Имитационное моделирование

Имитационное моделирование - №1 - открытая онлайн библиотека

Чтобы проверить адекватность модели, посмотрим, чему будет равна задержка в случае, когда заявки поступают на сервер с интервалом в 1мин = 10000мс:

LVS1, LVS2, LVS3, LVS4 - ЛВС.Задержка LVS1,LVS2 – 0,52мс , LVS3,LVS4- 5,2мс

WEBSRV1, WEBSRV2, WEBSRV3, WEBSRV4 – веб-сервер. Задержка 15мс.

MAR1, MAR2, MAR3, MAR4 – маршрутизатор. Задержка 2мс.

SD1, SD2, SD3, SD4-сеть доступа. Задержка SD1, SD2-1,56мс, SD3, SD4-15,6

NET1, NET2 – интернет. Задержка NET1 – 0,046мс. Задержка NET2 – 0,46мс.

SRV – сервер. Задержка – 9,3мс.

WS1, WS2 – рабочая станция. Задержка WS1-0мс,WS2 -10мс.

Текст программы

Xpdis FUNCTION RN200,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38

.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

TABQ TABLE M1,100,30,10

GENERATE 10000,FN$Xpdis

QUEUE 1

SEIZE WS1

DEPART 1

ADVANCE 0,FN$Xpdis

RELEASE WS1

QUEUE 2

SEIZE LVS1

DEPART 2

ADVANCE 0.52,FN$Xpdis

RELEASE LVS1

QUEUE 3

SEIZE WEBSRV1

DEPART 3

ADVANCE 15,FN$Xpdis

RELEASE WEBSRV1

QUEUE 4

SEIZE MAR1

DEPART 4

ADVANCE 2,FN$Xpdis

RELEASE MAR1

QUEUE 5

SEIZE SD1

DEPART 5

ADVANCE 1.56,FN$Xpdis

RELEASE SD1

QUEUE 6

SEIZE NET1

DEPART 6

ADVANCE 0.046,FN$Xpdis

RELEASE NET1

QUEUE 7

SEIZE SD2

DEPART 7

ADVANCE 1.56,FN$Xpdis

RELEASE SD2

QUEUE 8

SEIZE MAR2

DEPART 8

ADVANCE 2,FN$Xpdis

RELEASE MAR2

QUEUE 9

SEIZE WEBSRV2

DEPART 9

ADVANCE 15,FN$Xpdis

RELEASE WEBSR2

QUEUE 10

SEIZE LVS2

DEPART 10

ADVANCE 0.52,FN$Xpdis

RELEASE LVS2

QUEUE 11

SEIZE SRV

DEPART 11

ADVANCE 9.3,FN$Xpdis

RELEASE SRV

QUEUE 12

SEIZE LVS3

DEPART 12

ADVANCE 5.2,FN$Xpdis

RELEASE LVS3

QUEUE 13

SEIZE WEBSRV3

DEPART 13

ADVANCE 15,FN$Xpdis

RELEASE WEBSRV3

QUEUE 14

SEIZE MAR3

DEPART 14

ADVANCE 2,FN$Xpdis

RELEASE MAR3

QUEUE 15

SEIZE SD3

DEPART 15

ADVANCE 15.6,FN$Xpdis

RELEASE SD3

QUEUE 16

SEIZE NET2

DEPART 16

ADVANCE 0.46,FN$Xpdis

RELEASE NET2

QUEUE 17

SEIZE SD4

DEPART 17

ADVANCE 15.6,FN$Xpdis

RELEASE SD4

QUEUE 18

SEIZE MAR4

DEPART 18

ADVANCE 2,FN$Xpdis

RELEASE MAR4

QUEUE 19

SEIZE WEBSRV4

DEPART 19

ADVANCE 15,FN$Xpdis

RELEASE WEBSRV4

QUEUE 20

SEIZE LVS4

DEPART 20

ADVANCE 5.2,FN$Xpdis

RELEASE LVS4

QUEUE 21

SEIZE WS2

DEPART 21

ADVANCE 10,FN$Xpdis

RELEASE WS2

TABULATE TABQ

TERMINATE 1

START 10000

Отчет

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.4.1

Wednesday, May 21, 2014 00:12:18

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 100547987.464 108 21 0

NAME VALUE

LVS1 10003.000

LVS2 10011.000

LVS3 10013.000

LVS4 10021.000

MAR1 10005.000

MAR2 10009.000

MAR3 10015.000

MAR4 10019.000

