайн библиотека кН. (8.20)

в) определяем расчетные осевые нагрузки Fх1 и Fх2 на подшипники с условиями их нагружения. C учетом способа установки подшипников качения на вал.

Проверочные расчеты подшипников - №52 - открытая онлайн библиотека Н

Проверочные расчеты подшипников - №53 - открытая онлайн библиотека Н

г) находим коэффициенты X и Y. При этом если соблюдается условие :

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Проверочные расчеты подшипников - №54 - открытая онлайн библиотека , то осевые нагрузки не учитываются и X=1, Y=0, а при

Проверочные расчеты подшипников - №55 - открытая онлайн библиотека ,то X=0,4, а Y находим по приложению1, табл. 3 [1, c.197] в соответствии с коэффициентом е.

Проверочные расчеты подшипников - №56 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №57 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №58 - открытая онлайн библиотека Проверочные расчеты подшипников - №59 - открытая онлайн библиотека

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле 11.2 [ 1, с.141]

Проверочные расчеты подшипников - №60 - открытая онлайн библиотека (8.21)

Проверочные расчеты подшипников - №61 - открытая онлайн библиотека (8.22)

где V=1,2 – коэффициент вращения (при вращении наружного кольца);

KT=1 – температурный коэффициент (при температуре подшипника менее 100ºC);

Проверочные расчеты подшипников - №62 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №63 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №64 - открытая онлайн библиотека - величина отношения Проверочные расчеты подшипников - №65 - открытая онлайн библиотека определяется по таблице 11.3 [1, с. 146].

Табличное значение С=43000 Н.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Условие выполняется.

Вал выходной

Проводим аналогичный расчет. Получаем:

Проверочные расчеты подшипников - №66 - открытая онлайн библиотека

Проверочные расчеты подшипников - №67 - открытая онлайн библиотека

Табличное значение С=66000 Н.

Условие выполняется.

Проверочный расчет шпонок

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие детали крепятся на валах с помощью шпоночных или шлицевых соединений, предназначенных для передачи крутящих моментов.

В редукторах общего назначения из-за простоты конструкции, сравнительно низкой стоимости и удобства сборки и разборки широко применяются соединения призматическими шпонками.

Сечение шпонки выбирается в зависимости от диаметра вала по табл.7.7 в [1, с.93]. Длину шпонки принимают по длине ступицы с округлением в меньшую сторону до стандартной.

Призматические шпонки устанавливаются в месте посадки шкива ременной передачи, колеса зубчатой передачи, звездочки цепной передачи.

После определения размеров шпонки производим проверочный расчет соединения по напряжениям смятия:

Проверочные расчеты подшипников - №68 - открытая онлайн библиотека (8.23)

где Т – крутящий момент на валу, Н Проверочные расчеты подшипников - №69 - открытая онлайн библиотека мм;

d – диаметр вала, мм;

l – рабочая длина шпонки, мм;

(h–t1) – сминаемая высота шпонки, мм;

[ Проверочные расчеты подшипников - №70 - открытая онлайн библиотека ] – допускаемые напряжения смятия, при стальной ступице [ Проверочные расчеты подшипников - №71 - открытая онлайн библиотека ] = 110–190 МПа;при чугунной ступице 50-80 МПа.

1) шпонка под шкив:

Проверочные расчеты подшипников - №72 - открытая онлайн библиотека

Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.

2) шпонка на выходном валу в месте посадки звездочки

Проверочные расчеты подшипников - №73 - открытая онлайн библиотека

Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.

3) шпонка на выходном валу в месте посадки колеса.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ    
Проверочные расчеты подшипников - №74 - открытая онлайн библиотека

Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.