Статистическое моделирование технологических процессов сборки

Теоретические сведения

При статистическом моделировании необходимо: составить содержательное описание процесса; построить формализованную схему процесса; составить моделирующий алгоритм; выбрать методики получения числовых результатов и использовать их для анализа и синтеза технологической системы.

Содержательное описание концентрирует сведения о физической природе и количественных характеристиках элементов исследуемого процесса, о степени и характере их взаимодействия, о месте и значении каждого элемента в общем процессе функционирования технологической системы. Помимо сведений, непосредственно характеризующих процесс, в содержательное описание включаются: постановка задачи в виде четкого изложения идеи предполагаемого исследования, перечень зависимостей, подлежащих оценке по результатам моделирования; числовые значения известных характеристик и параметров роцессса в виде таблиц и графиков; начальные условия.

Когда трудно осуществить переход от содержательного описания к математической модели,разрабатывается формализованная схема сложных процессов. Для ее построения необходимо выбрать показатели процесса, установить систему параметров, характеризующих процесс, строго определить все зависимости между показателями и параметрами процесса с учетом тех факторов, которые принимаются во внимание при формализации. На этом этапе дается точная математическая формулировка задачи исследования. К формализованной схеме прилагается систематизированная и уточненная совокупность всех исходных данных, известных параметров и начальных условий.

Формализация широкого круга производственных процессов происходит с учетом следующих основных групп факторов: случайных возмущений, случаев появления брака, режима занятости элементов производственного оборудования, надежности оборудования, а также различных состояний, требующих прекращения работы (наладка станков, замена инструмента и т. Д.), которые относятся к случайным объектам.

Современным производственным процессам свойственна частичная или полная синхронизация, которая может нарушаться под действием дестабилизирующих факторов. Вследствие этого образуются очереди изделий или происходит простой станков. Они не остаются неизменными, а интенсивно флуктуируют, создавая динамичный режим занятости элементов производственного оборудования. Для математического описания режима занятости оборудования применяются методы теории массового обслуживания. События, связанные с ненадежностью оборудования, рассматриваются как случайные события. Аналогичные математические схемы применяются для случаев выхода оборудования из рабочего состояния (износ инструмента, разладка станков и т. Д.).

Для моделирования процесса, заданного с помощью математической модели, необходимо построить моделирующий алгоритм в таком виде, который бы наглядно отражал особенности структуры процесса. Поэтому моделирующий алгоритм представляют в виде операторной схемы, содержащей последовательность операторов, каждый из которых изображает достаточно большую группу элементарных операций.

Вся совокупность операторов, составляющих моделирующий алгоритм, делится на три группы: основные, вспомогательные, служебные. К основным относятся операторы, используемые для имитации отдельных элементов исследуемого процесса и взаимодействия, т.е. описывают процессы функционирования реальных элементов системы с учетом воздействий внешней среды. В отличие от них вспомогательные операторы не имитируют элементарные акты процесса, а производят вычисления тех параметров и показателей, которые необходимы для работы основных операторов. Служебные операторы обеспечивают взаимодействие основных и вспомогательных операторов при моделировании процесса в автоматическом режиме и синхронизацию работы алгоритма, производя фиксацию величин, являющихся результатами моделирования, а также их обработку.

Для изображения операторных схем алгоритмов удобно пользоваться операторами двух принципиально различных классов – арифметическими и роцеческими. Арифметические операторы обозначаются А31, т.е. оператор №31. Передача управления данному оператору обозначается номером того оператора, от которого передается управление, записываемым вверху слева от символа данного оператора. Запись 10,16А18 означает, что оператор А18 получает управление от операторов №10 и 16. Принципиальным свойством любого арифметического оператора является то, что после выполнения соответствующих операций независимо от результатов расчета производится переход к какому-нибудь одному определенному оператору.

Логические операторы предназначены для проверки справедливости заданных условий и выработки признаков, обозначающих результат проверки. Управление в логическом операторе передается одному из двух операторов алгоритма, в зависимости от значения признака, вырабатываемого логическим оператором. Он обозначается Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №1 - открытая онлайн библиотека , что означает, что логический оператор № 22 передает управление оператору №35, если условие, проверяемое Р22, выполнено, или же оператору №12, если оно не выполнено.