NET1 10007.000

NET2 10017.000

SD1 10006.000

SD2 10008.000

SD3 10016.000

SD4 10018.000

SRV 10012.000

TABQ 10001.000

WEBSRV2 10010.000

WEBSRV1 10004.000

WEBSRV3 10014.000

WEBSRV4 10020.000

WS1 10002.000

WS2 10022.000

XPDIS 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 10000 0 0

2 QUEUE 10000 0 0

3 SEIZE 10000 0 0

4 DEPART 10000 0 0

5 ADVANCE 10000 0 0

6 RELEASE 10000 0 0

7 QUEUE 10000 0 0

8 SEIZE 10000 0 0

9 DEPART 10000 0 0

10 ADVANCE 10000 0 0

11 RELEASE 10000 0 0

12 QUEUE 10000 0 0

13 SEIZE 10000 0 0

14 DEPART 10000 0 0

15 ADVANCE 10000 0 0

16 RELEASE 10000 0 0

17 QUEUE 10000 0 0

18 SEIZE 10000 0 0

19 DEPART 10000 0 0

20 ADVANCE 10000 0 0

21 RELEASE 10000 0 0

22 QUEUE 10000 0 0

23 SEIZE 10000 0 0

24 DEPART 10000 0 0

25 ADVANCE 10000 0 0

26 RELEASE 10000 0 0

27 QUEUE 10000 0 0

28 SEIZE 10000 0 0

29 DEPART 10000 0 0

30 ADVANCE 10000 0 0

31 RELEASE 10000 0 0

32 QUEUE 10000 0 0

33 SEIZE 10000 0 0

34 DEPART 10000 0 0

35 ADVANCE 10000 0 0

36 RELEASE 10000 0 0

37 QUEUE 10000 0 0

38 SEIZE 10000 0 0

39 DEPART 10000 0 0

40 ADVANCE 10000 0 0

41 RELEASE 10000 0 0

42 QUEUE 10000 0 0

43 SEIZE 10000 0 0

44 DEPART 10000 0 0

45 ADVANCE 10000 0 0

46 RELEASE 10000 0 0

47 QUEUE 10000 0 0

48 SEIZE 10000 0 0

49 DEPART 10000 0 0

50 ADVANCE 10000 0 0

51 RELEASE 10000 0 0

52 QUEUE 10000 0 0

53 SEIZE 10000 0 0

54 DEPART 10000 0 0

55 ADVANCE 10000 0 0

56 RELEASE 10000 0 0

57 QUEUE 10000 0 0

58 SEIZE 10000 0 0

59 DEPART 10000 0 0

60 ADVANCE 10000 0 0

61 RELEASE 10000 0 0

62 QUEUE 10000 0 0

63 SEIZE 10000 0 0

64 DEPART 10000 0 0

65 ADVANCE 10000 0 0

66 RELEASE 10000 0 0

67 QUEUE 10000 0 0

68 SEIZE 10000 0 0

69 DEPART 10000 0 0

70 ADVANCE 10000 0 0

71 RELEASE 10000 0 0

72 QUEUE 10000 0 0

73 SEIZE 10000 0 0

74 DEPART 10000 0 0

75 ADVANCE 10000 0 0

76 RELEASE 10000 0 0

77 QUEUE 10000 0 0

78 SEIZE 10000 0 0

79 DEPART 10000 0 0

80 ADVANCE 10000 0 0

81 RELEASE 10000 0 0

82 QUEUE 10000 0 0

83 SEIZE 10000 0 0

84 DEPART 10000 0 0

85 ADVANCE 10000 0 0

86 RELEASE 10000 0 0

87 QUEUE 10000 0 0

88 SEIZE 10000 0 0

89 DEPART 10000 0 0

90 ADVANCE 10000 0 0

91 RELEASE 10000 0 0

92 QUEUE 10000 0 0

93 SEIZE 10000 0 0

94 DEPART 10000 0 0

95 ADVANCE 10000 0 0

96 RELEASE 10000 0 0

97 QUEUE 10000 0 0

98 SEIZE 10000 0 0

99 DEPART 10000 0 0

100 ADVANCE 10000 0 0

101 RELEASE 10000 0 0

102 QUEUE 10000 0 0

103 SEIZE 10000 0 0

104 DEPART 10000 0 0

105 ADVANCE 10000 0 0

106 RELEASE 10000 0 0

107 TABULATE 10000 0 0

108 TERMINATE 10000 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

WS1 10000 0.000 0.000 1 0 0 0 0 0

