Числовые последовательности

(1 – 5). Последовательность задана формулой Числовые последовательности - №1 - открытая онлайн библиотека . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Числовые последовательности - №2 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №3 - открытая онлайн библиотека

Значит, число 19 является членом этой последовательности.

Ответ: 4)

(6 – 10). Последовательность задана формулой Числовые последовательности - №4 - открытая онлайн библиотека . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?

Числовые последовательности - №5 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №6 - открытая онлайн библиотека

Значит, число Числовые последовательности - №7 - открытая онлайн библиотека не является членом последовательности.

Ответ: 2)

(11 – 15). Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

Числовые последовательности - №8 - открытая онлайн библиотека

Решение:

1) Числовые последовательности - №9 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №10 - открытая онлайн библиотека

Значит, последовательность Числовые последовательности - №9 - открытая онлайн библиотека является арифметической прогрессией.

Ответ: 1)

(16 – 20). Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: Числовые последовательности - №12 - открытая онлайн библиотека . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии.

Числовые последовательности - №13 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №14 - открытая онлайн библиотека

Ответ: 2)

(21 – 25). Арифметическая прогрессия задана условиями: Числовые последовательности - №15 - открытая онлайн библиотека . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии.

Числовые последовательности - №16 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №17 - открытая онлайн библиотека

Запишем несколько членов арифметической прогрессии:

Числовые последовательности - №18 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №19 - открытая онлайн библиотека

Значит, число – 23 – является членом данной прогрессии.

Ответ: 2)

(26 – 30). В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n ?

Решение:

Числовые последовательности - №20 - открытая онлайн библиотека

Ответ: 34 – n

(31 – 35). Последовательность задана формулой Числовые последовательности - №21 - открытая онлайн библиотека . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

1) 6 2) 5 3) 8 4) 7

Решение:

Числовые последовательности - №22 - открытая онлайн библиотека

6 членов в последовательности больше 1.

Ответ: 6

(36 – 40). Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Числовые последовательности - №23 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №24 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №25 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №26 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №27 - открытая онлайн библиотека   Числовые последовательности - №28 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №29 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №30 - открытая онлайн библиотека

Ответ: 3)

(41 – 45). Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 7 2) Последовательность кубов натуральных чисел 3)Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя 4)Последовательность натуральных чисел, кратных 2

Решение:

1) Последовательность натуральных степеней числа 7: Числовые последовательности - №31 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №32 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №33 - открытая онлайн библиотека

Значит, последовательность натуральных степеней числа 7 не является арифметической прогрессией.

2) Последовательность кубов натуральных чисел: Числовые последовательности - №34 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №35 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №36 - открытая онлайн библиотека

Значит, последовательность кубов натуральных чисел не является арифметической прогрессией.

3) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя: Числовые последовательности - №37 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №38 - открытая онлайн библиотека

Значит, последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя не является арифметической прогрессией.

4) Последовательность натуральных чисел, кратных 2: Числовые последовательности - №39 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №40 - открытая онлайн библиотека

Значит, последовательность натуральных чисел, кратных 2 является арифметической прогрессией.

Ответ: 4)

(46 – 50). Арифметические прогрессии Числовые последовательности - №41 - открытая онлайн библиотека заданы формулами n-го члена: Числовые последовательности - №42 - открытая онлайн библиотека . Укажите те из них, у которых разность d равна 10.

Числовые последовательности - №43 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №44 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №45 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №46 - открытая онлайн библиотека

Решение:

Числовые последовательности - №47 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №48 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №49 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №50 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №51 - открытая онлайн библиотека Числовые последовательности - №52 - открытая онлайн библиотека

Ответ: 2)

(51 – 55). Дана арифметическая прогрессия: 20; 15; 10; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1) – 7 2) – 6 3) – 4 4) – 5

Решение:

Числовые последовательности - №53 - открытая онлайн библиотека

Запишем первые члены арифметической прогрессии: 20; 15; 10; 5; 0; – 5; …

Ответ: 4)

(56 – 60). Последовательность задана условиями Числовые последовательности - №54 - открытая онлайн библиотека . Найдите Числовые последовательности - №55 - открытая онлайн библиотека .

Решение:

Числовые последовательности - №56 - открытая онлайн библиотека

Числовые последовательности - №57 - открытая онлайн библиотека

Ответ: 26

(61 – 65). Последовательность задана условиями Числовые последовательности - №58 - открытая онлайн библиотека . Найдите Числовые последовательности - №59 - открытая онлайн библиотека .

Решение:

Числовые последовательности - №60 - открытая онлайн библиотека Ответ: Числовые последовательности - №61 - открытая онлайн библиотека