При моделировании сложных систем используют следующие операторы:

1 Вычислительные операторы, которые являются арифметическими операторами и обозначаются Аi.

2 Операторы формирования реализаций случайных процессов Фi для имитации действия различных случайных факторов, сопровождающих исследуемый процесс. Исходным материалом для формирования в ЭВМ реализаций, несущих в себе элемент случайности, обычно служат случайные числа. Их можно получать различными способами: введением специальных таблиц случайных чисел и выбором из них отдельных чисел по мере надобности; выработкой случайных чисел в самой машине по особым программам. Операторы Фi решают задачу преобразования случайных чисел стандартного вида в реализации случайных процессов с заданными свойствами.

13 Операторы формирования неслучайных величин Fi, которые полностью повторяют либо в каком-то смысле имитируют работу вычислительных и управляющих средств реального оборудования.

14 Счетчики, обозначаемые Ki и подсчитывающие количество различных объектов, обладающих заданными свойствами, например, количество деталей, прошедших обработку, количество свободных или занятых станков, количество доброкачественных или бракованных изделий и др. Результаты, выдаваемые счетчиком, являются исходными данными для логических служебных операторов, обеспечивающих синхронизацию моделирующего алгоритма.

Для разнообразных ТП трудно представить единый набор конкретных правил и готовых математических схем для формализации. Поэтому удобно расчленить процесс на элементарные акты, которые имеют достаточно простые математические схемы, и построить математическое описание их взаимодействия для создания единого процесса. Такими элементарными актами являются операции. Но в статистическом моделировании используют не реальные операции, а абстрактные, как преобразователи, определяющие изменение значений параметров изделий. Типичными абстрактными операциями являются операции обработки, сборки и управления.

Под абстрактной операцией обработки понимают такой элементарный акт производственного процесса, в результате которого меняется значение хотя бы одного из параметров полуфабриката. К таким операциям относят обработку резанием, штамповку, т.е. операции, связанные с изменением размеров и положения в пространстве (повороты, транспортирование), сообщение дополнительного признака (окрашен, проверен) и т. Д. Независимо от реальной структуры и назначения любой комплекс производственного оборудования будем для краткости называть станком. Для построения математического описания операции обработки необходимо установить соотношения параметров, характеризующих взаимодействие станка и полуфабриката в процессе обработки.

Пусть момент начала операции обозначается tн, а ее длительность – tоп. Нам известны значения всех параметров aIk полуфабриката как непрерывных, так и дискретных для моментов времени t £ tн, т. Е. до операции. Требуется определить значение aIik параметров полуфабриката для моментов времени t ³ tк, где величина

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №2 - открытая онлайн библиотека (7.1)

является моментом окончания операции обработки. Поэтому первой частью математического описания операции обработки должно быть соотношение

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №3 - открытая онлайн библиотека (7.2)

для всех k = Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №4 - открытая онлайн библиотека , где bm – некоторые параметры, характеризующие станок.

В ряде случаев приходится считаться с тем обстоятельством, что aIik представляют собой случайные величины. Случайными могут оказаться параметры станка bm, да и сама функция aIik флуктуирует случайно при выполнении операции. Поэтому пользуются соотношением

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №5 - открытая онлайн библиотека , (7.3)

где Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №6 - открытая онлайн библиотека – случайные отклонения величины aIik от некоторого неслучайного значения Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №7 - открытая онлайн библиотека , заданные соответствующими законами распределения.

Однако последнее не исчерпывает математического описания операции обработки. К нему необходимо добавить зависимости, определяющие режим функционирования станка во времени. Помимо tн и tк введем следующие величины: Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №8 - открытая онлайн библиотека - момент поступления j-го экземпляра полуфабриката к станку; tг – время, затрачиваемое на подготовку станка к выполнению следующей операции, а также момент готовности станка к выполнению операции:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №9 - открытая онлайн библиотека . (7.4)

Существует класс процессов, не имеющих централизованного управления производственных циклов во времени. В этом случае операция может начаться в любой момент, если только выполнены необходимые для этого условия: станок готов к работе и к нему поступил очередной полуфабрикат. Если дополнительные простои исключить, то условие начала операции будет иметь вид:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №10 - открытая онлайн библиотека Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №11 - открытая онлайн библиотека (7.5)

Любые дополнительные простои могут быть обобщены и включены в tг.