LVS1 10000 0.000 0.526 1 0 0 0 0 0

WEBSRV1 10000 0.002 15.223 1 0 0 0 0 0

MAR1 10000 0.000 2.005 1 0 0 0 0 0

SD1 10000 0.000 1.562 1 0 0 0 0 0

NET1 10000 0.000 0.046 1 0 0 0 0 0

SD2 10000 0.000 1.561 1 0 0 0 0 0

MAR2 10000 0.000 2.018 1 0 0 0 0 0

WEBSR2 10000 0.001 15.023 1 0 0 0 0 0

LVS2 10000 0.000 0.516 1 0 0 0 0 0

SRV 10000 0.001 9.280 1 0 0 0 0 0

LVS3 10000 0.001 5.154 1 0 0 0 0 0

WEBSRV3 10000 0.002 15.097 1 0 0 0 0 0

MAR3 10000 0.000 2.016 1 0 0 0 0 0

SD3 10000 0.002 15.780 1 0 0 0 0 0

NET2 10000 0.000 0.465 1 0 0 0 0 0

SD4 10000 0.002 15.502 1 0 0 0 0 0

MAR4 10000 0.000 2.007 1 0 0 0 0 0

WEBSRV4 10000 0.002 15.100 1 0 0 0 0 0

LVS4 10000 0.001 5.172 1 0 0 0 0 0

WS2 10000 0.001 10.044 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

1 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

2 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

3 1 0 10000 9988 0.000 0.020 16.867 0

4 1 0 10000 9997 0.000 0.000 1.025 0

5 1 0 10000 9998 0.000 0.000 0.244 0

6 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

7 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

8 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

9 1 0 10000 9993 0.000 0.013 17.979 0

10 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

11 1 0 10000 9996 0.000 0.004 9.756 0

12 1 0 10000 9998 0.000 0.000 1.720 0

13 1 0 10000 9986 0.000 0.023 16.226 0

14 1 0 10000 9998 0.000 0.000 0.688 0

15 1 0 10000 9986 0.000 0.036 25.372 0

16 1 0 10000 9999 0.000 0.000 0.176 0

17 1 0 10000 9985 0.000 0.029 19.239 0

18 1 0 10000 9996 0.000 0.000 1.230 0

19 1 0 10000 9981 0.000 0.024 12.522 0

20 1 0 10000 9995 0.000 0.004 8.786 0

21 1 0 10000 9991 0.000 0.010 11.254 0

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

TABQ 134.261 41.217 0

_ - 100.000 2044 20.44

100.000 - 130.000 3007 50.51

130.000 - 160.000 2594 76.45

160.000 - 190.000 1413 90.58

190.000 - 220.000 574 96.32

220.000 - 250.000 258 98.90

250.000 - 280.000 84 99.74

280.000 - 310.000 19 99.93

310.000 - 340.000 7 100.00

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

10001 0 100560749.609 10001 0 1

Распределение времени пребывания заявки в системе

Имитационное моделирование - №2 - открытая онлайн библиотека

ОСЬ OX – Время пребывания заявки в системе (мс)

ОСЬ OY – Количество заявок

По результатам моделирования получено значение задержки с учетом очередей в приборах: Т = 134261мс = 0,134261с. Это значение примерно равно ранее рассчитанной задержке (Т = 0,133566с).

Следовательно, можно сделать вывод, что модель с очередями эквивалентна модели без очередей. Оба значения удовлетворяют поставленному требованию (задержка не превышает 0,5с).