При обработке деталей на автоматических линиях режим работы станков жестко синхронизирован и операция обработки может начаться только в моменты времени, кратные tт – длительности такта. Операция также может начаться, если станок готов к работе и уже поступил очередной полуфабри-
кат, т.е.

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №12 - открытая онлайн библиотека (7.6)

Исходя из этого можно записать:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №13 - открытая онлайн библиотека , (7.7)

где t0 – начало отсчета времени; k* = Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №14 - открытая онлайн библиотека .

Под абстрактной операцией сборки понимают такой элементарный акт производственного процесса над совокупностью полуфабрикатов (один ведущий и несколько ведомых), в результате которого изменяется значение хотя бы одного из параметров ведущего полуфабриката (за счет присоединения к нему ведомых), а соответствующие ведомые полуфабрикаты прекращают свое роцествование.

Пусть в сборке участвуют ведущий полуфабрикат и n деталей. Параметры их до момента сборки t £ tн обозначим для ведущего полуфабриката aj, а для ведомых ai1, ai2,…, aik. В результате операции сборки получим новую единицу с новыми значениями параметров Пj. Тогда зависимость параметров изделия после сборки можно представить в виде:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №15 - открытая онлайн библиотека . (7.8)

Рассмотрим некоторые параметры, характеризующие операцию сборки.

1 Момент начала операции tн связан с моментом Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №16 - открытая онлайн библиотека поступления на сборку ведущего полуфабриката и моментами Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №17 - открытая онлайн библиотека поступления ведомых деталей уравнением

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №18 - открытая онлайн библиотека . (7.9)

Если сборка начинается по мере поступления деталей или по мере готовности оборудования, то этот случай сводится к предыдущему. При этом достаточно процесс расчленить на несколько последовательно выполняемых операций.

Если операция сборки синхронизирована с тактом выпуска продукции, то

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №19 - открытая онлайн библиотека , (7.10)

где t0 - начало отсчета; tт – длительность ритма сборки.

2 Длительность операции сборки tоп можно представить в виде суммы длительностей последовательных этапов: установки детали на ведущем полуфабрикате tу, крепления (пайки) деталей tкр и регулировки сборочной единицы tрег:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №20 - открытая онлайн библиотека . (7.11)

15 Время tг, затрачиваемое на подготовку сборочного агрегата к следующей операции, является случайной величиной с экспоненциальным законом распределения:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №21 - открытая онлайн библиотека , (7.12)

где lг = 1/Т г - среднее количество подготовок за единицу времени, ч–1.

16 Длительность ритма сборки tт – роцессированная неслучайная роцессна.

17 Момент времени готовности агрегата к выполнению следующей операции:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №22 - открытая онлайн библиотека . (7.13)

18 Плотность распределения вероятности времени выхода из строя оборудования описывается функцией

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №23 - открытая онлайн библиотека , (7.14)

где l - среднее число отказов за единицу времени; t – время.

Можно также пользоваться средним временем безотказной работы Тср. Для экспоненциального распределения Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №24 - открытая онлайн библиотека .

19 Вероятность брака из-за износа оборудования

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №25 - открытая онлайн библиотека , (7.15)

где Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №26 - открытая онлайн библиотека – вероятность брака после наладки;

n, s – константы;

tнл – момент последней наладки.

В результате операций управления выбирается информация, необходимая для согласования работы отдельных элементов производственного комплекса. Примерами операций управления является регулирование скорости производственного процесса, усилий, температуры, распределения полуфабрикатов между параллельно работающими станками, выработка признаков или возобновление подачи полуфабрикатов к станкам в зависимости от длины очереди, некоторые мероприятия, связанные с контролем производственного процесса и качества продукции. Эту информацию удобно представить в виде поправок Dbm к параметрам производственного оборудования. В общем случае соотношение для Dbm можно записать виде:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №27 - открытая онлайн библиотека , (7.16)

где aI i, aI I i – параметры полуфабриката, связанные с i-м эталоном производственного процесса соответственно до начала акта и после его окончания.

Построение моделирующего алгоритма операции сборки начинается с описания формализованной схемы. Пусть операцией сборки предусматривается присоединение к ведущему полуфабрикату n деталей. Если в необходимый момент времени соответствующая деталь имеется, то операция сборки продолжается. Если деталь отсутствует, то операция сборки срывается. Деталь, взятая для присоединения к сборочной единице, подвергается проверке за время tпр. Она может оказаться бракованной с вероятностью Рбр и в этом случае заменяется другой деталью, если такая имеется. Операция сборки может продолжаться лишь ограниченное время. Если операция в норму времени не укладывается, то происходит срыв операции сборки. После окончания операции сборки и получения готового изделия или срыва операции сборки происходит переход к сборке последующего изделия. Процесс продолжается до тех пор, пока Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №28 - открытая онлайн библиотека ,

где Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №29 - открытая онлайн библиотека – момент поступления на сборку очередного ведущего полуфабриката;

Т – период функционирования процесса.

Для моделирования данную операцию сборки (которую в дальнейшем будем называть составной операцией сборки) разобьем на совокупность операций с номерами 1,2,…,n. Каждая i-я операция, полученная при разбиении, заключается в присоединении к сборочной единице лишь одной детали. Длительность i-й операции для j-го узла обозначим Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №30 - открытая онлайн библиотека , а момент ее окончания – Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №31 - открытая онлайн библиотека . Если к моменту Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №32 - открытая онлайн библиотека данная операция не закончена, то происходит срыв процесса и j-я сборочная единица исключается из рассмотрения.

Операторная схема моделирующего алгоритма для составной операции сборки имеет вид

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №33 - открытая онлайн библиотека .

Суть работы моделирующего алгоритма (рисунок 7.1) состоит в следующем. Оператор Ф1 формирует момент поступления на сборку ведущего полуфабриката Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №34 - открытая онлайн библиотека . Величина Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №35 - открытая онлайн библиотека сравнивается с моментом окончания сборочных процессов Т (оператор Р2). Если Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №36 - открытая онлайн библиотека <Т, то моделирование продолжается. В противном случае считается, что время работы истекло, и управление передается оператору А21 для обработки полученных результатов моделирования. Оператор Р3 проверяет выполнение условия i > n. Пусть i > n. Это значит, что сборка данного изделия закончена. Тогда осуществляется переход к новой сборочной единице (оператор F8) с последующим формированием выходного параметра Пj (оператор Ф4), подсчетом количества готовых изделий (оператор К5), определением номера следующего ведущего полуфабриката, т. Е. новой сборочной единицы (оператор К6) и формированием начала сборки i = 1 (оператор F7). Если же условие, проверяемое оператором Р3, оказывается невыполнимым, то сборка изделия не закончилась, и переходим к оператору Ф9 для формирования Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №37 - открытая онлайн библиотека – времени подготовки оборудования к очередной сборочной операции. Оператор Р10 проверяет, имеется ли k-я деталь, необходимая для i-й операции сборки (nki > 0). Если детали нет (не поступила с участка обработки), то происходит срыв сборки (как i-й сборочной операции, так и j-го изделия в целом) и управление передается оператору К11 для подсчета количества срывов, а затем оператору F19.

Оператор F19 формирует значение i = n + 1 (т.е. имитирует конец сборки), оператор К20 вычитает единицу из количества готовых изделий для компенсации действия оператора К5, и управление передается оператору Р3. Поскольку i > n то условно сборка закончена и работа алгоритма будет продолжаться по знакомой цепи Р3Ф4К5К6F7F8Ф1.

Теперь будем считать, что детали для сборки имеются, т.е. nki > 0 (оператор Р10). Оператор К12 вычитает единицу из nki (деталь взята для проверки), а оператор Ф13 формирует длительность проверки Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №38 - открытая онлайн библиотека . Затем по жребию (оператор Р14) определяется качество детали. Если деталь бракованная, то возвращаемся к оператору Р10, с помощью которого выбирается новая деталь. Если деталь годная, то сборка продолжается: оператор Ф15 формирует длительность сборки Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №39 - открытая онлайн библиотека , а оператор А16 определяет момент ее окончания Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №40 - открытая онлайн библиотека . Если Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №41 - открытая онлайн библиотека (оператор Р17), то осуществляется переход к оператору К18, который определяет номер следующей операции (i+1), а затем к Р3. Если это условие не выполнено, то происходит срыв сборки (оператор К11).