ОПТИМИЗАЦИЯ

Имитационное моделирование - №1 - открытая онлайн библиотека

Постановка задачи:

Необходимо провести системный анализ информационной системы (ИС) управления персоналом на предприятии.

Дано:

µлвс1=1923

µвебс= Имитационное моделирование - №5 - открытая онлайн библиотека

µмарш=500

µсд1=641

µинт1=21739

µбд=107

µинт2=217

µсд2=64

µлвс2=192

µws=100

Найти:

Необходимо найти такие µ1, µ2, µ3, µ4, µ5, µ6, µ7, µ8, µ9и µ10, при которых Tq будет минимальным. Найдем суммарное µ.

µ = 2*1923+4*66+4*500+2*641+21739 +107+2*192+264+217+100=30203

Интенсивность потока заявок для СМО λ=54.

Ограничения:

µi>λi>0;

M = µ1 + µn.

Решение:

Ограничения выпуклы. Так как целевая функция и ограничения выпуклы, то можно воспользоваться методом множителей Лагранжа.

L(µ1; µ2; β) = Σ( Имитационное моделирование - №6 - открытая онлайн библиотека +β(Σµi–M)

i=1 i=1

Имитационное моделирование - №7 - открытая онлайн библиотека =0;

Имитационное моделирование - №8 - открытая онлайн библиотека =0.

Имитационное моделирование - №9 - открытая онлайн библиотека = Имитационное моделирование - №10 - открытая онлайн библиотека + β =0;

Имитационное моделирование - №11 - открытая онлайн библиотека = Σµi – M =0.

Имитационное моделирование - №12 - открытая онлайн библиотека =β → (µ1-λ1)2 = Имитационное моделирование - №13 - открытая онлайн библиотека → µ1=λ1 + Имитационное моделирование - №14 - открытая онлайн библиотека

Имитационное моделирование - №15 - открытая онлайн библиотека =β → (µN-λ2)2 = Имитационное моделирование - №16 - открытая онлайн библиотека → µN=λ2 + Имитационное моделирование - №17 - открытая онлайн библиотека

Получаем,

µ1= λ1 + Имитационное моделирование - №14 - открытая онлайн библиотека

µN= λ2 + Имитационное моделирование - №17 - открытая онлайн библиотека

Следовательно,

µ = Λ + Σ Имитационное моделирование - №20 - открытая онлайн библиотека

i=1

Подставляя это в систему, получаем,

µ1= λ1 + Имитационное моделирование - №21 - открытая онлайн библиотека *(µ- λ)

µN= λ2 + Имитационное моделирование - №22 - открытая онлайн библиотека *(µ- λ)

Подставляя известные значения, найдем µ1, µ2, µ3, µ4, µ5, µ6, µ7, µ8, µ9и µ10.

µN= 54 + Имитационное моделирование - №23 - открытая онлайн библиотека *30203=3236

Данные значения удовлетворяют ограничениям.

Найдем Tq.

Tq = (1/(3236-54))*10 = 0,0003+0,0001=0,003с.

Значит, при µ=3236 Tq минимальна и равна 0,003с.

ВЫВОД

Я рассмотрела информационную систему управления персоналом на предприятии. Масштаб предприятия - три офиса в трёх странах, 100 служащих. Были применены аналитическое моделирование, имитационное моделирование и оптимизация. Была рассчитана задержка запроса менеджера из филиала в области к центральному серверу. Найдена критическая Λ и диапазон Λ, при которых средняя задержка приборов составляет менее 0,5 с.

Результаты имитационного моделирования совпали с расчетами задержки без очередей. Это свидетельствует об адекватности модели информационной системы.

Была найдена идеальная производительность приборов при которой задержка минимальна.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

o Теория систем и системный анализ: Учебник, 3-е изд., авт. Вдовин В.М., Суркова Л.Е., Валентинов В.А.

o Ю.А. Воронцов, Б.А. Лопусов, С.К. Сергейчук. Информационные системы в административном управлении предприятиями связи: Учебник для вузов / Под ред. Ю.А. Воронцова - М.: Радио и связь, 2004. - 455 с.: ил.

o Ю.А. Воронцов. Технико-экономическое обоснование эффективности проектов информационных систем - М.: Инсвязьиздат, 2008. - 311 с.