nki -1
Формирование tijпр
Подсчет количества прошедших сборку изделий N+1
Ф1 Формирование tjn
P2 tjn < T
P3 i > n
F9 Формирование tijг
P10 nki > 0
Ф4 Формирование Пj
K5К5
Подсчет количества срывов операций сборки
К11
j + 1
K6
i = 1
F7
Переход к новой сборочной единице
F8
i = n + 1  
F19
Nбр = N – 1
K20
Обработка результатов моделирования
A21
Выдача результатов моделирования
Я22
K12
Ф3
P14 x > Piбр
Формирование tijсб
Ф15
Определение tijк
А16
P17 tijк < tij*
i + 1
К18
Рисунок 7.1 – Моделирующий алгоритм операции сборки

Часто приходится сравнивать Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №42 - открытая онлайн библиотека не с Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №43 - открытая онлайн библиотека , свойственным i-й операции, а с Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №44 - открытая онлайн библиотека – моментом окончания составной операции сборки. В этом случае в качестве Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №45 - открытая онлайн библиотека можно взять наибольшее Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №46 - открытая онлайн библиотека и несколько изменить алгоритм. Вместо оператора Р17 необходимо поставить оператор, обеспечивающий запоминание Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №40 - открытая онлайн библиотека , и оператор сравнения max{ Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №40 - открытая онлайн библиотека } c Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №49 - открытая онлайн библиотека , а после оператора Р3 ввести оператор, выбирающий max{ Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №40 - открытая онлайн библиотека }.

Моделирование ТП сборки электронного модуля на печатной плате проводится в описанной ниже последовательности.

1 На основании ОСТ 4 ГО.054.264-267 операция сборки расчленяется на n операций с одинаковой по возможности длительностью. При расчете длительности учитываются все переходы, связанные с операцией (формовка выводов, установка ЭРЭ, пайка и т. Д.).

2 Расчетное значение принимается за математическое ожидание (МО) длительности операции сборки Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №51 - открытая онлайн библиотека . Оценивается масса изделия Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №52 - открытая онлайн библиотека , и полученное значение принимается за математическое ожидание массы изделия М( Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №53 - открытая онлайн библиотека ).

20 Экспериментально устанавливаются законы распределения случайных величин:

· плотность распределения интервалов между моментами поступления ведущего полуфабриката Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №54 - открытая онлайн библиотека подчиняется треугольному закону:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №55 - открытая онлайн библиотека (7.17)

где Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №56 - открытая онлайн библиотека ; математическое ожидание и дисперсия для этого закона определяются по следующим формулам:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №57 - открытая онлайн библиотека ; (7.18)

· плотность распределения длительности проверки качества детали Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №38 - открытая онлайн библиотека подчиняется экспоненциальному закону:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №59 - открытая онлайн библиотека , (7.19)

где lпр – среднее число проверок качества детали за единицу времени: lпр = Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №60 - открытая онлайн библиотека ; Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №61 - открытая онлайн библиотека – математическое ожидание времени проверки;

· плотность распределения длительности операции сборки Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №39 - открытая онлайн библиотека подчиняется нормальному закону:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №63 - открытая онлайн библиотека , (7.20)

где t0 - математическое ожидание длительности сборки i-й операции Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №64 - открытая онлайн библиотека ;

· плотность распределения одного из параметров изделия – массы Пj – подчиняется равновероятностному закону распределения:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №65 - открытая онлайн библиотека (7.21)

математическое ожидание для этого закона Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №66 - открытая онлайн библиотека .

21 Выбирают на основании опытных данных следующие величины:

· относительные допуски на интервалы поступления ведущего полуфабриката:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №67 - открытая онлайн библиотека , (7.22)

где а1, b1 - границы изменения параметра;

· продолжительность подготовки к операции: Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №68 - открытая онлайн библиотека ; выбранное значение принимается за математическое ожидание;

· интенсивность проверки качества деталей: Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №69 - открытая онлайн библиотека ;

· относительное среднеквадратичное отклонение продолжительности сборки:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №70 - открытая онлайн библиотека ; (7.23)

· относительные допуски массы изделия:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №71 - открытая онлайн библиотека , (7.24)

где а2, b2 – границы изменения параметра;

· вероятности бракованных деталей Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №72 - открытая онлайн библиотека для транзисторов, диодов и интегральных схем – 0,5; 1,0; 2,5 %, а для резисторов и конденсаторов 0,1; 0,2; 0,3 %.

22 Рассчитывают ритм сборки:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №73 - открытая онлайн библиотека . (7.25)

Данное значение ритма принимается за математическое ожидание продолжительности интервалов между поступлениями ведущего полуфабриката Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №74 - открытая онлайн библиотека .

23 Рассчитывается:

· количество деталей каждого типа, необходимое для сборки за смену,

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №75 - открытая онлайн библиотека ; (7.26)

· начало операции сборки сборочной единицы:

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №76 - открытая онлайн библиотека (7.27)

· конец i-й операции сборки

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №77 - открытая онлайн библиотека ; (7.28)

· конец сборки сборочной единицы

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №78 - открытая онлайн библиотека ; (7.29)

· предельное значение момента сборки i-й операции

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №79 - открытая онлайн библиотека ; (7.30)

· предельное значение момента сборки j-й сборочной единицы

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №80 - открытая онлайн библиотека . (7.31)

Порядок выполнения задания

1 В соответствии с электрической схемой (рисунок 7.2) и перечнем элементов (таблица 7.1) составляют технологический процесс сборки. Распределять детали по рабочим местам следует так, чтобы суммарное время (ТРАБ), равное математическому ожиданию (МО) времени подготовки оборудования + МО времени проверки деталей + МО времени установки деталей, было меньше или равно ритму сборки.

Можно предложить следующий вариант распределения:

на 2-м раб. месте устанавливаются элементы R1-R9 (Траб=60 с).

на 3-м раб. месте устанавливаются элементы R10-R19 (Траб=60с).

на 4-м раб. месте устанавливаются элементы C1-C8 (Траб=60 с).

на 5-м раб. месте устанавливаются элементы D1,D2,VD1-VD3,VT1-VT3 (Траб=60 с).

Также предполагаем следующие операции сборки:

нанесение паяльной пасты – (Траб=20 с); ИК-пайка – (Траб=50 с);

влагозащита – (Траб=30 с) ;визуальный контроль – (Траб=50 с) ;

Общее число рабочих мест на участке – 8 .

Число рабочих мест, где устанавливаются элементы на плату, – 4.

2 В таблицы 7.2 и 7.3 следует внести следующие значения:

- МО установки и МО проверки годности каждой детали (с);

- значение половины относительного поля допуска (в %) на каждую операцию установки детали и поступления ведущего полуфабриката;

- вероятности появления бракованной детали;

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №81 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 7.2 – Схема электронного блока

Таблица 7.1 – Перечень элементов

№ позиции Наименование Обозначение
Гребенка выводная  
2-17 Резистор Р1-12 R1- R16
Резистор ЧИП 1206 R19
19-20 Резистор Р1-12 R17, R18
Конденсатор МЧ 2220-2 С1
22-27 Конденсатор МЧ 1206-2 С2-С7,С8
Конденсатор МЧ 2220-2 С6
Диод LL4448 VD2
Стабилитрон 1N822A VD1
Транзистор 2N2221 VT2
Микросхема IN311AD D1
Микросхема MC145567 DW D2
Транзистор BD237 VT1
Транзистор BD139 VT3

– количество деталей, необходимых за смену по каждому типу;

- МО массы ведущего полуфабриката, каждой детали и изделия в целом;

- значение половины относительного поля допуска (в %) массы ведущего полуфабриката, каждой детали и изделия в целом (в %).

24 В таблицы 7.4 и 7.5 внести данные о параметрах рабочих мест связанных с обработкой платы после сборки, а также о времени подготовки оборудования по рабочим местам.

Таблица 7.2 – Исходные данные

Тип элемента Вероятность брака, % Время установки, с Время проверки качества, с
ИМС 1-2
ППП 1-2
Диоды 0,1 1-2
Чип-резисторы 0,1 1-2
Чип-конденсаторы 0,1 1-2
Программа выпуска изделия, шт. 200 000
Плановый период выпуска изделия, дней
Число рабочих мест, на которых производится установка деталей на плату, шт.
Общее число рабочих мест, включая пайку, влагозащиту и контроль
Сменность работы предприятия
Ритм сборки, с

Таблица 7.3 – Параметры рабочих мест сборки

№ раб. мес-та Тип элемента Количест- во, шт Время установки, с 1/2 поля допуска установки, % Время контроля качества, с Вероятность брака, % МО роцсы, г 1/2 поля допуска массы, % Количество в банке, шт
2-е R1-R9 1,1 0,1
3-е R10-R19 1,1 0,1
4-е C1-C8 1,1 0,1
5-е D1,D2, VT1-VT3, VD1-VD3 1,1 0,1

Таблица 7.4 – Параметры рабочих мест изготовления модуля

Наименование операции Время, с 1/2 поля допуска времени, % Вероятность брака, %
Нанесение пасты (1-е р.м)
Пайка(6-е р.м)
Влагозащита(7-е р.м)
Контроль(8-е р.м)
Итого Тшт суммарное, с    

25 Выбрать соответствующие исходные данные из таблицы 7.6 и получить результаты расчета в виде таблицы 7.7, а также гистограммы выхода годных изделий по операциям. Проанализировать причины брака по отдельным операциям.

Таблица 7.5 – Время подготовки оборудования для всех рабочих мест

№ рабочего места МО времени подготовки, с
Итого, с

Таблица 7.6 – Исходные данные к расчету

Значение относительного допуска на интервалы поступления ведущего полуфабриката в %
Значение параметра ведущего полуфабриката (массу печатной платы), г
Значение половины относительного поля допуска параметра ведущего полуфабриката (массы) (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 %)
Значение контрольного параметра готового изделия. (Сумма масс деталей и ведущего полуфабриката). Данный параметр нужен для оценки правильности сборки и пригодности готового изделия., г
Значение половины относительного поля допуска параметра готового изделия, %
Время (в часах), в течение которого вы хотите произвести моделирование роцессса сборки (8, 16)

Таблица 7.7 – Результаты расчета

Число полностью собранных изделий, шт
Число бракованных собранных изделий, шт
Среднее значение массы изделия, г
Эмпирическая дисперсия массы изделия 2,35
Общее число срывов сборки изделия
Число срывов из-за превышения ритма сборки
Число срывов из-за нехватки деталей
Число срывов из-за окончания смены
Число срывов по причине технологического брака
Число бракованных деталей на рабочих местах, шт

Операторная схема моделирующего алгоритма для составной операции сборки

8Ф1 Р2|21 2,18,20Р3|9 Ф4 К5 К6 F7 F18 3F9 9,14P10 |12 10,17K1911

10К12 Ф13 Р|1014 Ф15 А16 Р17|11 К18 3 11F19 K20 3 2A21 Я22

Статистическое моделирование технологических процессов сборки - №82 - открытая онлайн библиотека

Рисунок 7.3– Гистограмма выхода годных изделий по операциям

литература

1 Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры : учебник / И. П. Бушминский [и др.]; под ред. А. П. Достанко, Ш. М. Чабдарова. – М.: Радио и связь, 1989. – 264 c.

2 Достанко, А. П. Технология производства ЭВМ: учебник / А. П. Достанко, М. И. Пикуль, А. А. Хмыль. – Минск : Выш. Школа, 1994. – 347 с.

3 Ланин, В.Л. Технология сборки, монтажа и контроля в производстве электронной аппаратуры / В.Л. Ланин. –Минск : Инпредо, 1997. – 64 с.

4 Технология поверхностного монтажа: учебное пособие / С. П. Кундас [и др.]. – Минск : «Армита – Маркетинг, Менеджмент», 2000.– 350 с.

5 Ланин, В. Л. Практические занятия по дисциплинам «Технология РЭУ и автоматизация производства, Конструирование и технология ЭОА», «Технология СМЭ» / В. Л. Ланин. – Минск : БГУИР, 2001. – 56 с.

6 Технология радиоэлектронных устройств и автоматизация производства: учебник / А. П. Достанко [и др.]; под общ. Ред. А. П. Достанко. – Минск : Выш. Школа, 2002. – 415 с.

7 Проектирование и производство РЭС. Дипломное проектирование: учеб. Пособие / А. П. Достанко [и др.]. – Минск : БГУИР, 2006. – 219 с.

8 Медведев, А. М. Сборка и монтаж электронных устройств / А. М. Медведев.– М.: Техносфера, 2007. – 256 с.

9 Сайт компании «Остек» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.ostek-smt.ru.


Приложение А

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ И МОНТАЖа ЭЛЕМЕНТОВ

Наименование Тип, условный шифр